Zusammenfassung
Nach § 25, 10 heißt eine Funktion f(z) meromorph, wenn sie in der ganzen Ebene bis auf Pole, die sich im Endlichen nirgends häufen, regulär ist. Die meromorphen Funktionen sind also einerseits eine Verallgemeinerung der ganzen Funktionen, da jetzt im Endlichen auch Pole zugelassen sind, und anderseits eine Verallgemeinerung der rationalen Funktionen, da jetzt eine wesentlich singuläre Stelle im Punkt z = ∞, bzw. unendlich viele Pole mit einer Häufungsstelle im Unendlichen, die dann wieder wesentlich singulär ist, zugelassen sind. Umgekehrt sind natürlich sowohl die ganzen als auch die rationalen Funktionen Sonderfälle der meromorphen Funktionen.
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© 1953 Springer-Verlag Wien
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Duschek, A. (1953). Die meromorphen Funktionen. In: Vorlesungen über höhere Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-38205-9_31
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-38205-9_31
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