Zentren und Nuclei von n-Loops

Zusammenfassung

Die Theorie der projektiven Ebenen hat die Untersuchung verschiedener Klassen von algebraischen Strukturen, unter anderem der Klasse von (binären) Quasigruppen und Loops sehr gefördert [5]. Der enge Zusammenhang von Quasigruppen, Nomogrammen und Geweben [1] regte dazu an, den Begriff der binären Quasigruppen zu verallgemeinern [6] und führte zu den von Belousov und Sandik [2] betrachteten nQuasigruppen und n-Loops. Unter einer n-Loop (S, (x ₁,..., x _n )) versteht man ein System aus einer Menge S und einer auf S erklärten n-ären algebraischen Operation (x ₁,..., x _n ) derart, daß in der Gleichung (x ₁,..., x _n ) = x _n+1 je n Elemente eindeutig das (n+ 1)-te bestimmen und wenigstens ein Einselement e mit (x, e,...,e) = ... = (e,...,e, x) = x für alle x Є S vorhanden ist. Die vorliegende Arbeit beschäftigt dich damit, zu gewissen isotop invarianten Untergruppen einer Loop (S, xy), nämlich sem Zentrum