Zusammenfassung
In bewegten Flüssigkeiten überlagern sich grundsätzlich zwei Vorgänge der Wärmeübertragung: die reine (molekulare) Wärmeleitung und der molare Wärmeaustausch durch Mitführung (Konvektion). Je nach den Eigenschaften der Flüssigkeit und der Art der Strömung kann der eine oder andere Vorgang überwiegen, jedoch ist die Wärmeübertragung in bewegten Medien nicht von der Flüssigkeitsbewegung selbst zu trennen. Nur das Studium der hydrodynamischen Vorgänge führt zu einer vertieften Kenntnis der Gesetze der Wärmeübertragung. Es seien daher im folgenden einige Grundlagen der Strömungslehre vorausgeschickt.
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Literatur
Dieser Wert ist neuerdings als Normalwert festgelegt [vgl. Nat. Bur. Standards, Techn. News Bull. 37 (1953) 7, 100].
Vgl. auch die Umrechnungstafeln im Anhang.
Diese Bezeichnung rührt daher, daß in der Einheit der kinematischen Zähigkeit die Masse fehlt.
Die Wirkung der Zähigkeit und die allgemeinen Bewegungsgleichungen.
Zu ihrer Ableitung vgl. L. PRANDTL u. O. TIETJENS: Hydro-und Aeromechanik, 2 Bde. Berlin 1929 u. 1931. — Handbuch der Physik, hrsg. von H. GEIGER u. K. SCHEEL, Bd. VII. Berlin 1927. — H. SCHLICHTING: Grenzschichttheorie. Karlsruhe 1951
Für eine kompressible Flüssigkeit tritt noch auf der rechten Seite die Reibungskraft der Deformationsbewegung hinzu Gl. (10d) lautet dann:
ERK, S • Zähigkeitsmessungen, Bd. 4, Teil 4 d. Handb. d. Experimentalphysik, hrsg. von WIEN u. HARMS, Leipzig 1932.
SCHILLER, L.: The Engler viscosimeter and the theory of laminar flow at the entrance of a tube. J. Rheology 3 (1932) 212.
SCHILLER, L.: Untersuchungen über laminare und turbulente Strömung. VDI-Forsch.-Heft Nr. 248 (1922) 1/36.
BLesrus, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Z. Math. Phys. 56 (1908) 1ff.
NEWTON, I.: Phil. Trans. roy. Soc. 22 (1701) 824.
Zur Geschichte der Wärmeübertragung vgl. z. B. Engng. Boiler House Rev. 65 (1950) 140/143 oder J. BOEHM: Arch. ges. Wärmetechn. 1 (1950) 195/199.
Einen Überblick über den damaligen Stand der Kenntnis gibt R. MOLLIER• Über den Wärmeübergang und die darauf bezüglichen Versuchsergebnisse. Z. VDI 41 (1897) 153/162 u. 197/202. Insbesondere im Hinblick auf die Arbeiten von W. NussELT vgl. auch: G. KLING: Aus der Entwicklungsgeschichte der Wärmeübergangslehre. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 597/608.
Eine derartige Abtastvorrichtung für das Temperaturfeld ist beschrieben bei M. JAKOB, S. ERx u. H. Ecx: Forsch. Ing.-Wes. 3 (1932) 161/170.
OM ist identisch mit der „bulk temperature“ des amerikanischen Schrifttums, vgl. z. B. W. H. McAnAMS: Heat Transmission, S. 133. New York u. London 1942.
HAUSEN, H.: Ein allgemeiner Ausdruck für den Wärmedurchgang durch ebene, zylindrische und kugelförmig gekrümmte Wände. Arch. ges. Wärmetechn. 2 (1951) 123/124. Einen ähnlichen Vorschlag machte früher M. JAKOB: Zur Definition der Wärmewiderstände. Z. ges. Kälteind. 43 (1927) 141. Vgl. auch: VDIWärmeschutzregeln, 2. Aufl. Deutsch. Ing.-Verl., Düsseldorf (in Vorbereitung).
E. E. WussoN [Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 37 (1915) 47] scheint als erster eine derartige Methode angegeben zu haben. Aus der neueren Literatur vgl. u. a. G. H. CUMMINGS u. A. S. WEST: Industr. Engng. Chem. 42 (1950) 2303/2313.
MATZ, W.: -0berschlagsberechnungen von Wärmeaustauschern. Chemie-Ing.Technik 22 (1950) 185/190. — J. BGEHM: Zur Beurteilung der Wärmedurchgangs-zahlen bei veränderlichem Durchsatz und Heizflächenverschmutzung von Wärmeaustauschern. Gesundh.-Ing. 72 (1951) 291/294. — Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association, 3. Aufl., New York 1952, Neudruck 1954. — VDI-Wärmeatlas, Düsseldorf 1954.
Vgl. S. 115, Fußn. 1.
BRIDGMAN, P. W.: Theorie der physikalischen Dimensionen (übersetzt von H. Holz.). Leipzig u. Berlin 1932.
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WEBER, M.: Ähnlichkeitsmechanik und Modellwissenschaft. Hütte Bd. 1, 27. Aufl., S. 435/445. Berlin 1941.
ScurLLER, L.: Mechanische Ähnlichkeit. Naturforschung und Medizin in Deutschland 1939–1946, Bd. 5, Teil III, S. 197/202. Wiesbaden 1948.
WALLOT, J.: Größengleichungen, Einheiten und Dimensionen. Leipzig 1953.
MATZ, W.: Anwendung des Ähnlichkeitsgrundsatzes in der Verfahrenstechnik. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1954.
NUSSELT, W.: Der Wärmeübergang in Rohrleitungen. Mitt. Forsch.-Arb. Ing.-Wes. (VDI-Forsch.-Heft) Nr. 89, Berlin 1910, S. 1/38 (Auszug daraus in Z. VDI 43 (1909) 1750/1755 u. 1808/1812).
NUSSELT, W.: Das Grundgesetz des Wärmeüberganges. Gesundh.-Ing. 38 (1915) 477/482 u. 490/496.
l GRÖBER, H.: Die Grundgesetze der Wärmeleitung und des Wärmeüberganges. Berlin 1921. (Zugleich 1. Aufl. dieses Buches.)
ERx, S., in: Fortschritte der Wärmeforschung im Verein Deutscher Ingenieure, von M. JAKOB. Z.VDI 75 (1931) 969/971. Vgl. auch Normblatt DIN 1341 ( Dezember 1937 ): Wärmeübertragung.
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Vgl. Fußnote 2 S. 159.
In letzter Zeit sind eine Reihe von Flüssigkeiten bekanntgeworden, deren Zähigkeit wenig oder gar nicht von der Temperatur abhängt [vgl. z. B. G. H. GÖTTNER: Erdöl u. Kohle 3 (1950) 598/606]. Versuche an derartigen Flüssigkeiten würden den gemachten Voraussetzungen am besten entsprechen, solange es sich um „Newtonsche Flüssigkeiten“ handelt. Sie müßten also auf die „Urform” der Wärmeübergangsgleichungen führen, die dann für gewöhnliche Flüssigkeiten zu erweitern wären.
