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Zusammenfassung

„... so protestiere ich... gegen den Gebrauch einer unendlichen Größe als einer Vollendeten, welcher in der Mathematik niemals erlaubt ist. Das Unendliche ist nur eine façon de parler, indem man eigentlich von Grenzen spricht, denen gewisse Verhältnisse so nahe kommen als man will, während andern ohne Einschränkung zu wachsen verstattet ist.“1) Diese aus dem Jahre 1831 stammende, gegen einen bestimmten Gedanken Schumachers gerichtete Äußerung des „princeps mathematicorum“, des einzigartigen C. F. Gauß, formuliert einen Horror infiniti, der in ganz allgemeinem Sinn bis vor wenigen Jahrzehnten Gemeingut der Mathematiker war und gerade durch die Autorität von Gauß eine schier unangreifbare Stütze erhalten hatte. Die Mathematik sollte es hiernach nur mit endlichen Größen und Zahlen, die Null eingeschlossen, zu tun haben; das Unendlichgroße mochte ebenso wie das Unendlichkleine, mehr oder weniger unscharf definiert, allenfalls in der Philosophie eine kümmerliche Existenz fristen — aus der Mathematik blieb es verwiesen.

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Referenzen

  1. 1).
    Briefwechsel Gauß-Schumacher, II (1860), S. 269; Gauß’ Werke VIII (1900), S. 216.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl. die charakteristische These seiner Habilitationsschrift von 1869: „Eodem modo literis atque arte animos delectari posse.“Google Scholar
  3. 1).
    Mit dieser Begründung wurde Cantors (später im 46. Band der Math. Annalen 1895 erschienene) zusammenhängende Darstellung in den 80 er Jahren von einer der angesehensten mathematischen Zeitschriften, die sich ihm sonst wohlwollend öffnete, abgelehnt (C.-St.; vgl. hierzu die Vorrede, S. VIII). Auch seine in den 70 er Jahren im Journal f. d. reine u. angew. Mathematik erschienenen Arbeiten, die mehrere der entscheidendsten Entdeckungen enthalten, waren nur nach längerem Widerstand und verspätet aufgenommen worden (vgl. Schoenflies, a. a. O., S. 99).Google Scholar
  4. 2).
    Vgl. namentlich Cantors am Schluß angeführte „Grundlagen“ und Aufsätze in der Ztschr. f. Philos, u. phil. Kritik, ferner auch seinen Aufsatz „Zum Problem des actualen Unendlichen“ in „Natur und Offenbarung“, 32 (1886), sowie C. Gutberlets historische Bemerkungen im Philos. Jahrbuch (der Görres-gesellschaft), 32 (1919), 364–370.Google Scholar
  5. 3).
    Cantor, Grundlagen, S. 20; man vgl. die dort vorangehenden Absätze.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1923

Authors and Affiliations

  • Adolf Fraenkel
    • 1
  1. 1.Universität MarburgDeutschland

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