Zusammenfassung
Meine Damen und Herren! Etwa vor 30 Jahren wurde mir gelegentlich einer Diphtherie-Epidemie erzählt, daß diese Epidemie dadurch entstanden fei, daß ein Kind Spielsachen von einem in einer früheren Epidemie verstorbenen Kinde benutzt und sich dadurch die Krankheit zugezogen habe. Die Mediziner unter Jhnen werden mir vielleicht sagen, das sei unwahrscheinlich, es werde vielmehr zwischen den beiden Epidemien weniger schwere Zwischenfälle gegeben haben, die die Seuche weitertrugen, bis fie zu neuer Stärke wieder aufflammte. Wie dem auch fei, mir fiel jedenfalls dieSe alte Erzählung wieder ein, als im letzten Jahre bei uns in Deutschland eine Epidemie auf dem Gebiete der mit den Maßen der großen Byramide bei Gise arbeitenden Zahlenmystik ausbrach, eine Epidemie, wie Sie zuletzt in den fünfziger bis achtziger Jahren des vorigen Jahrhunderts namentlich in England gewütet hatte, die ich aber feit ihrer wirkungsvollen Bekämpsung durch W. Flinders Betrie im Jahre 1883 für dauernd erloschen gehalten hatte.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Anmerkungen
Zu S. 1.
Dr. Fritz Noetling, Die kosmischen Farhlen der Cheopspyramide, der mathematische Schlüssel zu den Einheitsgesetzen im Aufbau des Weltalls, Stuttgart 1921. — Die obenerwähnte Anamnese findet sich auf S. 2 im vorletzten Absatz.
Max, Eyth, Der Kampf um die Cheopspyramide, Heidelberg 1906.
Vyse-Perring, Operations .... at the pyramids of Gizeh, London 1838, 2, 106.
Zu S. 2.
Ägypten und ägyptisches Leben, Tübingen 1885, 247.
Vyse-Perring, Operations, Karte im Atlas.
Piazzi Smyth, Life and work at the great pyramid, Edinburg 1867, Bd. 2, 183.
Zu S. 4.
Flinders Petrie, Meduum, London 1892, Bl. 2.
z. B. Borchardt, Grabdenkmal des Königs Nefer-ir-ke-re, Leipzig 1909, 40 und Abb. 46/47.
Die Durchzeichnung der im Äuszeren sichtbaren Schichtenlinien durch die ganze Pyramide (Flinders Petrie, Pyramids and temples of Gizeh, London 1883, Bl. 9) ift unberechtigt. Auch der Schnitt diefer Pyramide dürfte ein Bild ergeben, wie oben beschrieben (vgl. Borchardt, Grabdenkmal des Königs Sahu-re, Leipzig 1910, Bd. 1, Bl. 7) und in unferer Abb. 1 ausgeführt ift.
Lepfius, Über den Bau der Pyramiden, in den Sitzungsberichten der Berliner Akademie 1843, 177 ff.
Zu S. 5.
Flinders Petrie, Pyramids and temples of Gizeh, 165 u.Bl.7.
A. Jarolimek, Die Rätsel der Cheopspyramide, in Prometheus 1910, 515.
Zu S. 7.
Borchardt, Zur Geschichte der Pyramiden V, in Zeitschr. f. ägypt. Spr. 1892, 104.
Zu S. 9.
Petrie, Pyramids, 66 und 67.
a. a. O. 80.
Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, Leipzig 1907, 99 und 156.
Es scheint wenig bekannt zu sein, daß schon Newton (1642–1727) die Länge der ägyptifchen Elle ähnlich zu bestimmen verfucht hat und dabei, trotzdem alle seine Borausfetzung falsch waren, zu einem ziemlich richtigen Ergebnis kam. Ju Piazzi Smyth, Life and work at the great pyramid, Bd. 2, 341 ff. ist abgedruckt „a dissertation...; in which from the dimensions of the greatest Egyptian Pyramid, as taken by Mr. John Greaves, the antient cubit of Memphis is determined. Translated from the Latin of Sir Isaac Newton, not yet published, and now extracted from Miscellaneous Works of Mr. John Greaves ... vol. II. Published by Thomas Birch... London 1737.” Hierin (S. 344) geht Newton von der Greavefchen Angabe aus, daß die Pyramidenfeite 693 englische Fuß lang fei, zitiert den arabischen Schriftfteller Jbn Abb el-hokm, der die Seite zu „100 royal cubits of the antient times” anfetzt, nimmt an, daß 1 royal cubit gleich 4 simple cubits gewesen fei, und erhält fo für 1 cubit 693/400=1.732 engl. Fuß (= 0,5279 m). Dann mißt er mit dieser Elle noch verschiedene von Greaves angegebene Jnnenmaße der Pyramide — Gangbreiten, Kammerlängen ufw. — und ftellt feft, daß diefe nach ganzen Ellen angelegt find, wenn er auch dabei eine etwas geringere Ellenlänge jedesmal errechnet. Den Schluß, daß seine zuerst ermittelte Länge zu groß, vielleicht auch ganz falfch fei, zieht er daraus nicht. Es ist jedenfalls ein faft komisch zu nennender Zufall, daß Newton aus drei falschen Borausfetzungen die Länge der ägyptischen Elle bis auf rund 3 mm genau beftimmte.
