Zusammenfassung
Anschließend an einen Aufsatz von Professor Kayser1), Darmstadt, hat der Verfasser in der Zeitschrift „Beton & Eisen“ 1922, Heft 10 und 12, ein Verfahren zur Berechnung der Einflußlinien für die Biegungsmomente von Durchlaufträgern mit elastisch-drehbaren Stützen entwickelt 2). Das Verfahren besteht darin, daß für die Ermittlung der Einflußlinien statisch unbestimmte Hauptsysteme gebildet werden, indem in demjenigen Querschnitt des Trägers, für den die Einflußlinie ermittelt werden soll, ein gedachtes Gelenk eingeschaltet wird. Man belastet dann den Träger beiderseits des Gelenkes mit dem Moment M = 1 und erhält die gesuchte Einflußlinie als Biegelinie des Hauptsystems, wobei — wie bekannt — noch der Multiplikator voranzusetzen ist. Nachstehend soll die Anwendung durchgeführt werden und zwar für Balken über 2 und 3 Feldern, wobei das Verhältnis der Spannweiten zueinander bei 2 Öffnungen beliebig, bei 3 Öffnungen dagegen so angenommen wird, daß die beiden Endfelder gleich lang sind. Dieser Fall kommt sowohl für die Anwendung im Hoch- als auch im Brückenbau in erster Linie in Betracht, da man es hier gewöhnlich mit symmetrischer Anordnung der meist etwas kürzeren Endfelder zu tun hat.
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Literatur
Kayser, H.: Verfahren zur Ermittlung von Einflußlinien der Biegungsmomente durchlaufender Träger. Beton Eisen 1922, Heft 4 und 6.
Kann, F.: Uber den Einfluß der Stützeneinspannung auf die Biegungsmomente durchlauf. Balken mit fest verbundenen Stützen a. a. 0.
Auf diese Weise wird der reduzierende Einfluß der elastischen Verbindung des Balkens mit der Stütze auf die Balkenfeldmomente zahlenmäßig veranschaulicht. Diese Abminderung ist in den betr. Tabellen in Prozenten angegeben (siehe II. Abschn.).
Nach § 17, Ziffer 9 der neuen Eisenbetonbestimmungen dürfen Pilzdecken „mittels der stellvertretenden Rahmen so berechnet werden, daß für die Momentenermittlung nur der Biegungswiderstand der Stützen des unmittelbar anschließenden oberen und unteren Stockwerkes berücksichtigt wird“. Jedoch wird es auch für Plattenbalkendecken auf elastisch eingespannten Stützen genügen, den Zu•ammenhang in gleicher Weise wie bei Pilzdecken anzunehmen. Vgl. auch M örsch: Eisenbetonbau, 5. Aufl., II. Bd., S. 472/473, wo die gleichen Systeme auf graphischem Wege nach Prof. W. Ritter behandelt werden, und Marcus: Die Theorie elastischer Gewebe, S. 328. Berlin 1924.
Es ist gewiß bemerkenswert, daß durch Einführung des Einspannungsgrades a nun alle möglichen Fälle der Stützeneinspannung in dem kleinen Bereich von α = 0 bis α = 1,0 eingeschlossen sind. In dem obenerwähnten Aufsatz des Verfassers in „Beton und Eisen“ 1922 waren die Werte für die Maximalmomente als Funktionen der Steifigkeitsziffer k berechnet worden, die alle Werte von k = 0 bis k = ∞ einschließt.
Anstatt M r und M l (bei 2 Öffnungen) ist hier richtiger M i und M a geschrieben, da sich die Momentenbezeichnung am Knoten C spiegelbildlich wiederholt.
Die Stützendrücke werden übrigens nur für die Berechnung der Schubspannungen Verwendung finden, da die Säulenbelastungen laut § 17 Ziffer 13 und 16 der Eisenbetonbestimmungen wie bei freier Auflagerung der Balken über den Innenstützen zu ermitteln sind. Es haben daher in erster Linie die Endauflagerdrücke praktische Bedeutung, trotzdem wurden — der Vollständigkeit halber - auch die Mittelstützendrücke, jedoch nur für gleiche Feldweiten, angegeben. Vgl. auch Fußnote auf S. 38.
Es sind hier unmittelbar die fertigen Formeln hingeschrieben, es wird jedoch dem fachmännisch gebildeten Leser nicht schwer fallen, unter Bezugnahme auf die in den.folgenden Abbildungen dargestellten ungünstigsten Belastungsweisen die Formeln mittels der Gleichungen des Kapitels 1 nachzurechnen.
Bei verschiedenen Feldweiten werden die durch Nebenträger auf die Hauptträger übertragenen Einzellasten meist den Feldweiten proportional sein. Aus diesem Grunde wurde die obige Belastung mit Einzellasten durchgereohnet, bei der sich die Lasten wie die zugehörigen Feldweiten verhalten.
In den Abb. 18 und 20 ist die ungünstigste Belastung für die Größtmomente im Feld ll und für die Stützendriicke bei A dargestellt.
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Kann, F. (1926). Erster Abschnitt. In: Durchlaufende Eisenbetonkonstruktionen in elastischer Verbindung mit den Zwischenstützen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-33061-6_2
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-33061-6
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