Die Punktkoordinaten in der Ebene

Zusammenfassung

Seien (Fig. 6) X′X und Y′Y zwei gerichtete Geraden (Koordinatenachsen), die sich in einem Punkt O (Anfangspunkt) schneiden. Der Winkel XOY soll positiv und kleiner als π sein. Den Punkten auf X′X und Y′Y ordnen wir nach Kap. I § 1 Zahlen zu. Diesen Punkten auf OX und OY sollen die positiven Zahlen entsprechen. Der Maßstab soll auf beiden Achsen der gleiche sein, das heißt gleichen Zahlen sollen gleiche Abstände vom Anfangspunkt entsprechen. Durch einen Punkt P der Ebene ziehen wir je eine Parallele zu den Achsen; sie mögen die Gerade X′X(x-Achse) in Q und die Gerade Y′Y(y-Achse) in R schneiden; es sei OQ = a und OR = b. Dann heißen die so durch P bestimmten Zahlen a und b die Koordinaten von P, und man schreibt

$$$$

(1)

.