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Hamiltonsche Systeme und ihre Integralinvarianten

  • E. T. Whittaker
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 17)

Zusammenfassung

Für die Differentialgleichungen der Bewegung eines konservativen holonomen dynamischen Systems leiten wir nunmehr eine Form ab, die die Grundlage fast der gesamten weitergehenden Theorie der Dynamik bildet.

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Literatur

  1. 1).
    Brit. Ass. Rep. 1834, S. 513; Phil. Trans. 1835, S. 95.Google Scholar
  2. 2).
    Journal de l’Ecole poly t. Bd. 8, H. 15, S. 266. 1809.Google Scholar
  3. 3).
    Mém. de Vïnst. 1809, S. 343-Google Scholar
  4. 4).
    Berl. Abhandl. 1814—15, S. 76.Google Scholar
  5. 5).
    Bull Soc. philomath. 1819, S. 10.Google Scholar
  6. 1).
    Mélanges de l’Acad, de St.-Pét., Okt. 1848; Mém. de l’Acad. de St.-Pét. Bd. 6, S. 385- 1850.Google Scholar
  7. 2).
    Phil. Trans, 1854, S. 71.Google Scholar
  8. 1).
    Vgl. Ostrogradski: Mém. de l’Acad. de St.-Pét. Bd. 6, S. 385. 1850.Google Scholar
  9. 1).
    Acta Math. Bd. 13. 1890.Google Scholar
  10. 1).
    Archiv for Math. og Naturv. Bd. 2, S. 10. 1877.Google Scholar
  11. 2).
    Comptes Rendus Bd. 121, S. 875- 1895.Google Scholar
  12. 1).
    Den Beweis für die Möglichkeit dieser Reduktion (die jedoch im allgemeinen die Lösung einer Anzahl gewöhnlicher Differentialgleichungen erfordert) findet man in jedem Lehrbuch über das Pfaffsche Problem.Google Scholar
  13. 2).
    Journ. f. Math. Bd. 27, S. 199; Bd. 29, S. 213, 333.Google Scholar
  14. 1).
    Dieser Satz ist nichts anderes als eine Anwendung der bekannten Lösungsmethode für partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. Die Gleichungen des dynamischen Systems sind nämlich die Gleichungen der Charakteristiken der partiellen Differentialgleichung. Als Satz der Dynamik wurde er von Jacobi 1836: Comptes Rendus Bd. 3, S, 59, zunächst für einen Spezialfall (Bewegung eines einzelnen Massenpunktes) ausgesprochen, in der obigen allgemeinen Form von Poisson 1837: Journ. de Math. Bd. 2, S. 317, und Liouville 1840: Journ. de Math. Bd. 5, S. 351.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • E. T. Whittaker
    • 1
  1. 1.Universität EdinburghUK

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