Der Bogen mit starren Widerlagern

Zusammenfassung

Der Bogen mit starren Widerlagern. Die Entwicklungen unter Nr. 27 setzen die Lagerkräfte eines Bogenstabes mit starren Widerlagern als bekannt voraus. Die Bestimmung dieser Größen erfordert einige Aufmerksamkeit, da bekanntlich Bogenform und Querschnittsverhältnisse von maßgebendem Einfluß sind. Noch ein weiterer rechnerischer Umstand tritt hinzu. Zwischenwerte werden mitunter als Differenzen zweier Zahlen unter Weghebung einer größeren Anzahl von Stellen, oder als Produkte einer großen mit einer kleinen Zahl gewonnen, so daß die Rechnung die Berücksichtigung einer entsprechend großen Anzahl von Stellen erfordert. Man darf sich daher allein durch die Erwägung, daß angenommene geometrische Formen und physikalisches Verhalten tatsächlich nur ungenau herstellbar sind¹), nicht verleiten lassen, die Zahlen abzurunden, sondern man hat sich, nachdem einem Entwurf bestimmte Voraussetzungen zugrunde gelegt sind, zu überlegen, wieviel Dezimalen aus mathematischen Gründen noch beizubehalten sind, um ein Resultat mit der gewünschten Genauigkeit zu erhalten. Für die genauere Durchführung der notwendigen Berechnungen, besonders bei schiefen Gewölben, sei auf die Veröffentlichung von F. Hartmann hingewiesen²). Für den symmetrischen Bogen sollen in folgendem einige Ausführungen zunächst für den Kreisbogen mit konstantem und veränderlichem Querschnitt, sodann für den Bogen beliebiger Gestaltung Platz finden.