Gegenseitige Induktion

  • Gustav Benischke

Zusammenfassung

Es wurde schon im § 123 betont, daß in jedem Falle, wo die Kraftlinien eines sich ändernden magnetischen Feldes einen Leiter schneiden, in diesem eine EMK induziert wird. Fließt Wechselstrom durch einen Leiter, so erhält man ein periodisch wechselndes magnetisches Feld. Bringt man in seine Nähe einen zweiten Leiter, derart, daß er von den Kraftlinien geschnitten wird, so wird in ihm eine EMK induziert, nach demselben Grundgesetz wie im strom-durchflossenen Leiter selbst (§ 132). Bedingung ist nur, daß die beiden Stromleiter wenigstens zum Teil oder mit einer Komponente parallel liegen. Kreuzen sich die Stromleitern oder die von ihnen eingeschlossenen Flächen senkrecht, so wird im anderen Leiter keine EMK induziert.

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Referenzen

  1. 1).
    Der Unterschied zwischen gestrichelten und strichpunktierten Kraftlinien in Abb. 193b ist nur des leichteren Verständnisses wegen gemacht; in Wirklichkeit besteht keinerlei Unterschied zwischen primären und sekundären Kraftlinien, sondern sie geben zusammen ein resultierendes magnetisches Feld, wie es in Abb. 196 durch Eisenfeilspäne dargestellt wurde.Google Scholar
  2. 2).
    Das gemeinsame Feld ist hier nur schwach ausgebildet. Der sekundäre Stromkreis besteht nämlich aus einer dicken, verlöteten Windung. Dieser Fall entspricht also einem kurzgeschlossenen Transformator, wo das gemeinsame Feld schwach ist (§ 153). In Abb. 196 und 197 erkennt man deutlich die vom sekundären Strom herrührende Stauung der Kraftlinien (§ 109). Wäre der sekundäre Teil stromlos, so würden die Kraftlinien anders verlaufen.Google Scholar
  3. 1).
    Daß ein Feld von einer Wicklung umschlossen wird, ist nicht gleichbedeutend damit, daß es von dieser Wicklung erzeugt wird. So wird z. B. das primäre Feld z1 von der primären Wicklung umschlossen, enthält aber den von der sekundären Wicklung erzeugten Teil zGoogle Scholar
  4. 1).
    Die durch Gl. (142) definierten Selbstinduktionen gelten strenge nur für den Fall, daß sämtliche primären Streulinien sämtliche primären Windungen, und sämtliche sekundären Streulinien sämtliche sekundären Windungen durchsetzen. Das braucht aber nicht der Fall zu sein, sondern es gibt primäre Streulinien, die nur einen Teil der primären Windungen, und sekundäre, die nur einen Teil der sekundären Windungen durchsetzen. Dann treten an Stelle der obigen Ausdrücke für kompliziertere, die von der Gestalt der Spulen abhängen. Qualitativ ändert sich aber dadurch an der ganzen Darstellung nichts. Die allgemeine Definition der Induktionskoeffizienten siehe in § 118, 119.Google Scholar
  5. 1).
    Bei Transformatoren mit geschlossenem Eisenkern ist das nicht der Fall wenn der Magnetisierungsstrom einen wesentlichen Teil des primären Stromes bildet, d. h. wenn die Strombelastung klein ist.Google Scholar
  6. 1).
    ϑ ist ein reiner Zahlenfaktor (Dimension 1), weil Zähler und Nenner des obigen Ausdruckes dieselbe Dimension haben.Google Scholar
  7. 1).
    Der primäre Strom J 1 besteht aus dem bei gegebener Wicklung und Periodenzahl konstantem Magnetisierungsstrom und einem von J2 abhängigen Teil.Google Scholar
  8. 1).
    Bei Anwendung der obigen Gleichungen auf einen Motor drückt sich in ϱ auch die mechanische Leistung gemäß Gl. 180 aus.Google Scholar
  9. 1).
