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Die Größenordnung der Kardinalzahlen

  • Adolf Fraenkel
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 9)

Zusammenfassung

Den endlichen Kardinalzahlen oder Anzahlen 1, 2, 3,... reihen sich in der Mengenlehre die unendlichen Kardinalzahlen an, von denen wir in den zwei vorangehenden Paragraphen drei verschiedene kennen gelernt haben, nämlich a, c und f. Die Entscheidung, welche von zwei endlichen Kardinalzahlen die kleinere und welche die größere ist, ist dem Leser wohlvertraut; man kann sie, wie man leicht einsieht, folgendermaßen formulieren: Sind M und N zwei endliche Mengen und ist M äquivalent einer echten Teilmenge von N, so ist die Kardinalzahl von M kleiner als die Kardinalzahl von N.

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Referenzen

  1. 1).
    Vgl. Hessenberg, S. 41 f. und Zermelo III (s. S. 187, Fußnote 2), S. 276; der Grundgedanke des Beweisverfahrens findet sich bei Cantor (Jahresb. d. D. Mathematikervereinig., 1 [1892], 75–78). Übrigens hatte Cantor schon in den „Grundlagen“ (1883) die Existenz unendlich vieler verschiedener unendlicher Kardinalzahlen bewiesen, aber mit ganz anderen, tieferen Hilfsmitteln (aus der Theorie der „Wohlordnung“).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1923

Authors and Affiliations

  • Adolf Fraenkel
    • 1
  1. 1.Universität MarburgDeutschland

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