Einfluß der Dehnung auf Gestalt der Durchhangslinie und Größe der Riemenkraft

Zusammenfassung

Aus Gleichung (10) ist der Ausdruck für v verschwunden. Wäre nun s, dir Länge der schwebenden Riemenbahn, eine unveränderliche Größe, so wäre damit die Bewegung des Riemens auf die Gestalt der Durchhangskurve ohne Einfluß. Nun besteht aber jeder Riemen (und in geringerem Maße auch jedes Drahtseil oder Stahlband) aus merklich dehnbarem Stoff. Da nach Gleichung (11) die Riemenkraft mit der Geschwindigkeit um den Betrag

$${S_{f}} = q\frac{{{v^{2}}}}{g} $$

wächst, so unterliegt der ganze Riemen einer mit zunehmender Geschwindigkeit wachsenden Dehnung, die sich nicht auf die schwebende Bahn beschränkt, sondern sich auch in die auf den Scheiben aufliegenden Bahnen erstreckt. Da aber auf den Scheiben stets nur die unveränderliche Länge π r Platz findet, so muß der entstandene Längenzuwachs in die schwebende Bahn abwandern, die ihrerseits unter dem Einfluß der Dehnung ebenfalls gereckt ist. Damit wächst s, also nimmt nach Gleichung (10) y und nach Gleichung (13) die freie Trummkraft S’ ab, während bei der vollen Trummkraft S nach Gleichung (11) der Abnahme des ersten Gliedes in der Klammer eine Zunahme des zweiten Gliedes gegenübersteht, so daß die endgültige Wirkung beider Einflüsse auf die volle Riemenkraft besonderer Klarstellung bedarf.