On the Corridor and Associated Trajectory Accuracy for Entry of Manned Spacecraft into Planetary Atmospheres

Abstract

An analysis has been developed which determines the corridor through which manned spacecraft must be guided in order to avoid excessive deceleration for human occupants and yet to encounter sufficient deceleration for completing entry. The analysis introduces a dimensionless parameter coupling the aerodynamic characteristics of the vehicle with certain planetary characteristics evaluated at the perigee altitude corresponding to the approach conic trajectory. This perigee parameter conveniently bridges the two-body orbit equations to the re-entry motion equations, and provides a general basis for specifying the corridor width for entries from either elliptic, parabolic, or hyperbolic approach trajectories. The results apply to vehicles of arbitrary weight, shape, and size entering a planetary atmosphere. Illustrative calculations are presented for Earth, Venus, Mars, Jupiter, and Titan.

It is shown that the altitude of an entry corridor depends strongly on the vehicle weight, size, and drag coefficient, but that the corridor width between its overshoot and undershoot boundaries is independent of these characteristics. For certain planets (Earth, Venus, Jupiter) the corridor width is much greater for vehicles with aerodynamic lift than for nonlifting vehicles, but for other planets (e.g., Mars, Titan) aerodynamic lift cannot effectively broaden the entry corridor. For example, the 10-Earth-G corridor width for single-pass parabolic entry of a non-lifting vehicle can be increased from 0 kilometers for Jupiter, 11 for Earth, and 13 for Venus, to 83, 82, and 83 kilometers, respectively, by employing a vehicle with a lift-drag ratio of 1; the corresponding corridor widths for Mars and Titan cannot be similarly increased very much beyond the values of 650 and 2,200 kilometers, respectively, corresponding to vehicles without lift. For any lift-drag ratio the corridor width decreases rapidly as the entry velocity is increased (e.g., for nonlifting vehicles entering the earth’s atmosphere, the corridor decreases from about 290 kilometers wide at circular velocity, to 11 at parabolic velocity, to 0 at hyperbolic velocities greater than 1.8 × circular).

The guidance requirements on accuracy of velocity and flight-path angle as determined by the corridor width are compared with the corresponding guidance requirements for other technological missions such as those for putting a vehicle into orbit, for hitting the moon from the earth, and for achieving intercontinental ballistic missile accuracy.

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird eine Analyse zur Bestimmung des Korridors ausgeführt, durch den ein bemanntes Raumfahrzeug geführt werden muß, um übermäßige Verzögerung für die menschliche Bemannung zu vermeiden und trotzdem ausreichende Verzögerung für das Gelingen des Eintritts in die Atmosphäre zu erreichen. Die Analyse führt einen dimensionslosen Parameter ein, der die aerodynamischen Kennzeichen des Raumfahrzeuges mit bestimmten planetaren Charakteristiken verbindet, die bei der Höhe des Perigäums ausgewertet werden, das der konischen Annäherungsbahn entspricht. Dieser Perigäumparameter verbindet in geeigneter Weise die Zwei-Körper-Bahngleichungen mit den Bewegungsgleichungen für den Wiedereintritt und schafft eine allgemeine Grundlage für die Feststellung der Korridorweite für die Rückkehr entweder aus elliptischer bzw. parabolischer oder hyperbolischer Annäherungsbahn. Die Ergebnisse beziehen sich auf Raumfahrzeuge von willkürlich anzunehmendem Gewicht, Gestalt und Größe, die in eine Planetenatmosphäre eindringen. Illustrative Rechnungen werden für die Erde, Venus, Mars, Jupiter und Titan angeführt.

