Die Transformationstheorie der Dynamik

  • E. T. Whittaker
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 17)

Zusammenfassung

Wir haben gesehen1), daß die Integration eines durch Quadraturen lösbaren dynamischen Problems im allgemeinen dadurch auszuführen ist, daß man das System in ein anderes mit weniger Freiheitsgraden transformiert. In dem vorliegenden Kapitel entwickeln wir nun die allgemeine Theorie, die diesem Verfahren und darüber hinaus jeder Lösung dynamischer Probleme zugrunde liegt.

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Literatur

  1. 1).
    Der Punkt (x’, y’, z’) heißt dem Punkt (x,y,z) zugeordnet, wenn die von (x, y, z) ausgehende Sekundärwelle die Einhüllende ∑ in (x’, y’, z’) berührt.Google Scholar
  2. 2).
    Zur Vereinfachung nehmen wir ja an, daß das Medium zwar optisch heterogen, aber isotrop ist. Hamilton untersuchte auch den allgemeineren Fall eines kristallinischen Mediums.Google Scholar
  3. 1).
    Diese Gleichungen finden sich erstmalig in Jacobis Vorlesungen über Dynamik 1866, S. 470, wo ihre Bedeutung für die Transformation der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (auf die sich die dynamischen Probleme zurückführen lassen) entwickelt wird. Ihre Bedeutung für die Theorie der Berührungstransformationen entdeckte Lie.Google Scholar
  4. 1).
    Die darauf bezügliche berühmte Abhandlung von Pfaff wurde der Berliner Akademie 1815 vorgelegt. Abhandl. d. Akad. d. Wiss. 1814—15. S. 76.Google Scholar
  5. 1).
    Lagrange: Mém. de l’Institut de France 1808; Oeuvres Bd. 6, S. 713.Google Scholar
  6. 1).
    Poisson: Journal de l’Ecole polytcchn. Bd. 8, H. 15, S. 266. 1809.Google Scholar
  7. 1).
    Journal de Math. Bd. 19, S. 265, 1874.Google Scholar
  8. 1).
    Journal f. Math. Bd. 100. 1886.Google Scholar
  9. 2).
    Vgl. Lamb: Proc. Lond. Math. Soc. Bd. 19, S. 144. 1898.Google Scholar
  10. 1).
    Dieser wichtige Satz wurde zuerst von Jacobi ausgesprochen: Comptes Rendus Bd. 5, S. 61. 1837.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • E. T. Whittaker
    • 1
  1. 1.Universität EdinburghUK

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