    Bei einem Induktionsmotor kommt noch dazu, daß der Läufer stillstehen muß ; denn wenn der kurzgeschlossene Läufer rotiert, so leistet er Arbeit und diese entspricht einer induktionslosen Belastung. Formfaktor des Stromes in der betreffenden Spule bedeutet. Diese Formel ist aus zwei Gründen falsch: Erstens ist bei der Ableitung dieser Formel nicht die EMK der Wirbelströme, sondern die EMK einer Windung der Stromspule eingesetzt. Daher erscheint hier der Formfaktor f des magnetisierenden (primären) Stromes, der mit den Wirbelströmen nichts zu tun hat. Wegen des verzerrenden Einflusses der Hysterese auf den Magnetisierungsstrom (vgl. § 159) ist seine Wellenform sehr verschieden von der der Wirbelströme, die als sekundäre kurzgeschlossene Ströme gleiche oder ähnliche Wellenform wie die EMK haben. Zweitens ist der induktive Widerstand ωL 2 der Wirbelstrombahnen vernachlässigt, was bei Eisen wegen des hohen Wertes der magneti-schen Durchlässigkeit μ im allgemeinen unzulässig ist. Nur bei sehr dünnen Blechen ist diese Vernachlässigung näherungsweise zulässig.Google Scholar
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    ETZ 1901, S. 57.Google Scholar
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  12. 1).
    ETZ 1901, S. 52; 1906, S. 9. Zu demselben Ergebnis gelangte Sahu1ka (ETZ 1907, S. 986 und Lloyd „Bulletin of the Bureau of standards”, Vol. 5, Nr. 3, Washington 1909).Google Scholar
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  14. 2).
    Solche Arbeitsschleifen mit abgerundeten Enden erhält man auch, wenn man Ladung und Spannung eines Kondensators mit unvollkommenen Dielektrikum (Leitungsvermögen, Rückstandsbildung § 182) oder Strom und Spannung eines Wechselstromlichtbogens (§ 261) in gleicher Weise aufzeichnet. Eine der magnetischen Hysterese ähnliche Erscheinung wird aber dadurch nicht bewiesen, sondern nur ein entsprechender Arbeitsverbrauch. Hysterese ist nur dort vorhanden, wo die Enden der Schleife scharfe Spitzen habenGoogle Scholar
  15. 1).
    Da alles, was den Magnetisierungs- und Leerlaufstrom betrifft, nicht nur für den Transformator, sondern für jede Wechselstromspule gilt, ist hier und in § 159 der Index 1 weggelassen.Google Scholar
  16. 1).
    Aus ϱ =ω +ω e erkennt man auch, daß der gesamte Eisen verlust die Phasenverschiebung des Stromes verkleinert wie jeder wirkliche Widerstand und jede Wattkomponente. Daher ist es falsch, dem Eisen eine „hysteretische Phasenvoreilung” zuzuschreiben. Eine solche Wirkung hat nur ein Kondensator oder eine übererregte Maschine.Google Scholar
  17. 1).
    Ist das nicht zulässig, so muß k aus e und wi wie in Abb. 175b konstruiert werden.Google Scholar
  18. 2).
    Es ist daher unsachlich und irreführend, wenn man von einem Hysterese-Phasenverschiebungswinkel oder magnetischen Verzögerungswinkel spricht. Es ist geradezu ein Charakteristikum der Hysterese, daß sie die Darstellung der Phasenverschiebung durch einen Winkel unmöglich macht. Man kann nur sagen, daß sie die Phasenverschiebung verkleinert und den Leistungsfaktor vergrößert. Vgl. auch Anmerk. auf S. 272.Google Scholar
  19. 1).
    Ist der Ohmsche Widerstand zu groß, so muß man den Spannungsabfall wJ berücksichtigen und die EMK ausrechnen (§ 135).Google Scholar
  20. 1).