KRAUSSOLD, H.: Wärmeabgabe von zylindrischen Flüssigkeitsschichten bei natürlicher Konvektion. Forsch. Ing.-Wes. 5 (1934) 186/191.
SCHUMACHER, R.: Der Wärmeübergang an Gase in Füllkörper-und Kontaktrohren. Erdöl u. Kohle 2 (1949) 189/193.
Diesen Zusammenhang scheint als erster W. STENDER erkannt zu haben: Der Wärmeübergang an strömendes Wasser in vertikalen Röhren. Berlin: Springer 1924.
Der Quotient v/k wurde von E. SCHMIDT in seiner Arbeit: Verdunstung und Wärmeübergang, Gesundh.-Ing. 52 (1929) 525/529, benutzt. Die Bezeichnung „Schmidt-Zahl“ wird seit 1933 in der amerikanischen Literatur verwendet [vgl. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 29 (1933) 206]. Wir empfehlen ihre einheitliche Anwendung auch im deutschen Schrifttum.
MARGOULIS, W.: Etude aérodynamique et nomographique de quelques problèmes thermiques. Chal. et Ind. 12 (1931) 269/277 u. 352/362.
Über amerikanische Bezeichnungen vgl.: Symbols and nomenclature of chemical engineering. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 40 (1944) 254/268.
GRAETZ, L.: Über die Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten. Ann. Phys.
N. F.) 18 (1883) 79/94 u. 25 (1885) 337/357.
NUSSELT, W.: Die Abhängigkeit der Wärmeübergangszahl von der Rohrlänge. Z. VDI 54 (1910) 1154/1158.
GROBER, H.: Die Grundgesetze der Wärmeleitung und des Wärmeüberganges. Berlin 1921. (Zugleich 1. Aufl. des vorliegenden Buches.)
Vgl. Fußnote 1 auf S. 179.
EAGLE, A., u. R. M. FERGUSON: On the coefficient of heat transfer from the internal surface of tube walls. Proc. roy. Soc. (A) 127 (1930) 540/566. Vgl. auch S. GOLDSTEIN: Modern developments in fluid dynamics, Bd. II S. 622. Oxford 1938.
HAHNEMANN, H., u. L. EHRET: Wärme-u. Kältetechnik 44 (1942) 167.
ELSER, K.: Der stationäre Wärmeübergang bei laminarer Strömung. Schweiz. Bauztg. 69 (1951) 641/642.
JANSEN, L.: Zum Wärmeübergang bei laminarer Strömung zwischen parallelen Platten. Schweiz. Bauztg. 70 (1952) 535/536.
Zusatz bei der Korrektur: Diesen Wert hatte H. GLASER bereits 1945 in einer nichtveröffentlichten Arbeit angegeben: Ber. Aerodyn. Versuchsanstalt Göttingen Nr. 45/K/13.
Rechteck-und Dreieck-Kanäle wurden von S. H. CLARK u W. M. KAYS untersucht: Laminar-flow forced convection in rectangular tubes. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 75 (1953) 859/866.
LEVJ1QUE, M. A.: Les lois de la transmission de la chaleur par convection. Ann. Mines (12) 13 (1928) 201, 305 u. 381.
DREW, TH. B.: Mathematical attacks on forced convection problems: a review. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 26 (1931) 26/80.
HAHNEMANN, H. W.: Zur Wärmeübergangszahl bei hydrodynamisch und thermisch „ausgebildeter“ laminarer Rohrströmung. Forsch. Ing.-Wes. 18 (1952) 25/26.
VAN DER DOES DE BYE, J. A. W., U. G. SCHENK: Heat transfer in laminar flow between parallel plates. Appl. Sci. Res. 3 (1952) 4, 308 /316.
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NAHME, R.: Beiträge zur hydrodynamischen Theorie der Lagerreibung. Ing.Arch. 11 (1940) 191/209.
SanLmcHTTNG, H.: Einige exakte Lösungen für die Temperaturverteilung in einer laminaren Strömung. Z. angew. Math. Mech. 31 (1951) 78/83.
w* ist in Fußnote * S.186 mit wmax bezeichnet. w* ist mit der Zähigkeit ’/w bei der Wandtemperatur ‘Ow berechnet.
Wird A in kp/sek grd gemessen, so hat k1 die Dimension m2/kp sek grd.
Literatur zum Problem der Grenzschicht:
PRANDTL, L.: Führer durch die Strömungslehre, 3. Aufl. Braunschweig 1949. PRANDTL, L.: „The mechanics of viscous fluids“ in W. F. DURAND: Aerodynamic Theory, Berlin 1935.
PRANDTL, L., u. O.TIETJENS: Hydro-u. Aeromechanik, 2 Bde. Berlin 1929 u. 1931. SCHLIOIITING, H.: Grenzschichttheorie. Karlsruhe 1951.
TOLLMIEN, W.: „Grenzschichttheorie“ und „Turbulente Strömungen” in W. WIEN u. F. HARMS: Handbuch der Experimentalphysik, Bd. 4, Teil I, Leipzig 1931.
PRANDTL, L.: Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhandl. d. III. Intern. Mathematiker-Kongresses, Heidelberg 1904, S. 484 bis 491. Leipzig 1905. (Nachdruck in: Vier Abhandlungen zur Hydrodynamik und Aerodynamik, S. 1/8 u. 93/95, Göttingen 1927.)
Auf den mathematischen Inhalt der Prandtlschen Grenzschichttheorie gehen besonderes folgende Arbeiten ein: BLASIUS, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Z. Math. Phys. 56 (1908) 1 ff. — TR. v. KÂRMAN • Ober laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 233/252. — K. PoaLHAUSEN: Zur näherungsweisen Integration der Differentialgleichung der laminaren Grenzschicht. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 252/268.
POHLHAUSEN, E.: Der Wärmeaustausch zwischen festen Körpern und Flüssigkeiten mit kleiner Reibung und Wärmeleitung. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 115/121. Vgl. auch E. ECKERT und O. DREWITZ: Forschg. Ing.-Wes. 11 (1940) 116/124.
Veränderliche Wandtemperaturen kommen z. B. bei Rippenrohren vor. Über den Wärmefluß in Rippen, der im Rahmen dieses Buches nicht behandelt wird, vgl. z. B. Tu. E. SCHMIDT: Die Wärmeleistung von berippten Oberflächen. Abh. Deutsch. Kältetechn. Vereins, Nr. 4, Karlsruhe 1950.
SUGAWARA, S., U. T. SATO: Heat transfer an the surface of a flat plate in the forced flow. Mem. Fac. Engng. Kyoto Univ. 14 (1952) 21/37.
VÉRON, M.: La convection vive. Bull. techn. Soc. franç. Constructions Babcock and Wilcox Nr. 21, Paris 1948, 81 S.
