Zur Wirbeltheorie des Schraubenpropellers

Zusammenfassung

Meine Damen und Herren! Ich möchte kurz über eine Verfeinerung der Wirbeltheorie des alleinfahrenden Schraubenpropellers von Betz und Prandtl berichten¹. Bekanntlich ist diese Theorie ganz ähnlich wie die des Tragflügels. Um jeden Flügel findet eine Zirkulation statt, die am Bande und an der Achse gleich null ist. Der Flügel wird durch ein „gebundenes” Wirbelsystem ersetzt, welches wir uns, der Einfachheit halber, auf eine Linie konzentriert denken, deren Wirbelstärke im Abstand r von der Achse gleich Γ, die Zirkulation um das entsprechende Flügelelement, ist. Von jedem Punkte dieser Linie gehen ,,freie Wirbel” aus, deren Stärke pro Längeneinheit — ∂Γ/∂r ist. Vorausgesetzt, daß die von den Flügeln verursachten Strömungsgeschwindigkeiten klein gegenüber der Eigengeschwindigkeit ist, also daß der Belastungsgrad hinreichend klein ist, verlaufen diese ,,freien Wirbel” in Schraubenlinien, welche in ihrer Gesamtheit eine Schraubenfläche bilden. (Als Schraubenfläche bezeichnet man die Fläche, die von einem System von radialen Geraden, die sich längs einer zu ihrer Ebene senkrechten Achse verschieben und gleichzeitig um diese Achse drehen, erzeugt wird.)