Zusammenfassung
In den zwei früheren Arbeiten [6] und [7] hat der ältere der Verfasser relativ atomare Verbände untersucht. Das Ziel dieser Arbeit ist es, diese Untersuchungen auf Verbände auszudehnen, die einem wesentlich schwächeren Axiom als dem der Modularität genügen. In der Arbeit [6], die ein Vortragsauszug ist (Konferenz über allgemeine Algebra in Warschau, 7.–11. Sept. 1964), wurde ein Versuch in dieser Richtung unternommen Jedoch stellte sich heraus, daß eine in [6] vorausgesetzte Bedingung eliminiert werden kann. Wir brauchen lediglich die Axiome (A1) und (A2), die in § 3 definiert werden. Ein Verband, der gleichzeitig den Axiomen (A1) und (A2) genügt, wird in dieser Arbeit als A-Verband bezeichnet.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Birkhoff, G.: On the combination of subalgebras. Proc. Camb. Phil. Soc. 29 (1933) 441 to 464.
Birkhoff, G.: Lattice theory. Amer. Math. Soc. Coll. Publ. 25, revised edition, New York 1948.
Jacobson, N.: Structure of Rings, Providence 1968, S. 62, Th. 3.
Kertész, A.: Beiträge zur Theorie der Operatormoduln. Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 8 (1957) 235–257.
Kertész, A.: On independent sets of elements in algebra, Acta Sci. Math. Szeged 21 (1960) 260–269.
Kertész, A.: Lattice theory remarks on completely reducible algebras, Coll. Math. 14 (1966) 361–363.
Kertész, A.: Zur Theorie der kompakt erzeugten modularen Verbände, Publ. Math. 15 (1968) 1–11.
Kuro, A. G.: Vorlesungen über allgemeine Algebra. B. G. Teubner, Leipzig 1964 (Übersetzung aus dem Russischen).
Maclane, S.: A lattice formulation for transcendence degrees and p-bases. Duke Math. J. 4 (1938) 455–468.
Réder, L.: Algebra I. Geest & Portig K.-G., Leipzig 1959 (Übersetzung aus dem Ungarischen).
Steinitz, E.: Algebraische Theorie der Körper, Berlin —Leipzig 1930.
Szksz, G.: On the structure of semimodular lattices of infinite length. Acta Sci. Math. Szeged 14 (1951–52) 239–245.
Sznsz, G.: Einführung iri die Verbandstheorie. B. G. Teubner, Leipzig 1962 (Übersetzung aus dem Ungarischen).
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1971 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Kertész, A., Stern, M. (1971). A-Verbände I. In: Herrmann, M., Kertész, A., Krötenheerdt, O. (eds) Beiträge zur Algebra und Geometrie 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-40244-3_12
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-40244-3_12
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-39230-0
Online ISBN: 978-3-662-40244-3
eBook Packages: Springer Book Archive