SCHUH, H.: Über die Lösung der laminaren Grenzschichtgleichung an der ebenen Platte für Geschwindigkeits-und Temperaturfeld bei veränderlichen Stoffwerten und für das Diffusionsfeld bei höheren Konzentrationen. Z. angew. Math. Mech. 25/27 (1947) 54/60.
PIERCY, N. A. V., u. J. H. PRESTON: A simple solution of the flat plate problem of skin friction and heat transfer. Phil. Mag. (7) 21 (1936) 995/1005.
wärmeaufnehmend“ bedeutet einen Wärmestrom von der Flüssigkeit zur Wand (8w G 00.0).
KARMAN, TH. v.: eber laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 233/252.
z PoHLHAUSEN, K.: Zur näherungsweisen Integration der Differentialgleichung der laminaren Grenzschicht. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 252/268.
KRAIISSOLD, H.: Die Wärmeübertragung bei zähen Flüssigkeiten in Rohren. VDI-Forsch.-Heft Nr. 351, Berlin 1931, und: Neue amerikanische Untersuchungen über den Wärmeübergang an Flüssigkeiten bei laminarer Strömung. Forsch. Ing.Wes. 3 (1932) 21/24.
NIISSELT, W.: Das Grundgesetz des Wärmeüberganges. Gesundh.-Ing. 38 (1915) 477/482 u. 490/496.
SIEDER, E. N. u. G. E. TATE: Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes. Industr. Engng.. Chem. 28 (1936) 1429/1435.
BOEHM, J.: Messungen des Wärmeübergangs im laminaren Strömungsgebiet mit Rizinusöl. Wärme 66 (1943) 144/152.
= mittlere Eintrittstemperatur, $2 = mittlere Austrittstemperatur der Flüssigkeit über den Querschnitt des Rohres gemittelt.
Vgl. Fußnote 3, S. 206.
nw = Zähigkeit bei Wandtemperatur ow; nty = Zähigkeit bei mittlerer Flüssigkeitstemperatur Oft.
Vgl. S. 181 ff. Die Rohrlänge L ist dort mit x bezeichnet.
Der Ausdruck w P Fc,ll L entspricht der Graetz-Zahl Gz (vgl. S. 178).
HAUSEN, H.: Darstellung des Wärmeüberganges in Rohren durch verallgemeinerte Potenzbeziehungen. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik 1943 Heft 4 S. 91/98. Dort ist auch eine neuere numerische Auswertung der Graetz-Nußeltschen Lösung mitgeteilt.
Vgl. Fußnote 1 auf S. 206; auch H. KRAUSSOLD: Der konvektive Wärmeübergang. Technik 3 (1949) 205/213 u. 257/261.
Vgl. Fußnote 5 auf S. 206.
Vgl. z. B. P. GRASSMANN: Neue Aufgaben und Wege im Bau von Wärmetauschern. Schweiz. Bauztg. 69 (1951) 587/590. — W. LINKE: Hydraulische Durch-messer und Anlaufströmungen bei Wärmetauschern. Arch. ges. Wärmetechn. 1 (1950) 161/169.
GröberKARMIN, B., u. H. C. TRAVERS: Thesis Mass. Inst. Technology, Cambridge (Mass.), zitiert nach W. H. MCADAMS: Heat transfer. Chem. Engng. Progr. 46 (1950) 121/130.
Vgl. L. EHRET, u H HANNEMANN• Zur Theorie der Rohreinlaufströmung mit Wärmeübergang. ZWB-Forsch.-Ber. Nr. 1751 (1943). Herrn Dr. HANNEMANN danke ich für die freundliche Übermittlung dieser Arbeit und seine Erlaubnis. Abb. 95 daraus zu veröffentlichen.
SCHILLER, L.: Die Entwicklung der laminaren Geschwindigkeitsverteilung und ihre Bedeutung für Zähigkeitsmessungen. Z. angew. Math. Mech. 2 (1922) 96/106.
Nach GRAETZ-NUSSELT war der Endwert der Wärmeübergangszahl bei der Rohrlänge Lth /D Re = 0,05 Pr bis auf 1% erreicht [Gl. (66a)].
Bei einem Vergleich von Gl. (116b) mit der Pohlhausen-Gleichung (95) (S. 194) ist zu beachten, daß in Gl. (95) die Re-Zahl auf die konstante Geschwindigkeit der ungestörten Strömung W bezogen ist.
KAYE, J., J. H. KEENAN u. W. H. McADArus: Report of progress on measurements of friction coefficients, recovery factors and heat transfer coefficients for supersonic flow of air in a pipe. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 267/279.
WATZINGER, A., u. D. G. Joaesox: Wärmeübertragung von Wasser an Rohrwand bei senkrechter Strömung im Übergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Strömung. Forsch. Ing.-Wes. 10 (1939) 182/196.
COLBURN, A. P.: Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 29 (1933) 174.
Vgl. Fußnote 4 S. 206.
KERN, D. Q., u. D. F. OTB:MER: Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 39 (1943) 517/535.
KIRSCHBAUM, E.: Neues zum Wärmeübergang mit und ohne Änderung des Aggregatzustandes. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 393/400.
JAKOB, M., U. W. M. Dow: Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 68 (1946) 123, zitiert nach M. JAKOB: Some investigations in the field of heat transfer. Proc. phys. Soc. 49 (1947) 726/755.
ELIAS, F.: Die Wärmeübertragung einer geheizten Platte an strömende Luft. Z. angew. Math. Mech. 9 (1929) 434/453 und 10 (1930) 1/4.
FACE, A., u. V. M. FALKNER: On the relation between heat transfer and surface friction for laminar flow. Brit. Adv. Comm. Aeron., Rep. and Mem. Nr. 1408 (1931).
SEBAN, R. A., u. R. BOND: Skin-friction and heat-transfer characteristics of a laminar boundary layer on a cylinder in axial incompressible flow. J. Aeronaut Sci. 18 (1951) 671/675.
Durch eine derartige Betrachtung läßt sich auch die wirtschaftliche Aus-legung eines Wärmeaustauschers für Gase behandeln. Vgl. z. B. E. SCHMIDT: The design of contra-flow heat exchangers. Proc. Instn. mech. Engrs. 159 (1948) 351/356.
NussELT, W.: Der Wärmeübergang in Rohrleitungen. Mitt. Forsch.-Arb. Ing.-Wes. (VDI-Forsch.-Heft) Nr. 89, Berlin 1910, S. 1/38.
PRANDTL, L.: Eine Beziehung zwischen Wärmeaustausch und Strom ungswiderstand der Flüssigkeiten. Phys. Z. 11 (1910) 1072/1078.
Es sei bemerkt, daß die Analogie zwischen Widerstand und 1 PRANDTL, L.: Bemerkung über den Wärmeübergang im Rohr. Phys. Z. 29 (1928) 487/489.
TAYLOR, G. J.: Conditions at the surface of a hot body exposed to the wind. Techn. Rep. Adv. Comm. Aer., Bd. II, Rep. Mem. Nr. 272, Mai 1916, S. 423/429. London 1916/17.
