Zusammenfassung
Galilei (1564–1642) hatte die Aufgabe gestellt, die Fläche der Zykloide mit dem Kreis zu vergleichen. Torricelli (1608–47), Fermat (1601–65), Descartes (1596–1650), Roberval (1602 – 72), Pascal (1623–62) konnten die Lösung geben: AHJC ist die durch das Abrollen von CRSB erzeugte Zykloide. Sei AF = MC = GB; H und J sind die zu den symmetrischen „Rad”stellungen (F) — und (G) gehörigen Zykloiden-punkte. Dann ist
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Referenzen
Aus dem Mathematisch-Historischen Seminar der Universität Frankfurt a. M.
Die Zitate beziehen sich im allgemeinen auf die Gesamtausgaben; auf den Namen des Autors wird durch den Anfangsbuchstaben verwiesen, nur die Zitate aus Wallis selbst sind lediglich durch Ziffern gegeben. Der volle Titel der Werke von Wallis lautet: Johannis Wallis S. T. D. geometriae professoris Saviliani in celeberrima Academia Oxoniensi Opera Mathematica tribus voluminibus contenta. I. 1699; II. 1693; III. 1699. Die Lectiones geometricae von Barrow sind nach der Ausgabe von 1674 zitiert, Robervals Arbeiten findet man in den Mém. de l’Acad. VI. 1730. Eine Biographie von Wallis steht bei Zeuthen, Gesch. d. Math, im 16. u. 17. Jahrh. p. 47 sq. In der vorliegenden Arbeit wird keine Biographie gegeben.
Z. B. Fermat, suppl. 91. D II, 134, 253.
Mém. de l’Acad. VI (1730).
Geometriae pars universalis pr. 11.
1560 – 1621. Artis analyticae praxis 1631.
1574–1660. Clavis mathematicae 1631.
Géometrie 1637. D VI, 367.
Daß ähnliche exakte Formulierungen schon bei Mengoli (1625 – 86) vorkommen, der 1650 z. B. die Divergenz der harmon. Reihe nachwies, ist kaum beachtet worden. Vgl. Eneström, Bibl. math. 12 (3). 135.
Vgl. Zeuthen p. 287, 288. Wieleitner (Sammlung Schubert 63) p. 116.
1486–1567. Arithmetica integra 1544.
Tropfke II, 34: nach einer Ligatur für 1000, seit dem 7. Jahrhundert.
In dieser Bedeutung braucht Gauß das Wort noch in der Dissertation G III, 10.
Vera circuli et hyperbolae quadratura. 1667.
Vgl. G. Wertheim in den Abhandlgn. z. Gesch. d. Math. IX (1899).
Vgl. über die wirkliche „Fermatsche” Methode: Wieleitner, DMV 38 p. 24.
Vgl. Eneström, Bibl. math. 7(3), 299.
Zahlentheorie III, 41.
Übersetzt bei: Stäckel-Engel, Theorie der Parallel-Linien, 15 sq. Vgl. Bonola-Liebmann, Nicht-Eukl. Geom. 11.
Vgl. dagegen: Klein, Nicht-Euklid. Geom. 273.
Vgl. Schwenter (1585–1636), Deliciae physico-mathematicae 1636. Vgl. Perron, Kettenbrüche (1913) 5; 55.
Tropfke III, 3.
Briefliche Mitteilung von O. Toeplitz; Cantor II, 186.
Platon, Politeia 328 A.
Thomas Birch, History of the Royal Society to London. 1666 sq. Thomas Sprat, Hist, of the R. S. of London (1702). Zitiert bei Goethe, Mater, zur Gesch. d. Farbenl. 5. Abteilg. John Evelyn, Diary p. 199.
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Prag, A. (1930). John Wallis. In: Neugebauer, O., Stenzel, J., Toeplitz, O. (eds) Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-38292-9_5
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