Sexagesimalsystem und babylonische Bruchrechnung II

Zusammenfassung

In der ersten Mitteilung gleichen Titels ¹) habe ich auf folgende Eigentümlichkeiten der babylonischen Multiplikationstabellen hingewiesen: Nennt man eine Zahl „regulär“, wenn sie keine anderen Primfaktoren enthält als 60 (andernfalls „irregulär“), so zeigt sich, daß alle uns bekannten Multiplikationstabellen nur reguläre Kopfzahlen besitzen, abgesehen von der einen Ausnahme a = 7. Daraus ließ sich der Schluß ziehen, daß diese Multiplikationstabellen (ursprünglich wenigstens) ein Instrument der Bruchrechnung darstellten zur Bildung von m/n (m, n ganze Zahlen, Kopfzahl a = 1/n) Es ist die Absicht dieser Zeilen, auf Grund indessen neu gewonnenen Materials diese Aussage zu präzisieren und in dieses ganze Tabellenmaterial eine, wie ich glaube, endgültige Systematik zu bringen ²). Da ich das gesamte Tabellenmaterial in dieser systematischen Anordnung in absehbarer Zeit vorlegen zu können hoffe ³), kann ich mich hier auf die Zusammenstellung der Resultate beschränken. Die Texte selbst entstammen etwa dem Intervall von Šulgi ⁴) bis in spätassyrische Zeit ⁵), und sind in dieser ganzen Zeit in allem Wesentlichen von streng einheitlichem Bau ⁶). Die hellenistische Spätzeit verändert dann die Anlage des ganzen Tabellensystems gründlichst — ich miichte glauben, daß dies auf den beginnenden Einfluß der Astronomie zurückzuführen ist, von dem vorher (wenigstens bis heute) nicht das Geringste zu spüren ist ⁷).