Zusammenfassung
In meinem auf der Naturforscherversammlung zu Münster 1912 gehaltenen Vortrage1 habe ich die Grundlagen der elementaren (phänomenologischen) Strahlungstheorie behandelt. Aus meinen Betrachtungen läßt sich — und dies zu ermöglichen war ihr Hauptziel — unmittelbar eine Darstellung jener Disziplin entnehmen, die den neueren Anforderungen einer axiomatischen Behandlungsweise nach dem Muster der Geometrie genügt. Inzwischen habe ich mich davon überzeugt, daß außer denjenigen Axiomen, die meiner Beweisführung zugrunde liegen, auch noch andere wesentlich verschiedene Axiome oder Axiomensysteme zu einer strengen Begründung der Kirchhoffschen Sätze dienen können. Da ich gerade in der klaren Auffassung der verschiedenen möglichen Axiome einer Disziplin und in der Aufdeckung ihrer Gleichwertigkeit bzw. ihrer Zusammenhänge eine Hauptaufgabe der axiomatischen Behandlungsweise erblicke, so stelle ich im folgenden so kurz als möglich die wichtigsten Gesichtspunkte zusammen, die mir nunmehr für die Begründung der elementaren Strahlungstheorie nach der axiomatischen Methode erf orderlich erscheinen2.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Begründung der elementaren Strahlungstheorie. Abgedruckt in den Göttinger Nachrichten 1912, in der Physik. Zeitschrift Bd. 13 (1912), im Jber. dtsch. Math.-Ver. Bd. 22 (1913) und in diesem Band, Abh. Nr. 13.
Einen Teil der nachfolgenden Entwicklungen habe ich bereits im Jahresbericht der Deutschen Math.-Vereinigung 1. c. als Zusatz veröffentlicht. Zusatz d. H.: Diese Veröffentlichung 1. c. S. 16–20 unterscheidet sich von der hier abgedruckten, abgesehen von geringfügigen Abweichungen in der Einleitung und der Bezifferung der Axiome nur dadurch, daß dort das Axiom 4 und das darüber Gesagte fehlt. Statt dessen wird ein Einwand gegen die Darstellung bei M. Planck erhoben, der hier (vgl. Anm. 1, S. 234) zurückgenommen wird. Sie beginnt mit der Anmerkung: Die nachfolgenden Ausführungen füge ich hinzu, nachdem ich auf die interessante und inhaltreiche Abhandlung von E. Pringsheim: Herleitung des Kirchhoffschen Gesetzes, Z. wiss. Photogr. 1903, aufmerksam gemacht worden bin.
Die Aussage dieses Axioms kann durch eine ähnliche Betrachtung physikalisch plausibel gemacht werden, wie sie M. Planck: Theorie der Wärmestrahlung, S. 29–30. Leipzig 1913, hinsichtlich der Zerstreuung anwendet; vgl. hierzu auch W. Behrens: Über die Lichtfortpflanzung in parallel-geschichteten Medien. Math. Ann Bd. 76 (1915) S. 380–430.
Vgl. Ende § 34, S. 34 der 2. und 3. Auflage. Hiernach nehme ich meine gegen den Planckschen Beweis der Kirchhoffschen Sätze erhobenen Einwendungen (1. c.) zurück. Das Verfahren von M. Planck befindet sich keineswegs — wie ich früher geglaubt hatte — im Widerspruch mit meinen Ausführungen, da eben in den physikalischen, auf der Heranziehung des zweiten Wärmesatzes beruhenden Überlegungen von M. Planck die meinem Axiom 2 äquivalenten Annahmen zu erblicken sind. — Zusatz d. H.: Der Einwand lautete: In seinem Lehrbuche über die Theorie der Wärmestrahlung, dem ich die Anregung zu dieser ganzen Untersuchung verdanke, unternimmt es M. Planck, die Kirchhoffschen Sätze ohne das Axiom 2 bzw. ohne weitere demselben äquivalente Axiome zu beweisen; nach meinen obigen Ausführungen muß dieser Beweis eine Lücke enthalten; ich erblicke dieselbe in den Ausführungen in § 26 auf S. 27; die dort vorgenommene spektrale Zerlegung der Gleichgewichtsbedingung erscheint mir nicht hinreichend motiviert und jedenfalls nicht in der später für den Beweis der Kirchhoffschen Sätze erforderlichen Allgemeinheit erlaubt.
Ein ähnliches Axiom hat zuerst Herr E. Pringsheim in der Abhandlung „Herleitung des Kirchhoffschen Gesetzes“ [Z. wiss. Photogr. Bd. 1 (1903) S. 360] aufgestellt und zum Beweis der Kirchhoffschen Sätze zu benutzen gesucht. — Die obigen Ausführungen über das Axiom 5 habe ich bereits in dem Jahresbericht der Deutschen Math.-Vereinigung 1. c. veröffentlicht; die gegen dieselben von Herrn E. Pringsheim in der Physik. Z. Bd. 14 (1913) S. 589 erhobenen Einwendungen erscheinen mir in keinem Punkte als berechtigt.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1935 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hilbert, D. (1935). Bemerkungen zur Begründung der elementaren Strahlungstheorie. In: Dritter Band: Analysis · Grundlagen der Mathematik · Physik Verschiedenes. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-38452-7_16
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-38452-7_16
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-37657-7
Online ISBN: 978-3-662-38452-7
eBook Packages: Springer Book Archive