Zusammenfassung
In den „Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik“ Abt. B, Bd. 2, Heft 2, veröffentlichte O. Spies zusammen mit E. Bessel-Hagen eine Abhandlung Tābit b. Qurra’s über einen halbregulären Vierzehnflächner. Diese Abhandlung Tābit’s findet sich mit zwei weiteren desselben Verfassers in einem Manuskript, welches H. Ritter in der Köprülü-Bibliothek zu Stambul entdeckte. Spies macht in seiner Arbeit auch von den beiden unveröffentlichten Schriften Mitteilung, bespricht das Manuskript als Ganzes und gibt die Einleitung der ersten und längsten Abhandlung über die „Stundeninstrumente“ in Übersetzung.
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Referenzen
Al-Battānī, Opus astronomicum (editum a C. A. Nallino, I–III, Mediolani 1899–1907) Cap. 56. Ich darf hier vielleicht auf einen Irrtum aufmerksam machen, der
Det Kgl, Danske Videnskabernes Selskab. Mathematisk-fysiske Meddelelser. IV. 9 København 1922.
Man faßte dieselben unter dem Namen „ruhāmāt“, d. h. Marmorplatten, zusammen, obwohl sie durchaus nicht immer aus Marmor hergestellt wurden.
Siehe Schoy, Arabische Gnomonik (Archiv der deutschen Seewarte 1913) Kap. VI u. Gnomonik der Araber 1923, Kap. VIII.
A. V. Braunmühl, Vorlesungen über Geschichte der Trigonometrie, Teil I, Leipzig 1900.
Siehe Ms.-S. 10 (am Rande bezeichnet) in der Abhandlung Tābits. „t“ ist der Stundenwinkel; (90° — φ + δ) ist die Mittagshöhe der Sonne; „t0“ der halbe Tagesbogen der Sonne ; φ die geographische Breite des Ortes ; δ die Deklination der Sonne ; „r“ der Radius der Kugel.
Op. astron. Cap. 17.
Auch Nallino führt im Op. astr. I, adnotat. S. 189–192, einen Beweis dieser Formel nach gleichem Verfahren (proiectio orthographica) und teilt mit, daß dieselbe Formel ebenfalls bei Habaš al-Hãsib und Abū T Hasan anzutreffen sei. Zur Entwicklung der orthographischen Projektionsmethode vergleiche auch Joh. Tropfke, Geschichte der Elementarmathematik, 2. Aufl., Berlin und Leipzig 1923, Bd. V, S. 104–5. Die Ableitung dieser wie auch der beiden folgenden Formeln Tābit’s an der Hand von Figuren steht in den Anmerkungen zu meiner Übersetzung (s. d.).
Vorliegende Abhandlung, Ms.-S. 9 (Kandziffer).
Siehe Anmkg. 79 auf Seite 42.
Op. astr. I p. 191.
η3 ist der Erhebungswinkel der Sonne über dem ersten Vertikal.
Die Manuskriptseiten sind im arabischen Text wie auch in der Übersetzung am Rande bezeichnet.
Siehe dazu Figur 7 im Text der Übersetzung, Seite 50.
Es ist dieselbe Formel, die sich unter den mannigfachen Methoden zur Berechnung des Azimuts aus der Höhe im 20. Kapitel der Häkimitischen Tafeln von Ibn Jünus wiederfindet, dem der Sinussatz erwiesenermaßen bekannt war. (C. Schoy, Das 20. Kap. der großen Ḥākim. Tafeln des Ibn Jūnis, Annalen der Hydrographie und maritimen Meteorologie, 48. Jg. 1920).
Abhdl. zur Geschichte der Naturwissenschaften und der Medizin, Heft VII 1924: Axel Björnbo, Thabit’s Werk über den Transversalensatz (Liber de figura sectore). Herausgegeben von Dr. H. Bürger und Dr. K. Kohl, Seite 62 ff.
Vergl. v. Braunmühl, Seite 47; Bürger und Kohl. S. 61.
