Zusammenfassung

Sind n veränderliche Größen x 1, x 2, . . ., x n und m veränderliche Größen y l, y2, . . ., y m durch die Gleichungen
$$\begin{gathered} {y_1}\quad = \quad {a_{11}}{x_1}\quad + \quad {a_{12}}{x_2}\quad + \quad \cdot \cdot \cdot \quad + \quad {a_{1n}}{x_n} \hfill \\ {y_2}\quad = \quad {a_{21}}{x_1}\quad + \quad {a_{22}}{x_2}\quad + \quad \cdot \cdot \cdot \quad + \quad {a_{2n}}{x_n} \hfill \\ \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \hfill \\ {y_m}\quad = \quad {a_{m1}}{x_1}\quad + \quad {a_{m2}}{x_2}\quad + \quad \cdot \cdot \cdot \quad + \quad {a_{mn}}{x_n} \hfill \\ \end{gathered} $$
miteinander verbunden, so spricht man von einer linearen Substitution, durch welche die y i durch die x k ersetzt werden können. Solche Umformungen kommen z. B. beim Übergang eines Koordinatensystems zu einem anderen vor. Die Bezeichnung der Veränderlichen ist für die lineare Substitution gleichgültig, es kommt nur auf das System der Koeffizienten an.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1943

Authors and Affiliations

  • Fritz Neiss
    • 1
  1. 1.Universität in BerlinDeutschland

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