Lepsius, Die altägyptische Elle und ihre Einteilung, Berlin 1865, Bl. 1 bis 3.
Damit soll aber keineswegs gesagt sein, daß etwa die kleine Elle (E = 6 H) jünger als die große (E = 7H) gewesen sei. Biel eher möchte ich annehmen, daß die kleine Elle schon in der Pyramidenzeit nicht mehr in Gebrauch gewefen und auch auf den späteren Weihellen nur aus Pietätsgründen mit verzeichnet worden ist. Wenn man die vom menschlichen Körper genommenen Maßbezeichnungen mit den Maßen vergleicht, so scheint mir — wenigstens nach meinen Körpermaßen — das ursprünglichen 1 Handbreite (ohne bzw. mit eingeschlagenem Daumen) = 0,075 m, 1 Elle (von Ellenbogen bis Fingerspitze) = 0,450 m = 6 Handbreiten. Die große, „königlichen” Elle dürfte also fpäter durch Zuschlag der 7. Handbreite entftanden sein.
Zu S. 10.
Papyrus Rhind, 1858 in Luqsor erworben, zuerst 1877 herausgegeben von Eifenlohr, Mathematischen Handbuch; das Faksimile des Britischen Museums 1898.
Zuletzt ausführlich besprochen von Borchardt in Zeitschr. f. ägypt. Spr. 1893, 9 ff.
Pyramids and temples of Gizeh, 162.
Zu S. 11.
Kleppisch, Die Cheopspyramide, 51 ff.
Mathematischen Handbuch, 135 f.
Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 1, 51 f.
Zu S. 12.
S. Revillout in Revue égypt. 2, 308 ff. und Borchardt in Zeitschr. f. ägyrt. Spr. 1893, 13ff.
S. Turajeff in Ancient Egypt 1917, 100ff.
Dies scheint auch noch daraus hervorzugehen, daß er — falls der Tert nicht verftümmelt ift — die Böschung nur durch eine Zahl, nicht durch ein Längenmaß angibt: 4 (!). Die erwartete Länge müßte 1¾ H sein. Es könnte sogar in dem bisher unerktärten rḨi ein neuer Begriff, gleichsam die Umkehrung von sqd stecken, alfo sqd = Cotangens, rḨi = Tangens.
Petrie, Medum, Bl. 8.
Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, 155.
Zu S. 14.
Borchardt, Re-Heiligtum des Königs Ne-wofer-re, S. 65 und Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, S. 155.
Pyramids and temples, 138.
Würde man die fteileren Pyramiden des mittleren Reiches bei Abydos oder gar die späten meroïtischen Pyramiden auch noch berückfichtigen, so würde der Spielraum noch wefentlich größer werden.
Zu S. 18.
Déscription de l’Egypte, Antiquités, Tert 1, 513 und 2, 46.
Pyramids and temples, 40.
Ebenda Bl. 12.
S. Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, 21, 97 und öfter, Bl. 28 (b 13), Grabdenkmal des Königs Sahu-re, 1, 29, 75.
S. Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, 100, Bl. 17, Grabdenkmal des Königs Sahu-re, 1, 74 und Hölscher, Grabdenkmal des Königs Chephren, 61, Bl. 7a und Abb. 50.
Zu S. 19.
Die von mir gegebene Rekonstruktion entspricht dem Befunde an der Nordost-Ecke der Pyramide Königs Ne-user-re bei Abußir (siehe Borchardt, Grabdenkmal des Königs Ne-ufer-re, Bl. 17), nur daß in Gise auf Fels gebaut ist, der in Abußir nicht so hoch ansteht. — Meine frühere Jdee, in den Ecklöchern die Stellen der Grundsteine und ihrer Beigaben zu fehen (vgl. Bulletin Metrop. Mus. of art 2, vom Nov. 1921, 9 ff., aus dem mittleren Reiche, und Mus. of fine art Bulletin, Boston, Okt. 1918, S. 77, aus der Aethiopenzeit), über die die Pflasterplatten deckend fortliefen, war nicht richtig, da die Fläche der Ecklöcher dafür zu groß und ihre Tiefe zu gering ift.
