Anfangs- und Anfangsrandwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Den Gegenstand von Kapitel III und IV werden vorwiegend partielle Differentialgleichungen für eine einzelne Funktion u (x ₁,..., x _m ) von mehreren unabhängigen Veränderlichen x ₁,..., x _m bilden, also Gleichungen der Form

EquationSource% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaacYcacaGGUaGaaiOl % aiaac6cacaGGSaGaamiEamaaBaaaleaacaWGTbaabeaakiaacYcaca % WG1bWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOl % aiaacYcacaWG1bWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaOGaaiilaiaadwhada % WgaaWcbaGaaGymaiaaigdaaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOl % aiaacYcacaWG1bWaaSbaaSqaaiaad2gacaWGTbaabeaakiaacYcaca % GGUaGaaiOlaiaac6caaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIWaaaaa!566A! ]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$$ F\left( {{x_1},...,{x_m},{u_1},...,{u_m},{u_{11}},...,{u_{mm}},...} \right) = 0 $$

(1.1)

Dabei ist F eine gegebene Funktion der sämtlichen Argumente, und die partiellen Ableitungen werden abgekürzt bezeichnet durch tiefgestellte Veränderliche oder Indizes, also z. B.