Auf Grund theoretischer Betrachtungen kommt auch H. HAUSER zu einer solchen Funktion [Angew. Chem. (B) 20 (1948) 177/182].
SCHILLER, L., u. Tu. BURBACH: Wärmeübergang strömender Flüssigkeit in Rohren. Phys. Z. 29 (1928) 340/342; ferner Phys. Z. 30 (1929) 471/472.
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KARMAN, TH. v.: Analogy between fluid friction and heat transfer. Engineering 148 (1939) 210/213; auch Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 61 (1939) 705/710.
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KARMAN, Tu. v.: Vgl. Fußnote 9 auf S. 220.
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ELIAS, F.: Z. angew. Math. Mech. 9 (1929) 434/453 u. 10 (1930) 1/14; vgl. Fußnote 1 S. 215. Die Messungen von ELIAS umfassen das laminare und turbulente Gebiet.
Vgl. hierzu auch die Arbeit von R. Jinxncs: Variation of the eddy conductivity with Prandtl modulus and its use in prediction of turbulent heat transfer coefficients. Heat Transfer Fluid Mech. Inst., Stanford Univ., Calif. (1951) S. 147 bis 158.
SEBAN, R. A., u. T. T. SmaiAZAxr• Heat transfer to a fluid flowing turbulently in a smooth pipe with walls at constant temperature. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 803/809.
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BOSCH, M. TEN: Die Wärmeübertragung, 3. Aufl. S. 114. Berlin 1936.
Komi, B.: Wärmeübergangsfragen. Mitt. Forsch.-Anst. Gutehoffn., Nürnberg 6 (1938) Heft 6 S. 143/148.
HOFMANN, E.: Der Wärmeübergang bei der Strömung im Rohr. Z. ges. Kälteind. 44 (1937) 99/107 und Z. VDI 82 (1938) 741/742.
Einen ähnlichen Vorschlag macht R. G. DEis5LER: Investigation of turbulent flow and heat transfer in smooth tubes, including the effects of variable fluid properties. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 101/107.
Der Wert O aus Gl. (153a) wird in der amerikanischen Literatur häufig als „film temperature“ bezeichnet.
Zit. S. 206 Fußnote 4.
KAYE, W. A., u. C. C. FURNAS: Heat transfer involving turbulent fluids. Industr. Engng. Chem. 26 (1934) 783/786.
Zit. S. 220 Fußnote 5.
KRAUSSOLD, H.: Der konvektive Wärmeübergang. Technik 3 (1948) 205/213 und 257/261.
Vgl. A. BUSEMANN: Gasdynamik, in Handbuch der Experimentalphysik, Bd. IV, 1. Hrsg. von WIEN U. HARMS, Leipzig 1931, u. H. NovAJ• Ähnlichkeitsbetrachtungen an Wärmeaustauschern, Dissertation T. H. München 1951.
Der Vorschlag von SIEDER u. TATE kann als Näherung in diesem Sinne angesehen werden.
LATZKO, H.: Der Wärmeübergang an einen turbulenten Flüssigkeits-oder Gasstrom. Z. angew. Math. Mech. 1 (1923) 268/290.
BOELTER, L. M. K., G. YOUNG u. H. W. IvERSEN: Nat. Advis. Comm. Aeron. Techn. Note 1451 (1948).
NUSSELT, W.: Der Wärmeübergang im Rohr. Z. VDI 61 (1917) 685/689.
HOFFMANN, W.: Wärmeübergang und Diffusion. Forsch. Ing.-Wes. 6 (1935) 293/304.
STILL, E. W.: Some factors affecting the design of heat transfer apparatus. Proc. Instn. mech. Engrs. 134 (1936) 363/435.
HAUSEN, H.: Zit. S. 208 Fußnote 1.
ELSEB, K.: Der Wärmeübergang in der thermischen Anlaufstrecke bei hydrodynamisch ausgebildeter turbulenter Zuströmung im Rohr. Schweizer Arch. angew. Wiss. Techn. 15 (1949) 359/364.
SCHILLER, L.: Über den Strömungswiderstand von Rohren. Z. angew. Math. Mech. 3 (1923) 11.
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Nach einem Vorschlag von E. BRUN. u. M. PLAN sind bei großen Temperaturunterschieden verschiedene Bezugstemperaturen für die einzelnen Größen einzuführen: n und 2 sind bei der Wandtemperatur Ow und o bei der Temperatur der freien Strömung to einzusetzen: La convection forcée de la chaleur aux grandes vitesses et aux températures élévées. IV. Congr. intern. Chauffage Industriel, Paris 1952, Groupe I, Section 13, Bericht Nr. 81.
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Ähnlichkeitsbetrachtungen für diesen Fall sind von A. GucrrMANN angestellt: Zur Frage der Ähnlichkeit der Temperatur-und Geschwindigkeitsfelder bei turbulenter Strömung. Techn. Physics USSR 3 (1936) 295/310.
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Einige Näherungslösungen des folgenden Abschnitts gehen von der Gleichheit beider Grenzschichtdicken aus (auch für Pr 1). Insoweit sind die wirklichen Verhältnisse nur unvollkommen wiedergegeben.
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Vgl. L. SCHILLER• Wärme-u. Kältetechn. 43 (1941) 6/12.
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Die Kennzahl (Gr Pr) wird zuweilen Rayleigh-Zahl Ra genannt. Es sei daran erinnert, daß schon L. LORENZ dieses Produkt angegeben hat (vgl. S. 263).
Derartige Strömungsbilder sind wiedergegeben bei: S. MAL: Forms of stratified clouds. Beitr. z. Physik d. freien Atmosph. 17 (1931) 40/68 und L. PRANDTL: Führer durch die Strömungslehre, 3. Aufl. S. 393. Braunschweig 1949.
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Das gleiche Problem mit dem gleichen Ergebnis behandeln auch L. A. BROMLEY, R. S. BRODKEY, N. FISHNIAN: Heat transfer in condénsation. Industr. Engng. Chem. 44 (1952) 2962/2966.
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Messungen von K. SCHMIDT an CO2 im kritischen Gebiet [Z. ges. Kälteind. 44 (1937) 21/24, 43/49 u. 65/70] lassen sich durch Gl. (286) nicht erklären. Sie liegen vermutlich z. T. auch im turbulenten Bereich (vgl. Abb. 128 ).
Vgl. eine Bemerkung von B. BLOCK: im VDI-Forsch.-Heft Nr. 300 (1928) S. 32.
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DUKLER, A. E.. u. O. P. BERGELIN, zit. Fußnote 3 S. 291.
S. J. FRIEDMAN und C. O. MILLER (zit. Fußnote 1 S. 292) erhielten für den isothermen Film Rehr = 375.
R. E. EMMERT, und R. L. PIGFORD geben Rekr = 300 an: A study of gas absorption in falling liquid films. Chem. Engng. Progr. 50 (1954) 87/93. Dort
Hinweis auf weitere Zitate.
