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Idealtheorie pp 118-141 | Cite as

V-Ideale und A-Ideale. Verhalten der Primideale bei Ringerweiterungen

  • W. Krull
Part of the Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete book series (MATHE1, volume 4, 3)

Zusammenfassung

In § 5 wurde gezeigt, daß die Bewertungstheorie zur Entwicklung einer Teilbarkeitslehre in den endlichen diskreten Hauptordnungen, ja sogar in beliebigen ganz abgeschlossenen Integritätsbereichen dienen kann. Die Dedekindsche Idealtheorie dagegen war, wie wir bereits in 5. sahen, nur zur Behandlung der Z.P.I.-Ringe geeignet. Will man in allgemeineren Ringen nach klassischem Vorbild multiplikative Idealtheorie treiben, so muß man zuerst den Dedekindschen Idealbegriff, dessen gruppentheoretische Natur schon in § 1 dargelegt wurde, fürs Arithmetische passend umformen.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1948

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  • W. Krull

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