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Begründung der Lehre vom Polyederinhalt

  • Wilhelm Süß
Part of the Mathematische Annalen book series (MATHANNAL OBA, volume 82)

Zusammenfassung

D. Hilbert hat in Kap. IV seiner „Grundlagen der Geometrie“ 1) die Lehre vom Polygoninhalt unabhängig von den Stetigkeitsaxiomen begründet. Die Übertragung der dort benutzten Methode auf die Behandlung des entsprechenden Problems im Raum ist nach M. Dehn2) unmöglich. Nach Hilbert wären hiernach „zur Behandlung der analogen Fragen für den Raum andre Hilfsmittel, etwa das Cavalierische Prinzip, heranzuziehen“. Die Richtigkeit dieser Vermutung nachzuweisen ist die Aufgabe der folgenden Untersuchungen3).

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Literatur

  1. 1).
    Auflage, Leipzig 1913.Google Scholar
  2. 2).
    Über raumgleiche Polyeder“, Gött. Nachr. 1900. „t7ber den Rauminhalt”, Math. Ann 55, 1902.Google Scholar
  3. 3).
    Diese sind ein Teil der vom Verfasser im Februar 1920 der naturw. Fakultät der Universität Frankfurt a. M. zum Zwecke der Promotion eingereichten Arbeit „Begründung der Inhaltslehre im Raum ohne Benutzung von Stetigkeitsaxiomen“. Zur Behandlung des Gegenstandes wurde ich durch Herrn Prof. Dr. L. Bieberbach angeregt.Google Scholar
  4. 4).
    Vgl. auch die Darstellung bei F. Enriques: Fragen der Elementargeometrie; deutsch von Thieme, I. Teil, Leipzig 1911, S. 194ff. ’Google Scholar
  5. 5).
    Dieser Nachweis ist vom Verf. a. a. O. (siehe Anm. 3)) in aller Strenge erbracht worden.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1921

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Süß
    • 1
  1. 1.Frankfurt a. M.Deutschland

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