Zusammenfassung
In dem vorhergehenden Kapitel haben wir häufig von „ruhenden” und „bewegten” Systemen gesprochen. Solange es sich um rein kinematische Betrachtungen handelte, war es nicht notwendig, auf den letzten Sinn dieser Worte einzugehen. Wir verstanden unter der „Bewegung” eines Systems nichts weiter als eine Änderung seiner ursprünglichen Konfiguration in bezug auf ein anderes als „ruhend” bezeichnetes System, ohne uns Rechenschaft darüber abzulegen, was absolute „Ruhe” bedeutet.
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Literatur
Vgl. Whittaker: History of the Theories of Aether and Electricity, Kap. 12. London 1910; oder Conway: Relativity. London 1915.
Die Bewegungsgesetze wurden von Newton gefunden. Philosophiae naturalis principia mathematica. London 1687, S. 12. (Im folgenden zitiert als Principia.)
Dieses Verhältnis ist tatsächlich der Quotient der Gewichte von B und A. Das Verhältnis der an der gleichen Stelle der Erdoberfläche beobachteten Gewichte zweier irdischer Körper ist eine wohldefinierte Größe und variiert nicht mit dem Beobachtungsort.
Die Kraft ist die vis motrix in Newton: Principia I. def. 8.
Newton definiert die actio agentis als Produkt der Geschwindigkeit in die Komponente der Kraft in Richtung der Bewegung; sie ist offenbar der Differentialquotient der Arbeit nach der Zeit. Vgl. Principia Bd. I, S. 25- ed. 1687.
Lagrange: Mécanique Analytique 1788, Seconde Partie, Section IV. Die Gleichungen finden sich zuerst in einer früheren Abhandlung von Lagrange: Miscell. Taurin. Bd. 2. 1760.
Das Produkt aus Masse und Quadrat der Geschwindigkeit eines Punktes nannte Leibniz die vis viva: Acta erud. 1695.
Die Methoden zur Ausführung dieser Berechnung für starre Körper werden im 5. Kapitel dargestellt.
Vgl. Heun: Jahresber. d. D. Math. V. Bd. 9, S. 1. 1900.
Die Potentialfunktion wurde durch Lagrange 1773 eingeführt: Oeuvres Bd. 6, S. 335. Der Name Potential rührt von Green her (1828).
Das Symbol wurde von Christoffel eingeführt: Journal für Math. Bd. 70. 1869; es ist von Bedeutung für die Theorie der quadratischen Differentialformen.
Spezielle Fälle des in diesem Abschnitt behandelten Satzes waren Lagrange und Euler bekannt. Die verallgemeinerte Form der Gleichungen ist von Boltzmann: Wiener Sitzungsberichte Bd. 111, S. 1603 – 1902; und Hamel: Zeitschr. f. Math. u. Phys. Bd. 50, S. 1. 1904.
Weber, W.: Annalen d. Phys. Bd. 73, S. 193 – 1848. Vgl. Whittaker: History of the Theories of Aether and Electricity S. 226–231.
Newton : Principia Lib. II, Sect. 7, Prop. 32.
Sie waren in den von Wallis und Wren 1668 entdeckten Stoßgesetzen enthalten: Phil. Trans. Nr. 43, S. 864, 867.
Bewegungsgröße ist die quantitas motus in Newton; Principia Buch I, Def. 2. Die Idee kann bis auf Descartes zurück verfolgt werden.
Vgl. Lagrange: Méc. Anal. (2e éd.) Bd. 2, S. 183.
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Whittaker, E.T. (1924). Die Bewegungsgleichungen. In: Analytische Dynamik der Punkte und Starren Körper. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 17. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-26714-1_2
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