    Alle drei Methoden sind vom Verf. angegeben worden und zwar: I. in ETZ 1908, S. 73; IL in „Elektr. Kraftbetriebe und Bahnen”, Bd. 6, S. 688, 1908; ferner „Die Transformatoren”, Braunschweig 1909, S. 189; III. in „Elektr. Kraftbetriebe u. Bahnen”, Bd. 10, S. 83, 1912. Es ist vorgeschlagen worden, den Streufaktor dadurch zu bestimmen, daß man primäre und sekundäre Wicklung gegeneinanderschaltet und Gleichstrom durchschickt. Das gibt aber nicht den richtigen Wert, weil Streuung und Stauung anders ist, als bei Wechselstrombetrieb.Google Scholar
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    Siehe die unter IL angegebene Literatur.Google Scholar
  22. 1).
    Wäre der Wattverbrauch des Transformators bei Kurzschluß P k = 0, so wäre (math) Das ist eine Formel, die man häufig findet, die aber von der Wirklichkeit weit entfernt ist.Google Scholar
  23. 1).
    D.R.P. Nr. 86553 vom 5. April 1895, ETZ 1895, S. 368; 1899, S. 82.Google Scholar
  24. 1).
    D.R.P. Nr. 84871 vom 5. Juli 1895, ETZ 1899, S. 82. 2) D.R.G.M. Nr. 82371 vom 29. Juni 1897.Google Scholar
  25. 1).
    The Electrician, 11. September 1908.Google Scholar
  26. 1).
    Die hier erwähnten, die Kraftliniendichte und Eisenverluste beeinflussenden Umstände, werden bei elektrotechnischen Berechnungen meist nicht berücksichtigt. Überhaupt ist hier zu bemerken, daß drei Umstände, nämlich der Einfluß der Wirbelströme auf die Kraftlinienverteilung, die Abhängigkeit der magnetischen Durchlässigkeit von der ungleichmäßigen Verteilung der Kraftliniendichte und die magnetische Streuung eine genaue Vorausberechnung des Magnetisierungsstromes und der Eisenverluste in den meisten Eällen ganz unmöglich machen. Größere Genauigkeit läßt sich meist nur durch Umrechnung von Meßergebnissen auf ähnliche Objekte erreichen.Google Scholar
  27. 1).
    Stefan, Sitzungsber. der Wiener Akad. 95 (2), Seite 930.Google Scholar
  28. 1).
    Wir haben hier einen ganz ähnlichen Fall wie bei der Wärmeleitung. Bringt man einen Körper in einen Raum von periodisch wechselnder Temperatur (die Erde unter dem Einfluß der täglichen Temperaturveränderungen), so werden die Änderungen immer weniger bemerkbar, je tiefer in das Innere man eindringt; außerdem tritt eine zeitliche Verschiebung in diesen Änderungen ein.Google Scholar
  29. 2).
    Hieraus erklärt es sich, daß auch solche Blitzentladungen, die nicht oszillatorisch sind, hauptsächlich an der Oberfläche metallischer Leiter verlaufen. Denn solche Entladungen haben einen sehr steilen Anstieg und gleich darauf folgt ein ebenso steiler Abfall.Google Scholar
  30. 2).
    Sitzungsber. der Wiener Akad. Bd. 99 (2a), S. 328, 1899.Google Scholar
  31. 1).
    Sitzungsber. der Wiener Akad. Bd. 95 (2a), 1889.Google Scholar
  32. 2).
    a ist also der Widerstand von 1 cm Länge und 1 cm2 Querschnitt in absol. Einh.; für Kupfer bei 15° C. ist α= 1650.Google Scholar
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    Annal, d. Physik 14, S. 1, 1904. 2) Annal, d. Physik 12, S. 1142, 1904.Google Scholar
  36. 1).
    Sommerfeld, Annal, d. Physik Bd. 14, 1904; Black, ebenda Bd. 19, 1906; Esau, ebenda Bd. 34, 1911; Möller, ebenda Bd. 36, 1911; Lindemann, Ber. d. Deutsch, phys. Ges. 1909, Nr. 22; Lindemann und Hüter, ebenda 1913, Nr. 7.Google Scholar
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    Lenz, Ann. d. Physik Bd. 37, .1912.Google Scholar

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1914

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  • Gustav Benischke

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