Allgemeine Beziehungen über Spannungen und Formänderungen im Innern eines elastischen Körpers

  • C. Bach
  • R. Baumann

Zusammenfassung

Wir legen durch den in Abb. 1 dargestellten Körper, der von äußeren Kräften SS ergriffen ist, die sich an ihm das Gleichgewicht halten, eine Schnittfläche F. Es sei nun P ein Punkt dieser Fläche, PN die Normale im Punkte P und p die Spannung im Punkte P der Fläche F, d. h. die auf die Flächeneinheit bezogene Kraft, welche der an die Fläche F angrenzende und im Sinne der Normalen PN gelegene Körperteil im Punkte P, d. i. in dem Flächenelement, das den Punkt P enthält, auf den jenseits der Fläche F gelegenen ausübt.

Abb. 1.

Abb. 1.

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Literatur

  1. 1).
    Da auch dieses Material aus Kristallkörnern zusammengesetzt ist, die ausgeprägte Achsen besitzen und sich bei Beanspruchung je nach der Richtung verschieden verhalten, so geht die Annäherung nur so weit, als diese Unterschiede durch das Zusammenarbeiten benachbarter Kristallkörner Ausgleich erfahren. Material mit gut ausgebildeten, großen Kristallen wird sich daher dem Zustand der Isotropie weniger vollkommen nähern, als feinkörniges. Vgl. hierzu Abb. 227 u. f. in „Festigkeitseigenschaften und Gefügebilder“ 2. Aufl., S. 46 u. f.Google Scholar
  2. 1).
    Es läßt sich nachweisen, daß bei Körpern mit drei zueinander senkrechten Elastizitätsachsen die Hauptspannungen nur dann mit den Hauptdehnungen zusammenfallen, wenn die Hauptspannungs-und Hauptdehnungsrichtungen mit den Elastizitätsachsen in dem betreffenden Punkte übereinstimmen, bei Körpern mit einer Elastizitätsachse nur dann, wenn mit ihr eine der Hauptspannungs-oder Hauptdehnungsrichtungen zusammenfällt.Google Scholar
  3. 1).
    Diese 3 Gleichungen führen zur Erfüllung der Gleichung 9, § 67, und damit — wie schon dort bemerkt — zum Übergang des Ellipsoids in eineGoogle Scholar
  4. 1).
    In anderer Weise wurde diese Gleichung bereits in § 48 abgeleitet.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1924

Authors and Affiliations

  • C. Bach
    • 1
  • R. Baumann
  1. 1.StuttgartDeutschland

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