Aus Messungen örtlicher a-Werte an Rieselfilmen erhielt H. BRAUER den Wert Rexr 400 (persönliche Mitteilung von H. GLASER).
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WINCKELSESSER, G., zit. S. 299.
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Dieser Fall entspricht etwa einer Grenzschichtströmung mit Absaugung. Vgl. H. ScRLIcnTING: Grenzschichttheorie. Karlsruhe 1951.
CARPENTER, E. F., u. A. P. COLBURN: The effect of vapor velocity on condensation inside tubes. Proc. Gen. Discussion Heat Transfer, London 1951, S. 20/26.
Co1.BURN, A. P.: Problems in design and research on condensers of vapors and vapor mixtures. Proc. Gen. Discussion Heat Transfer, London 1951, S. 1/11.
Da nach BLASIUS •-•-- (Uü)D-114, wird 1i (o0D718. Die tatsächliche Neigung der Geraden ist etwas geringer.
JAKOB, M., S. ERR U. H. ECK: Der Wärmeübergang beim Kondensieren strömenden Dampfes in einem vertikalen Rohr. Forsch. Ing.-Wes. 3 (1932) 161/170.
Es ist nicht entscheidend, daß bei schwacher Kühlung ein Teil der Heizfläche trocken geblieben sein wird.
WINCKELSESSER, G., zit. S. 299.
SCHMIDT, E., W. SCHURIG u. W. SELLSCHOPP: Versuche über die Kondensation von Wasserdampf in Film-und Tropfenform. Techn. Mech. Thermodyn. 1 (1930) 53/63.
Von neueren Arbeiten seien genannt:
a) NAGLE, W. N., G. S. BAYS, L. M. BLENDERMAN U T B DREW: Heat trans
b) DREW, T. B., W. N. NAGLE u. W. Q. SMITH: The conditions for dropwise condensation of steam. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 31 (1934/35) 605/621.
c) GEAM, E.: Tropfenkondensation von Wasserdampf. VDI-Forsch.-Heft Nr. 382 (1937) 17/31.
d) FIZPATRICK, J. P., S. BAUM U. W. H. MCADAMS: Dropwise condensation of steam on vertical tubes. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 97/107.
e) EMMONS, H.: The mechanism of drop condensation. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 109/125.
f) SHEA, F. L., u. N. W. KRASE: Dropwise and film condensation of steam. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 463/490.
g) FATICA, N., u. D. L. KATZ: Dropwise condensation. Chem. Engng. Progr. 45 (1949) 661/674.
h) HAMPSON, H.: Heat transfer during condensation of steam. Engineering 172 (1951) 4464, 221 /223.
i) HAMPSCN, H.: The condensation of steam on a metal surface. Proc. Gen. Discussion Heat Transfer, London 1951, S. 58/61.
k) KIRSCHBAUM, E., G. WINCEELSESSER u. A. K. WETJEN: Neues über den Wärmeaustausch. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 361/367.
KIRSCHBAUM, E.: Neues zum Wärmeübergang mit und ohne Änderung des Aggregatzustandes. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 393/400.
Das entspricht der täglichen Erfahrung: Ein Wasserfilm wird als Kennzeichen gut gereinigten Laborgeräts angesehen.
DEVAUX, M. H.: Ce qu’il suffit d’une souillure pour altérer la mouillabilité d’une surface. J. Phys. Radium (6) 4 (1923) 293/309.
PocxELS, AGNES: Über Randwinkel und Ausbreitung von Flüssigkeiten auf festen Körpern. Phys. Z. 15 (1914) 39/46.
V. EicnBOuN, J. L.: Benetzung von Metallen durch Wasser. Werkstoffe u. Korrosion 2 (1951) 212/221.
HALLER, W.: Über die Benetzungsspannung. Kolloid-Z. 53 (1930) 247/255.
US-Patent 1 995 361 v. 26. März 1935 ( W. N. NAGLE).
Eine tabellarische Übersicht bringen DREW, NAGLE U. SMITH (zit. S. 304). Wiedergabe in der zusammenfassenden Darstellung von W. FRITZ: Film-und Tropfenkondensation von Wasserdampf. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik Nr. 4 (1937) 5. 127 /132.
POCKELS, A., zit. S. 305.
Diese Frage könnte für die Verwendung von Graphitwärmeaustauschern Bedeutung erlangen [vgl. R. SÖRNGEN: Graphitwärmeaustauscher. Chemie-Ing.Technik 23 (1951) 81/85].
Letzteres beobachtete A. TRAPP: Der Wärmeübergang bei der Kondensation von Ammoniak. Wärme-u. Kältetechn. 42 (1940) 161/166 u. 181/186 sowie 43 (1941) 12/16.
KUCKEN, A.: Energie-und Stoffaustausch an Grenzflächen. Naturwiss. 25 (1937) 209/218. Vgl. auch E. WICKE: Einige Probleme des Stoff-und Wärmeüberganges an Grenzflächen. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 5/12.
EMMONS, H., zit. S. 304. 3 FATICA, N., u. D. L. KATZ, zit. S. 304.
HAMPSON, H., zit. S. 304.
SUGAWARA, S., u. I. MICrIYOSIII: Dropwise Condensation. Proc. 2. Japan Nat. Congr. Appl. Mech. 1952, Teil III, Heat, S. 289/292.
GREGORIG, R.: Beitrag zur rechnerischen Erfassung der Analogie zwischen Tropfenkondensation und Verdampfung. Kältetechnik 6 (1954) 2/7.
GNAM, E., zit. S. 304. 2 KIRSCHBAUM, E., zit. S. 304.
NUSSELT, W.: (1916), zit. S. 284.
COLBURN, A. P., u. O. A. HoUGEN: Design of cooler condensers for mixtures of vapors with noncondensing gases. Industr. Engng. Chem. 26 (1934) 1178/1182.
SMITH, J. C.: Condensation of vapors from noncondensing gases. Industr. Engng. Chem. 34 (1942) 1248/1252.
MEISENBURG, S. J., R. M. BOARTS u. W. L. BADGER: The influence of air in steam on the steam film coefficient of heat transfer. Trans Amer. Inst. Chem. Engrs. 31 (1934/35) 622/638.
WALLACE, J. L., u. A. DAVISON: Condensation of mixed vapors. Industr. Engng. Chem. 30 (1938) 948/953.
COLBURN, A. P., u. T. B. DREW: The condensation of mixed vapors. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 197/215.
BAKER, E. M., u. A. C. MUELLER: Condensation of vapors on a horizontal tube, Teil II. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 539/56L
BAKER, E. M., u. U. TsAO: Heat transfer coefficients of vapors of water and non-miscible organic liquids on horizontal tubes. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 517/539. Vgl. auch die zusammenfassende Darstellung von W. FRITZ: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik 1943 Nr. 1 S. 1/14.
EDWARDS, D. A., C. F. BONILLA u. M. T. CICHELLI: Condensation of water, styrene and butadiene vapors. Industr. Engng. Chem. 40 (1948) 1105/1112.
