Begriff der Menge. Beispiele von Mengen

  • Adolf Fraenkel
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 9)

Zusammenfassung

Cantor 1) hat den Begriff der Menge folgendermaßen definiert:

Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens — welche die Elemente der Menge genannt werden — zu einem Ganzen.

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Referenzen

  1. 1).
    Vgl. die auf die Literatur bezüglichen Bemerkungen am Schluß dieses Buches; die dort angeführten Schriften und Aufsätze werden nachstehend abgekürzt zitiert. Hier ist Cantor, Beiträge I, S. 481, zu nennen; vgl. auch schon Grundlagen, S. 43. Cantor verwendet übrigens in der älteren Zeit vorzugsweise die Bezeichnungen „Mannichfaltigkeit“ und „Mannichfaltigkeitslehre“.Google Scholar
  2. 2).
    Diese Beispiele stellen nicht einen Teil des logischen Gebäudes dar, das wir uns schrittweise aufrichten wollen, sondern dienen nur der Verdeut-lichung des Mengenbegriffs; daher wird in diesen Beispielen mehr Wert auf Anschaulichkeit als auf logische Strenge gelegt.Google Scholar
  3. 1).
    Die (freilich auf viel ältere Ideen zurückgehende) Betrachtung stammt wohl wesentlich aus E.E. Kummers Vorlesungen und aus Kurd Laßwitz’ „Traum-kristallen“; vgl. dazu z. B. Fürst-Moszkowski, Das Buch der 1000 Wunder (München), Nr. 150 und Hausdorff, S. 61 f.Google Scholar
  4. 2).
    Der Umfang darf auf genau 1000000 Zeichen festgesetzt werden, da bei kleinerem Umfang die fehlenden Zeichen als Spatien angenommen werden können.Google Scholar
  5. 1).
    Die nachstehend gesperrt gedruckten Bezeichnungen werden im Lauf der späteren Betrachtungen noch öfters benutzt. Das am Schluß stehende Register gibt zu jeder dieser Bezeichnungen die Stelle an, wo sie erklärt ist.Google Scholar
  6. 1).
    Ausführlichere Bemerkungen über diese Beziehung zwischen Zahlen und Punkten findet man zu Beginn des § 10 (S. 105).Google Scholar
  7. 1).
    Von den in diesem Absatz und dem letzten Beispiel angeschnittenen Prinzipienfragen wird in § 12 noch die Rede sein.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1923

Authors and Affiliations

  • Adolf Fraenkel
    • 1
  1. 1.Universität MarburgDeutschland

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