Zusammenfassung
Es sei eine Differentialgleichung
vorgelegt, wobei F eine in einem Bereich B5 des R 5, zweimal stetig differenzierbare Funktion der fünf Veränderlichen x, y, z, p, q ist. Wir deuten uns die Gleichung (1) wie bisher im R 3, der x, y, z und fassen demgemäß p und q als Stellungsparameter einer Ebene (Flächenelements im Punkt x, y, z)
durch den Punkt x, y, z auf. Halten wir diesen Punkt fest, so ist (1) eine Relation zwischen p und q und (2) wird eine einparametrige Ebenenschar, die nach § 10, 3 einen Kegel umhüllt, der als Mongescher Kegel oder Elementarkegel der Differentialgleichung (1) bezeichnet wird.
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© 1953 Springer-Verlag Wien
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Duschek, A. (1953). Die allgemeine partielle Differentialgleichung erster Ordnung. In: Vorlesungen über höhere Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-38205-9_12
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-38205-9_12
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