Derartige Felder wurden u. a. gemessen von A. HEIDRICH: Über die Verdampfung des Wassers bei Siedeverzug. Diss. Techn. Hochschule Aachen 1931, und von K. LEVEN: Beitrag zur Frage der Wasserverdunstung. Wärme-u. Kältetechn. 44 (1942) 161/167.
PRÜGER, W., zit. S. 284, auch Forsch. Ing.-Wes. 12 (1941) 258/260. Die Messungen von PRÜGER bestätigten frühere Ergebnisse von T. ALTY u. C. A. MACKY: The accomodation coefficient and the evaporation coefficient of water. Proc. roy. Soc. (A) 149 (1935) 104/116; auch Proc. roy. Soc. (A) 161 (1937) 68/79
JAKOB, M., R. W. FRITZ: Versuche über den Verdampfungsvorgang. Forsch. Ing.-Wes. 2 (1931) 435/447.
JAKOB, M.: Kondensation und Verdampfung. Z. VDI 76 (1931) 1161/1170.
JAKOB, M., U. W. LINKE. Der Wärmeübergang von einer waagerechten Platte an siedendes Wasser.. Forsch. Ing.-Wes. 4 (1933) 75/81.
JAKOB, M., R. W. LINKE: Der Wärmeübergang beim Verdampfen von Flüssigkeiten an senkrechten und waagerechten Flächen. Phys. Z. 36 (1935) 267/280.
Vgl. auch folgende Zusammenfassungen:
JAKOB, M.: Heat transfer in evaporation and condensation. Mech. Engng. 58 (1936) 643/660 u. 729/739.
FRITZ, W.: Wärmeübergang an siedende Flüssigkeiten. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1937) Nr. 5 S. 149/155.
FRITZ, W.: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.
An der konvexen Tropfenoberfläche herrscht ein um den gleichen Betrag höherer Dampfdruck gegenüber der ebenen Oberfläche (vgl. S. 307).
Den Einfluß von gasgefüllten Poren an einer Heizfläche behandelt E. J. NESis: Siedevorgang unter realen Verhältnissen. Z. techn. Phys. 22 (1952) 1506/1512. (russisch).
BASRFORT, FR., U. J. ADAMS: Capillary action. Cambridge 1883.
FRrrz, W.: Berechnung des Maximalvolumens von Dampfblasen. Phys. Z. 36 (1935) 379/384;
FRITZ, W., U. W. ENDE: Über den Verdampfungsvorgang nach kinematographischen Aufnahmen an Dampfblasen. Phys. Z. 37 (1936) 391/401.
BOSNJAKOVIO, F.: Verdampfung und Flüssigkeitsüberhitzung. Techn. Mech. Thermodyn. 1 (1930) 358/362.
FRITZ, W., u. W. ENDE, zit. S. 315.
FRITZ, W., u. F. HOMANN: Úber die Temperaturverteilung im siedenden Wasser. Phys. Z. 37 (1936) 873/878.
Hierauf machte bereits W. FRITZ (1937) aufmerksam (zit. S. 313).
JAKOB, M., U. W. LINKE: (1935), zit. S. 313.
FRITZ, W.: (1937), zit. S. 313. 4 Dimensionen wie in Gl. (3.11).
A. J. MORGAN, L. A. BROMLEY U. C. R. WILKE weisen besonders auf den Einfluß der „Alterung“ einer Oberfläche hin. Nur die Grenzflächenspannungen an einer frisch gebildeten Oberfläche sind für den Verdampfungsvorgang maßgebend [Effect of surface tension on heat transfer in boiling. Industr. Engng. Chem. 41 (1949) 2767/2769].
FRITZ, W.: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.
Zu den Angaben von INSINGER U. BLISS besteben z. T. Abweichungen.
JAKOB, M.: The influence of pressure on heat transfer in evaporation. Proc. 5. Intern. Congress Applied Mech. 1938, S. 561; vgl. auch M. JAKOB: Heat Transfer, New York u. London, 1949, S. 647.
BoNILLA, CH. F., u. CH.W. PERRY: Heat transmission to boiling binary liquid mixtures. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 37 (1941) 685/705.
INSINGER, Tx. H., u. H. BLIss, zit. S. 319.
FAGGLaNI, D.: Tentativo di correlazione della convezione in liquidi bollenti. Termotecnica 9 (1950) 430/432; vgl. Referat in Brennstoff-Wärme-Kraft 3 (1951) 213.
SYSSINA-MOLOSCHEN, L. M., u. S. S. KIITATELADSE: Zur Frage des Druckeinflusses auf den Mechanismus der Dampfbildung in einer siedenden Flüssigkeit. Z. techn. Phys. 20 (1950) 110/116 (russisch).
CICHELLI, M. T., u. CH. F. BONILLA• Heat transfer to liquids boiling under pressure. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 41 (1945) 755/787.
RonSExow, W. M.: A method of correlating heat-transfer data for surface boiling of liquids. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 74 (1952) 969/976.
Daß n q ist, war für kleine Heizflächenbelastungen schon von JAKOB u. Mitarbeitern festgestellt worden.
Der Temperaturunterschied (On — 8,) ist bei freier Konvektion gering gegen (8,p —190 (vgl. Abb. 142).
ADDOMS, J. N.: Heat transfer at high rates to water boiling outside cylinders. Thesis Massachusetts Inst. Technology, 1948.
CICHELLI, M. T., u. CH. F. BONILLA, zit. S. 322.
CRYDER, D. S., u. A. C. FINALBORGO: Heat transmission from metal surfaces to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 346/361.
Den Einfluß von Verunreinigungen der Heizfläche untersuchten auch F. RHODES u. C. H. BRIDGES: Heat transfer to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 73/95.
Will man Gl. (327) weiter auflösen, so empfiehlt es sich, den Pr-Exponenten 5/3 statt des Wertes 1,7 der Originalarbeit einzuführen.
SCHMIDT, E., PH. BEHRINGER H. W. SCHURIG: Wasserumlauf in Dampfkesseln. VDI-Forsch.-Heft Nr. 365. Berlin 1934.
KAISSLING, F.: Steiggeschwindigkeit von Dampfblasen in Kesselrohren. Forsch. Ing.-Wes. 14 (1943) 30/34.
Der Unterschied ist ähnlich dem zwischen einem Fließbett und einem pneumatischen Fördervorgang.
CATTANEO, A. G.: Über die Förderung von Flüssigkeiten mittels der eigenen Dämpfe. Z. ges. Kälteind. 42 (1935) 2/8, 27/32 u. 48/53.
Auf die früheren systematischen Untersuchungen von H. CLAASSEN sei hier verwiesen. (Die Wärmeübertragung bei der Verdampfung von Wasser und von wässerigen Lösungen. VDI-Forsch.-Heft Nr. 4 S. 49/68. Berlin 1902. ) — Vgl. auch H. CLAASSEN: Verdampfen und Verdampfer mit senkrechten Heizrohren. Magdeburg: Schallehn and Wollbrück 1938.
