Allgemeine Theoreme der Elastomechanik

Zusammenfassung

Aus den in Kap. I, § 3 und § 4 entwickelten Grundgleichungen folgen einige sehr allgemeine Theoreme, die wir jetzt herleiten wollen, um sie entweder später unmittelbar verwenden zu können, oder weil sie sich sonstwie bei der Lösung von elastomechanischen Problemen als nützlich erweisen. Dahin gehören vor allem die Variationsprinzipe, die die Verschiebungen und die Spannungen durch eine Minimumforderung bestimmen, der Energiesatz und das Hamiltonsche Prinzip (§ 1), ferner die Clapeyronschen, Bettischen, Castiglianoschen und Maxwellschen Arbeits- und Reziprozitätssätze sowie die Untersuchung der Maxwellschen Einflußzahlen und das de Saint-Venantsche Prinzip (§ 2), und endlich die Lösungsansätze für solche Verzerrungs- und Spannungszustände, die nur von zwei Koordinaten abhängen (§ 3).