Pyramids and temples, 29.
Ebenda 36.
Zu S. 20.
Ebenda 39. Jch vermute, daß fie zu kurz, vielleicht gar 0,70 m zu kurz sind.
Operations, 2, 109 ff.
Pyramids and temples, 42.
A. a. O. 162. Dieser Winkel entspricht der Böschung 5,4952 H ± 0,0065 H.
A. a. O. 42.
Zu S. 22.
Zuerst 1838 in Vyse, Operations, 2, 107ff.
Athenaeum 1860, April, 582.
Zu S. 23.
Kleppisch, Cheopspuramide, 25ff.
Zu S. 24.
Kleppisch, a. a. O. 31, findet auf Grund der nicht ganz richtig angefetzten Abmessungen der Grabkammer auch in ihr das „kleinste rationale Pnthagoras-Dreieck”, 32 + 42 = 52, gebildet aus Langseite, diagonale der Schmalseite uud Raurn-diagonale. Selbst wenn seine Maße stimmen sollten, wäre das noch lange kein Beweis dafür, daß der phthagoräische Lehrsatz nm 3000 v. Ehr. in ägnpten bekannt war.
S. 10 ff.
Wer sich mit älteren Pnramidentheoretikern bekannt zu machen wünscht, fei auf Piazzi Smyth, Life and work at the great pyramid, Bd. 3, Teil 2, verwiesen.
Zu S. 25.
Vyse, Operations, 2, 105ff.
The down of astronomy, London 1894.
La mort de Philae, Paris 1908, 267/8.
Vgl. hierzu trotz des darin enthaltenen methodischen Fehlers Eichards, Note on the age of the great temple of Amon at Karnak as determined by the orientation of its axis, Cairo 1921 und Jonrn. Egypt. Arch. 1921, 7, 220.
Mahmud Bey, L’âge et le but des Pyramides lus dans Sirius, Alerandria 1865.
Nicht identisch mit dem gleichnamigen dichter Triedrich Roeber ans Elberseld.
Triedrich Roeber, Beiträge zur Erforschung der geome-trischeu Grundsormen in den alten Tempeln Ägnpteus und deren Beziehung zur alten Naturerkenntnis, Dresden (Wol-demar Türk) 1854.
Triedrich Roeber, Die ägnptischen Phramiden in ihren ursprünglichen Bildungen, nebst einer Darstellung der pro-portionalen Berhältnisse im Parthenon zu Athen, Dresden (Woldemar Türk) 1855.
Zu S. 26.
Roeber, Pnr., S. 8 u. Abb. 1. Kepler hat übrigens, wie ich durch Iarolimeks Aufsatz in der Wochenschr. d. österr. Ing. n. Arch. Bereins 1890, 186 anfmerkfam gemacht ans Pfeifer, Der goldene Schnitt nnd dessen Erscheinungsformen in Mathematik, Natur und Kunst, München 1885, 51, erfahre, an diefem Dreieck bewiesen, daß darin die kleinere Rathete gleich dem größeren Abschnitt der nach G. S. geteilten Hnpo-tenuse ist (Abb. 6), natürlich ohne irgendwelche Anwendung auf die Phramide. So haben also die großen Astronomen Kepler, Newton und Herschel bewußt und undewußt ihren Anteil an den Pyramidentheorien.
Er wendet übrigens G. S. auch auf den Grundriß des Parthenon, (a. a. O. Abb. 5) an, was, wie ich aus einem Vortrage Studnizkas entnommen habe, zur Zeit in Athen wieder von dem amerikanischen Maler Hambidge geübt wird. Vgl. auch Caskey, Geometry of greek vases in Mus. of fine arts Bulletin, Boston 1922, 9 und Hambidge, Dynamic symmetrie: the greek vase.
John Taylor, The great pyramid, why was it built and who built it? London (Longmans and Co.) 1859. 1864 erschien noch von ihm: The battle of the standards (of linear mesure): the ancient of four thousand years, against the modern of the last fifty years — the less perfect of the two, also sein System des Pyramidenzolls gegen das metrische System.
S. 3 und 7 f.
A. a. O. 41.
A. a. O. 46.
S. oben 25.
Athenäum, April 1860, 581 f.
Herodot 2, 124.
7Z) Smyth, Our inheritance, 1874, Vorrede.
