Systeme linearer Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Ein System von Differentialgleichungen erster Ordnung

$${y'_i} = {f_i}(x,{y_1},{y_2}, \ldots {y_n}),\quad i = 1,2, \ldots ,n$$

((1))

heißt linear, wenn die f _i lineare Funktionen der y _j sind, d. h. wenn es die Gestalt

$${y'_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{f_{ij}}(x){y_j} + {h_i}(x),} \quad i = 1,2, \ldots ,n$$

((2))

hat. Die Koeffizienten f _ij und h _i seien in einem gemeinsamen Intervall a < x < b stetige Funktionen der Veränderlichen x.