Es wird gezeigt, daß die Höhe des Eintrittskorridors sehr von Gewicht, Größe und Widerstandskoeffizient des Fahrzeuges abhängen, daß aber die Korridorbreite zwischen seinen obersten und untersten Grenzen unabhängig von diesen Kennzeichen ist. Im Falle bestimmter Planeten (Erde, Venus, Jupiter) ist die Korridorbreite viel größer für Fahrzeuge mit aerodynamischem Auftrieb als für Fahrzeuge ohne Auftrieb, aber bei anderen Planeten (z. B. Mars, Titan) kann der aerodynamische Auftrieb den Eintrittskorridor nicht wirksam verbreitern. Beispielsweise kann die Korridorbreite von 10 irdischen g für einen parabolischen Einpaßeintritt eines auftriebslosen Fahrzeuges von 0 km für Jupiter, 11 für die Erde und 13 für die Venus auf 83, bzw. 82 und 83 km erhöht werden, wenn ein Fahrzeug mit einem AuftriebWiderstand-Verhältnis von 1 verwendet wird. Die entsprechenden Korridorbreiten für Mars und Titan können nicht in ähnlicher Weise sehr stark über die Werte von 650 bzw. 2200 km erhöht werden, welche auftriebslosen Fahrzeugen entsprechen. Für irgendein Auftrieb-Widerstand-Verhältnis nimmt die Korridorbreite schnell ab, wenn die Eintrittsgeschwindigkeit vergrößert wird (z. B. nimmt für auftriebslose Fahrzeuge, welche in die Erdatmosphäre eintreten, der Korridor von ungefähr 290 km Breite bei Kreisgeschwindigkeit auf 11 bei parabolischer Geschwindigkeit und auf 0 bei hyperbolischen Geschwindigkeiten ab, die größer als das 1,8fache der Kreisbahngeschwindigkeit sind).

Die Lenkungserfordernisse hinsichtlich der Genauigkeit von Geschwindigkeit und Flugwegwinkel, wie sie durch die Korridorbreite bestimmt werden, werden mit den entsprechenden Lenkungserfordernissen für andere technologische Aufträge verglichen, wie z. B. dem, ein Fahrzeug in die Umlaufbahn zu bringen, von der Erde aus den Mond zu treffen, und für die Verwirklichung genauer interkontinentaler ballistischer Geschosse.

Résumé

Analyse du corridor dans lequel un astronef doit être guidé pour obtenir une décélération suffisante et cependant tolérable par les occupants. Un paramètre sans dimension couple les caractéristiques aérodynamiques du véhicule avec certaines caractéristiques planétaires évaluées au périgée de la conique d’approche. Il assure la transition entre les équations du problème des deux corps avec celles de la trajectoire de rentrée et forme la base générale permettant de spécifier la largeur du corridor dans une approche du type elliptique, parabolique ou hyperbolique. Les résultats sont applicables aux véhicules de forme, poids et dimensions arbitraires pénétrant une atmosphère planétaire. Application numérique est faite pour la Terre, Venus, Mars, Jupiter et Titan.

L’altitude d’un corridor de rentrée dépend fortement du poids, des dimensions et du coefficient de traînée du véhicule. Mais la largeur du corridor est indépendante de ces caractéristiques. Pour certaines planètes (Terre, Venus, Jupiter) cette largeur est plus grande en présence de portance; pour d’autres (Mars, Titan) la portance ne peut élargir appréciablement le corridor. Par exemple la largeur d’un corridor de 10 g (terrestres) pour une passe d’approche simple parabolique peut passer de 0 kilomètres pour Jupiter, 11 pour la Terre et 13 pour Venus à respectivement 83, 82 et 83 par l’emploi d’un rapport portance/trainée de 1. Les largeurs correspondantes pour Mars et Titan ne peuvent être accrues sensiblement au delà des valeurs de 650 et 2200 kilomètres obtenues sans portance. Quel que soit le rapport portance/ /trainée la largeur décroit rapidement avec la vitesse d’approche. Par exemple pour une approche sans portance dans l’atmosphère terrestre, elle décroit de 290 kilomètres, à la vitesse orbitale, à 11, à la vitesse de libération, et 0 pour des vitesses hyperboliques, supérieures à 1,8 fois la vitesse orbitale.

La précision du guidage en vitesse et angles, déterminée par la largeur du corridor, est comparée à celle requise par d’autres performances telles que la mise en orbite, la capture lunaire et la précision balistique intercontinentale.