KIRSCHBAUM, E., B. KRANZ u. D.STARCK: Wärmeübergang am senkrechten Verdampferrohr. VDI-Forsch.-Heft Nr. 375 S. 1/8. Berlin 1935.
STARCK, D.: Verdampfungsvorgang und Wärmeübergang in Verdampfapparaten. Z.VDI Beihefte Verfahrenstechnik Nr. 6 (1937) 175/187.
BROOKS, C. H., u. W. L. BADGER: Heat transfer coefficients in the boiling section of a long-tube natural-circulation evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 392/416.
STROEBE, G. W., E. M. BAKER u W. L. BADGER: Boiling film heat transfer coefficients in a long tube vertical evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 17/43.
KIRSCHBAUM, E.: Neues zum Wärmeübergang mit und ohne Änderung des Aggregatzustandes. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 393/400.
KIRSCHBAUM, E., u. a. (1935), zit. S. 327.
FousT, A. S., E. M. BAKER u W L BADGER: Liquid velocity and coefficients of heat transfer in a natural circulation evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 45/72.
LINDEN, C. M., u. G. H. MONTILLON: Industr. Engng. Chem. 22 (1930) 708.
Mindestens, solange vom Einfluß der überlagerten freien Konvektion abzusehen ist.
BOARTS, R. M., W. L. BADGER U. S. G. MEISENBURG: Temperature drops and liquid film heat transfer coefficients in vertical tubes. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 363/391.
Abb. 152 ist dem Buche von McADAms: Heat Transmission, 2. Aufl.,New York u. London 1942, entnommen.
Gl. (328) weicht etwas von unserer Gl. (176), S. 240 ab.
OLIVER, E.: Thesis Mass. Inst. Technology (1939).
LINKE, W.: Zum Wärmeübergang bei der Verdampfung von Flüssigkeitsfilmen. Kältetechnik 5 (1953) 275/279.
LEIDENFROST, J. G.: De aquae communis nonnullis qualitatibus tractatus. Duisburg 1756.
An neueren Arbeiten über Filmverdampfung seien genannt:
NUKIJAMA, S.: Maximum and minimum values of heat transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure. J. Soc. mech. Engrs. Jap. 37 (1934) 367/374 u. S 53/S 54.
DREW, TH. B., u. A. C. MUELLER: Boiling Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 449/473.
SAUER, E. T., H. B. COOPER U. W. H. McADAMS: Heat transfer to boiling liquids. Mech. Engng. 60 (1938) 669/675.
AKIN, G. A., u. W. H. MCADAMS: Boiling. Heat Transfer in natural convection evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 137/158.
FARBER, E. A., u. R. L. SCORAH: Heat transfer to water boiling under pressure. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 70 (1948) 369/384.
MCADAMs, W. H., J. N. ADDOMS, P. M. RINALDO u. R. S. DAY: Heat transfer from single horizontal wires to boiling water. Chem. Engng. Progr. 44 (1948) 639/646.
BROMLEY, L. A.: Heat transfer in stable film boiling. Chem. Engng. Progr. 46 (1950) 221/227.
LANG, C.: Trans. Instn. Engrs. Shipb. Scotl. 32 (1888) 279/295.
Diese Theorie würde, falls sie bestätigt wird, zugleich interessante Einsichten in das Wesen der Verdampfungskerne erlauben.
Es sind ähnliche Temperaturunterschiede wie bei der Filmkondensation zu erwarten (S. 289). Für den Bereich der Blasenverdampfung wurden derartige Temperaturfelder an der Rohrwand von H. SCnwrND sowie von BooDANOw U. MraoPOLSKIJ gemessen. [H. Scinvnm: Messungen des Wärmeüberganges an verdampfendes Ammoniak. Abh. Dtsch. Kältetechn. Vereins Nr. 6 (1952). F. F. Boonaxow U. S. L. MIROPOLSKIJ: Die Temperaturverteilung in der Wandung eines horizontalen dampferzeugenden Rohres. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1952) 7, 1026/ 1030 (russisch).]
SATTER, E. T., H. B. H. CooPER, G. A. AKIN R. W. H. McADAms, zit. S. 331.
AKIN, G. A., u. W. H. MCADAMs, zit. S. 331.
WEIL, L.: Echanges thermiques dans les liquides bouillants. IV. Congr. Int. du Chauffage Industriel, Groupe I, Section 13, Bericht Nr. 210.
Dieser Wert qmin wird zuweilen „Leidenfrost-Punkt“ genannt.
CICHELLI, M. T., u. CH. F. BONILLA, zit. S. 322.
MCADAMS, W. H., J. N. ADDOMS, P. M. RINALDO U. R. S. DAY, zit. S. 331
KASAKOWA, A.: Über die „maximale“ Wärmebelastung beim Wärmeübergang an siedendes Wasser bei hohen und höchsten Drücken. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1950) 1377/1387 (russisch).
Das Diagramm von CICHELLI und BONILLA ist universell, da gmax mit pkr reduziert ist KASAEOWA bildet den Quotienten gmaxp/gmaxi, wozu der individuelle Wert qmax l bekannt sein muß.
KRuscmrx, G. N.: Wärmeübergang von der Heizfläche für siedende einkomponentige Flüssigkeit bei freier Konvektion. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1948) 967/980 (russisch).
KUTATELADSE, S. S.: Hydrodynamische Theorie der Änderung des Siedezustandes von Flüssigkeiten bei freier Konvektion. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1951) 529/536 (russisch).
Einen Überblick über die neuere russische Literatur gibt G. SARIIKHANIAN’ Wärmeübergang bei Verdampfung. Chemie-Ing.-Technik 25 (1953) 477/480. Vgl. auch das Buch von Ss. N. ScnoRrx: Wärmeübertragung S. 214/218 (russisch). Moskau u. Leningrad 1952.
Die im amerikanischen Schrifttum übliche Bezeichnung „surface boiling“ ist nicht sehr treffend, da Dampfblasen immer an Oberflächen entstehen. Wir verwenden im folgenden die Bezeichnungen „örtliches Sieden”, „kurzzeitige Blasenbildung“ u. ä.
I MCADAMS, W. H., W. E. KENNET, C. S. MINDEN, R. CARL, P. M. PICORNELL u. J. E. DEW: Heat transfer at high rates to water with surface boiling. Industr. Engng. Chem. 41 (1949) 1945/1953.
KREITH, F., u. M. SUMMERFIELD • Heat transfer to water at high flux densities with and without surface boiling. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 71 (1949) 805/815.
BUCHBERO, H., F. ROMIE, R. LIPKIS u. M. GREENFIELD • Heat transfer, pressure drop and burnout studies with and without surface boiling for de-aerated and gassed water at elevated pressures in a forced flow system. Heat Transfer Fluid Mech. Inst. Stanford Univ. Calif. (1951) 177/191.
