Zusammenfassung
Ein prismatischer Stab von der Länge l und dem Querschnitt f sei an dem einen Ende festgehalten, am anderen freien Ende durch eine von Null an stetig wachsende Kraft P belastet. Er erfährt hier durch eine Verlängerung. Solcher Änderungen der Länge sind nach Maßgabe der Darlegungen in § 4 und § 5 dreierlei zu unterscheiden:
Abb. 1.
-
1.
die gesamte Längenänderung λ
-
2.
die bleibende Längenänderung λ′
-
3.
die federnde Längenänderung λ″
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Literatur
Im Falle elastischer Nachwirkung wird ein Teil von A2 wieder frei werden können.
Mit Annäherung namentlich deshalb, weil die Spannungen in sämtlichen Punkten eines Querschnittes nicht die gleiche Richtung haben können. Die Spannung im d. h. die den Stab mit ihrer ganzen Größe plötzlich, jedoch ohne Stoß belastende Kraft P veranlaßt eine doppelt so große Anstrengung des Materials, als wenn P von Null an stetig gewachsen wäret).
In bezug auf Stäbe, deren Querschnitt sich plötzlich ändert, vgl. Fußbemerkung S. 423.
Daraus darf jedoch nicht geschlossen werden, daß die dynamische Beanspruchung auf das Doppelte der statischen beschränkt sei, wie man sofort erkennt, wenn im Auge behalten wird, daß die belastenden Kräfte mit Massen verknüpft zu sein pflegen, die im Falle von Geschwindigkeit lebendige Kräfte in sich enthalten.
Bei Stäben, deren Querschnitt sich auf kurze Strecken plötzlich und erheblich ändert, ist das Arbeitsvermögen, das der Stab bis zur eintretenden Spannung kb — die im schwächsten Querschnitt sich einstellende ist maßgebend — zu leisten vermag, gering, weil das in Betracht kommende Volumen des Stabteiles mit dem kleinsten Querschnitt nicht groß ist; während gerade infolge der plötzlichen Querschnittsänderung an den mehr oder minder scharfen einspringenden Ecken weitergehende Anforderungen an das Arbeitsvermögen des Materials gestellt werden.
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Bach, C., Baumann, R. (1924). Formänderungsarbeit gerader stabförmiger Körper bei Beanspruchung auf Zug, Druck, Biegung, Drehung oder Schub. In: Elastizität und Festigkeit. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-25894-1_3
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