Das Nernstsche Wärmetheorem oder der dritte Hauptsatz der Wärmelehre

Zusammenfassung

Für die reversible Arbeit der isothermen Reaktion bei konstantem Druck hatten wir Gl. (573)

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gefunden und wollen jetzt auf ihre Temperaturabhängigkeit eingehen. Durch Differenzieren nach T bei konstantem Druck erhält man

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, wobei $\frac{{\partial \Delta I}}{{\partial T}} = \sum {v{{\mathfrak{C}}_{p}}}$ und $\frac{{\partial \Delta {{S}_{p}}}}{{\partial T}} = \sum {v\frac{{{{\mathfrak{C}}_{p}}}}{T}}$ ist, so daß

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wird: Damit ergibt sich die Gibbs-Helmholtzsche Gleichung

$$ {{\left( {\frac{{\partial {{A}_{{rev}}}}}{{\partial T}}} \right)}_{p}} = - \Delta {{S}_{p}} $$

((580))

oder, wenn wir die isochore Reaktion betrachtet hätten,

$$ {{\left( {\frac{{\partial {{{A'}}_{{rev}}}}}{{\partial T}}} \right)}_{\upsilon }} = - \Delta {{S}_{\upsilon }} $$

((581))

.