RonsENOw, W. M., u. J. A. CLARK’ Heat transfer and pressure drop data for high heat flux densities to water at high subcritical pressures. Heat Transfer Fluid Mech. Inst. Stanford Univ. Calif. (1951) 193/207.
b GUNTHER, F. C.: Photographic study of surface boiling heat transfer to water with forced convection. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 115/123.
RousENOw, W. M., u. J. A. CLARK’ A study of the mechanism of boiling heat transfer. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 609/620.
MCADAMS u. a., zit. Fußnote 1 S. 337.
ROHSENOW, W. M., u. J. A. CLARK, zit. Fußnote 4 S. 337.
Aus diesen Betrachtungen geht hervor, daß die Theorie der Blasenverdampfung voraussichtlich weiterentwickelt werden kann, wenn Ansätze für den Flüssigkeitsschwall beim Blasenstart gefunden werden.
GUNTHER, F. C., zit. Fußnote 5 S. 337.
FICK, A.: Über Diffusion. Ann. Physik Chemie (Poggendorffs Ann.) 94 (1855) 59/86.
Statt k wird oft das Symbol D benutzt. Eine Verwechslung mit der Wärmedurchgangszahl k scheint uns weniger wahrscheinlich als mit einem Durchmesser D.
NUSSELT, W.: Die Verbrennung und die Vergasung der Kohle auf dem Rost. Z. VDI 60 (1916) 102/107. Vgl. auch W. NUSSELT: Technische Thermodynamik Bd. II S. 15. Berlin 1951 (Sammlung Göschen Bd. 1151 ).
THOMA, H.: Hochleistungskessel. Berlin 1921.
LonBSSCH, W.: Bestimmung von Wärmeübergangszahlen durch Diffusionsversuche. VDI-Forsch.-Heft Nr. 322 S. 46/68. Berlin 1929.
LEWIS, W. K.: The evaporation of a liquid into a gas. Mech. Engng. 44 (1922) 445.
MERKEL, FR.: Verdunstungskühlung. VDI-Forsch.-Heft Nr. 275. Berlin 1925.
SCHMIDT, E.: Verdunstung und Wärmeübergang. Gesundh.-Ing. 52 (1929) 525/529.
NUSSELT, W.: Wärmeübergang, Diffusion und Verdunstung. Z. angew. Math. Mech. 10 (1930) 105/121.
COLBURN, A. P.: Relation between mass transfer (absorption) and fluid friction. Industr. Engng. Chem. 22 (1930) 967/970.
HILPERT, R.: Verdunstung und Wärmeübergang an senkrechten Platten in ruhender Luft. VDI-Forsch.-Heft Nr. 355. Berlin 1932.
KLINKENBERG, A., u. H. H. Moot: Dimensionless groups in fluid friction, heat and material transfer. Chem. Engng. Progr. 44 (1948) 17/36.
COLBURN, A. P.: Relation between mass transfer (absorption) and fluid friction. Industr. Engng. Chem. 22 (1930) 967/970.
SHERWOOD, T. K.: Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 817.
HOFMANN, E.: Über die Gesetzmäßigkeiten der Wärme-und Stoffübertragung auf Grund des Strömungsvorganges im Rohr. Forsch. Ing.-Wes. 11 (1940) 159/169.
LIN, C. S., R. W. MOULTON u. G. L. PUTNAM: Mass transfer between solid wall and fluid stream. Industr. Engng. Chem. 45 (1953) 636/640.
COLBURN, A. P.: A method of correlating forced convection heat transfer data and a comparison with fluid friction. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 29 (1933) 174/210.
CHILTON, T. H., u. A. P. COLBURN: Mass transfer (absorption) coefficients. Industr. Engng. Chem. 26 (1934) 1183/1187.
NUSSELT, W.: Der Wärmeübergang im Rohr. Z. VDI 61 (1917) 685/689.
MCADAMS, W. H.: Heat Transmission, 2. Aufl., Abb. 73. New York u. London 1942.
MIZUSHIMA, T., u. M. NAKAJI MA: Simultaneous heat and mass transfer. Chem. Engng. Japan 15 (1951) 30/34 (japan. mit engl. Zusammenfassung).
ACKERMANN, G.: Wärmeübergang und molekulare Stoffübertragung im gleichen Feld bei großen Temperatur-und Partialdruckdifferenzen. VDI-Forsch.Heft Nr. 382 S. 1/16. Berlin 1937.
Vgl. auch K. NESSELMANN• Wärme-und Stoffaustausch an Flächen gleicher Temperatur. Z. ges. Kälteind. 48 (1941) 181/185.
KIRSCHBAUM, E., u. K. KIENZLE: Wärme-und Stoffaustausch beim Trocknen feuchten. Gutes. Chem. Fabrik 14 (1941) 171/190.
Nur dieser Vorgang der äquimolaren Gegendiffusion verdient die Bezeichnung Austausch mit vollem Recht, während Impuls-und Wärmeübertragung durchaus einseitige Vorgänge sind. Aus diesem Grunde sind gegen die Bezeichnung „Wärmeaustauscher“ usw. Einwände erhoben worden und es ist dafür auch „Wärmeübertrager” vorgeschlagen worden. Wir haben in diesem Buche die gewohnten Bezeichnungen beibehalten, da wir nicht glauben, daß sie zu einer falschen Auffassung über die Physik dieser Vorgänge führen können.
ACKERMANN, G.: VDI-Forsch.-Heft Nr. 382. Berlin 1937.
Vgl. hierzu auch W. NuSSELT (1930), zit. S. 342.
Diese von STEFAN“ 2 gefundene Beziehung über die Diffusion an
STEFAN, J.: Über das Gleichgewicht und die Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gasgemengen. Sitzgs.-Ber. Akad. Wiss. Wien (2) 63 (1871) 63/124.
STEFAN, J.: Versuche über die Verdampfung. Sitzgs.-Ber. Akad. Wiss. Wien (2) 68 (1873) 385/423.
DAMKÖHLER, G.: Die laminare Grenzschicht beim Stofftransport von und zur längs angeströmten ebenen Platte. Z. Elektrochem. 48 (1942) 178/181.
ECKERT, E., u. V. LIEBLEIN• Berechnung des Stoffüberganges an einer ebenen, längs angeströmten Oberfläche bei großem Teildruckgefälle. Forsch. Ing.-Wes. 16 (1949) 33/42.
ACKERMANN, G. (1937), zit. S. 348.
CCLBURN, A. P., u. Tn. B. DREW: The condensation of mixed vapors. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 197/215.
SCHMIDT, E. (1930), zit. S. 342.
HILPERT, R.: Verdunstung und Wärmeübergang an senkrechten Platten in ruhender Luft. VDI-Forsch.-Heft Nr. 355. Berlin 1932.
Zit. S. 237.
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SUTTON, G. G.: Wind structure and evaporation in a turbulent atmosphere. Proc. roy. Soc., Loud. (A) 146 (1934) 701/722.
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Grigull, U. (1957). Konvektive Wärmeübertragung. In: Die Grundgesetze der Wärmeübertragung. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-26226-9_3
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