Einige Anwendungsmöglichkeiten der Logik und der Mathematik

Zusammenfassung

Die Sprache der Mathematik ähnelt in gewisser Hinsicht der Alltagssprache. Zwei Merkmale, die anscheinend jeder Sprache zukommen, sind, daß sie die Kommunikation erleichtert und daß sie bei der Bewältigung der Wirklichkeit hilft. Die Sprache, die im all-täglichen Leben gesprochen und geschrieben wird, beruht auf der Voraussetzung, daß sich die Menschen, die sie verwenden, bis zu einem gewissen Grade über die Bedeutungen der Wörter einig sind, und auf diese Weise wird die Mitteilung abstrakter Vorstellungen möglich. Dadurch daß die Sprache jeweils bestimmte Begriffe auswählt und von anderen unterscheidet, bietet sie den Menschen, die sie verwenden, ein grundlegendes Instrumentarium, das ihnen in ihren Beziehungen zu ihrer Umwelt hilft. So werden z. B. Wörter entwickelt, die sozusagen als „Etiketten“ für jene Objekte dienen, mit denen sich die Mitglieder der Sprachgemeinschaft in irgendeiner Weise auseinandersetzen müssen. Das gleiche gilt für die Entwicklung von „Etiketten“ für die abstrakten Ideen, mit denen die Sprecher manipulieren wollen.