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Gewebe und Zahlensysteme

  • Kurt Reidemeister
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GMW, volume 32)

Zusammenfassung

Wie wir in 4, 22 nachwiesen, ist im ABD-Gewebe, das in 5, 1 mit erklärt wurde, der Schließungssatz Σ.1 erfüllt, falls das ABCD-Gewebe aus einer affinen Ebene entnommen wurde, die aus einem Schiefkörper erklärt ist. Wir wollen deswegen jetzt ein ABCD-Gewebe betrachten, in dem für das ABC- und das ABD-Gewebe Σ.1 und ferner die Forderung Σ.3 erfüllt ist. Wir werden zeigen, daß ein solches 4-Gewebe in einer einfachen Beziehung zu einem einseitig distributiven Zahlensystem steht, und zwar so, daß sich jedem solchen 4-Gewebe ein Zahlensystem und jedem solchen Zahlensystem ein 4-Gewebe mit den angegebenen Eigenschaften zuordnen läßt. Die Bedeutung des Schließungssatzes Σ.3 läßt sich jetzt prägnanter als in Kapitel 5 formulieren: Er entspricht dem distributiven Gesetze des Zahlensystems.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1930

Authors and Affiliations

  • Kurt Reidemeister
    • 1
  1. 1.Albertus-UniversitätKönigsbergDeutschland

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