Elektronische Bänder in Festkörpern

Zusammenfassung

Trotz der Erfolge, die das Modell des freien Elektronengases in der Beschreibung von Kristallelektronen gebracht hat (siehe Kap. 6), sind die Annahmen: I) Einelektronennäherung, II) keine Wechselwirkung zwischen den Elektronen, III) Kastenpotential natürlich zu stark vereinfachend, als daß man annehmen könnte, daß mit Hilfe dieses Modells z.B. wesentliche elektronische und optische Eigenschaften von Halbleitern beschrieben werden könnten. Stellt man sich insbesondere, wie in Abschn. 1.1 kurz angedeutet, den Festkörper durch allmähliche Annäherung von anfangs freien Atomen entstanden vor, so sollte sich auch im Festkörper noch die diskrete Natur der Energieniveaus des einzelnen freien Atoms widerspiegeln. Diskret liegende Energieniveaus müssen z. B. vorhanden sein, um scharfe, resonanzartige Strukturen in optischen Spektren zu erklären. Dem trägt das Modell des freien Elektronengases keine Rechnung. Auch die Natur von Halbleitern und Isolatoren läßt sich in diesem Modell nicht verstehen. Wie in Kap. 1 kurz angedeutet, muß hierzu berücksichtigt werden, daß im Festkörper die elektronischen Zustände sogenannte Bänder bilden, die aus Zuständen des freien Atoms entstanden gedacht werden können.