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Die Reduktion des Dreikörperproblems

  • E. T. Whittaker
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 17)

Zusammenfassung

Das berühmteste dynamische Problem, das sogenannte Dreikörperproblem, läßt sich folgendermaßen aussprechen:

Drei Massenpunkte ziehen einander nach dem Newtonschen Gesetz an, nach dem zwischen je zweien eine Anziehungskraft besteht, die dem Produkt aus den Massen beider Punkte direkt, dem Quadrat ihres Abstandes umgekehrt proportional ist; sie können sich im Raum frei bewegen und sollen ursprünglich in einem beliebigen Bewegungszustand sein. Ihre weitere Bewegung ist zu ermitteln.

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Literatur

  1. 1).
    Die Bewegung der Körper um ihren Schwerpunkt, bei der man ihre Größe und Gestalt natürlich nicht mehr außer acht lassen kann, wird getrennt untersucht, z. B. in der Theorie der Präzession und Nutation. In besonderen Fällen jedoch (z. B. bei den Satelliten der großen Planeten) übt die Abplattung eines der Körper eine so bedeutende Wirkung aus, daß eine derartige Zerlegung des Bewegungsproblems nicht statthaft ist.Google Scholar
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    Zur Geschichte des Dreikörperproblems vgl. A. Gautier: Essai historique sur le problème des trois corps. Paris 1817; R. Grant: History of Physical Astronomy from the earliest ages to the middle of the nineteenth century. London 1852; E. T. Whittaker: Report on the progress of the solution of the Problem of Three Bodies. Brit. Ass. Rep. 1899, S. 121; E. O. Lovett: Quart. Journ. Math. Bd. 42, S. 252. 1911; der letztere bespricht die Abhandlungen aus den Jahren 1898–1908.Google Scholar
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    Die Bezeichnung erinnert daran, daß der ganze Ansatz darauf abzielt, die Bewegung eines Planeten von sehr kleiner Masse unter dem Einfluß der Anziehung von Sonne und Jupiter zu ermitteln, wobei die Störungen durch die übrigen Planeten und die Abweichungen der Sonne und des Jupiter von der Kreisbewegung vernachlässigt werden.Google Scholar
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    In dieser Form finden sie sich in Poincarés Méthodes Nouvelles de la Méc. Céleste. Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • E. T. Whittaker
    • 1
  1. 1.Universität EdinburghUK

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