Gnomon, d. Araber 1923 (E. v. Bassermann-Jordan, Gesch. d. Zeitmessung u. d. Uhren, Band I, Lief. F), S. 64.
Al-Battānī braucht in seinem Opus astronomicum für „sinus“ das Wort watar. welches eigentlich „Sehne“ bedeutet, nachdem er im 3. Kapitel festgesetzt hat. daß damit die halbe Sehne des doppelten Bogens bezeichnet werden soll.
Siehe Bürger u. Kohl, Abhdlg. z. Gesch. d. Nat, u. d. Med., Heft VII, S. 32.
Diese Tageskurven der Schattenspitze, welche in der Horizontalebene für die mittleren und niederen Breiten Hyperbeln darstellen, sind das Thema der erwähnten Arbeit Tābit’s: Über die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren (Thabeti Ben Corrah Tractatus De Horometria).
Vergl. hierzu Schoy, Arab. Gnomon. 1913, S. 11 u. Schoy, Die Sonnenuhren d. Arab, in ihrer Bedeutung für die arab. Astron. u. Religion, Naturw. Wochenschr. 1911. S. 243–44. Die hier auf S. 247 gegebene Anm. 1 muß ein Irrtum des Verfassers sein.
Vergl. auch die Behandlung des gleichen Themas bei Hugo Michnik, Beiträge zur Theorie der Sonnenuhren, 1. Teil (Beilage zum Jahresbericht des Gymnasiums zu Beuthen O/S, 1914).
Histoire de l’astronomie ancienne II (1817) S. 482.
Schoy, Arab. Gnom. 1913, S. 18.
Michnik, Beiträge z. T. d. S. I S. 4.
S. 482.
S. 523.
Zeitschrift für den math. u. naturwiss. Unterricht. 1918. S. 56, Anm. 3.
C. Schoy, Die trigonom. Lehren des pers. Astron. Abū ‘l-Raihãn Muh. ibn Ahmad al-Bīūnī, dargestellt nach al-Qānūn al-Mas’ūdī, Hannover 1927, S. 68.
J. Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925, S. 12.
Op. astr., Kap. 17.
Schoy, Arab. Gnomon. 1913, S. 8 u. 33, Anm. 2.
Zur Verwendung des Wortes „Polos“ in dieser Bedeutung siehe Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925, S. 76 Anmerkung.
Handbuch, Satz 195.
Siehe Drecker, Theorie der Sonnenuhren, 1925. (E. v. Bassermann-Jordan, Gesch. d. Zeitmessung und der Uhren, Bd. I, Lief. E) S. 82.
Naturwiss. Wochenschrift 1911, S. 241–42 u. 246.
„Über die Berechnung von Tafeln zur Konstruktion der Munharifät (geneigten Sonnenuhren)“, Kap. 3. Isis (International Review, devoted to the History of Science and Civilization) Nr. 18. Vol. VI (3) 1924, S. 349 ff.
Drecker, Theorie der Sonnenuhren 1925, S. 82.
Vergl. auch Drecker, Theorie der Sonnenuhren 1925, S. 76.
Ginzel, Handbuch der Chronologie, Bd. I (1906), S. 95. Siehe auch Ideler. Handbuch der Chronologie, Bd. I (1825), S. 86/7.
Vorliegende Abhandlung Ms.-S. 8. Siehe auch Ms.-S. 14, 20 u. 26.
Siehe Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Seite 70.
Auf diese Deutungsmöglichkeit hat mich Herr Prof. Schaade (Hamburg) hingewiesen, dem ich außer für diesen Hinweis auch für zahlreiche weitere Anregungen bezüglich der Übersetzung zu größtem Danke verpflichtet bin.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Garbers, K. (1936). Einleitung. In: Garbers, K. (eds) Ein Werk Ṯābit B. Qurra’s über Ebene Sonnenuhren. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik Astronomie und Physik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-28841-2_1
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