Zu S. 27.
Piazzi smyth, Our inheritance in the great pyramid, London 1864; neue, erweiterte Auflage 1874.
C. Piazzi Smyth, Life and work at the great pyramid, Edinburgh 1867.
Smyth, Our inheritance, 1874, 270.
A. a. O. 176.
Ebenda: „not yet entered into the battle of life“.
Ebenda 150 und 180.
Zu S. 28.
w. Flinders Petrie, Pyramids and temples of Gizeh, London (1883). Der Ausspruch des amerikanischen Pyramidentheoretiters steht in der vorrede dieses Werkes.
Bemerkungen wie die oben auf S. 18 ff. sind keine Einschränkung dieses Urteils.
Die Maße für das Folgende finden sich bei Piazzi Smyth, Life and work 2, 59 und Petrie, Pyramids and temples 66. 67 und 69.
Will man durchaus auf Grund des Höhenmaßes der Grabkammer eine Theorie machen, so könnte es nur die sein, daß der Architekt als Diagonale der Schmalwand (10 E) eine volle Ellenzahl, nämlich 15 E, genommen habe. Eine solche Annahme stände wohl in Einklang mit den den Alten zur Verfügung stehenden Ausführungsmöglichkeiten. Ob derartiges sich an Abmessungen anderer Räume der Pyramidenzeit etwa auch nachweisen läßt, habe ich nicht nachgeprüft. Es wäre auch für unser Thema nebensächlich, da es mit Pyramidentheorien nichts zu tun hat.
Zu S. 29.
A. Jarolimek, Der mathematische Schlüssel zu der Pyramide des Cheops, Wochenschrift des österr. Ing.- u. Arch.-Vereins, Wien 1890, 187–189, 195–198, 203–206.
Max Eyth, Mathematik und Naturwissenschaft der Cheopspyramide, Lebendige Kräfte, Berlin 1908. 126ff.
Heidelberg 1902.
Zu S. 30.
A. a. O. 396 (nach der 2. Auflage).
Lebendige Kräfte, 129.
Ebenda 130.
Ebenda 153.
Ingenieur Otto Nairz, Charlottenburg, Die Cheopspyramide, ein viertansendjähriges Rätsel, Prometheus 1906, 305–311.
1906, 732–734.
Hermann Neikes, Der goldene Schnitt und die „Geheimnisse der Cheopspyramide“ Köln a. Rh. (1907).
Zu S. 31.
A. Jarolimek, Prag, Die Rätsel der Cheopspyramide, Prometheus 1910, 497–503 und 513–518.
S. oben S. 28 und Anm. 82.
John and Morton Edgar, The great pyramid passages and chambers, in which is shown how the great pyramid of Gizeh symbolicaly and by measurement corroborates the philosophy and prophetic times and seasons of the divine plan of the ages as contained in the scriptures...., Glasgow 1910. — Ein zweiter Band ist 1913 erschienen; der erste ist seit 1921 vergriffen!
A. a. O. 71.
Zu S. 32.
Dr. Albert Neuburger, Die Technik im Altertum, Berlin 1919, 343–348.
Dr. Heinrich Hein, Das Geheimnis der großen Pyramide. Zeitz 1921.
K. Kleppisch, Die Cheopspyramide, ein Denkmal mathematischer Erkenntnis, München und Berlin 1921.
Hugo Seisert, Die Pyramiden ägyptens, Kosmos 1921, 158–162
Zu S. 33.
Graf Karl v Klinkowström, Das Rätsel der Cheopspyramide, Deutsche Allgemeine Zeitung vom 24. 7. 21.
Dr. Fritz Noetling, Die kosmischen Zahlen der Cheopspyramide der mathematische Schlüssel zu den Einheits-Gesetzen im Ansban des Weltalls, Stuttgart 1921.
„Birmanisches Maß und Gewicht“, Verhandlungen der Berl. Anthropol. Gesellsch. 1896, 40–46. über enge Beziehungen zwischen birmanischem Längenmaß und der ägyptischen Elle!
Prof. Dr. Riem, Birgt die Pyramide von Cheops noch hente Geheimnisse? Unterhaltungsblatt des Reichsboten vom 11. und 14. 6. 21.
Zu S. 34.
Die Zusendung an Lehrerkollegien deutscher höherer Schulen verdiente eigentlich Beleidigungsklagen von seiten dieser Kollegien.
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1922 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Borchardt, L. (1922). Gegen die Zahlenmystik an der großen Pyramide bei Gise. In: Gegen die Zahlenmystik an der großen Pyramide bei Gise. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-25747-0_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-25747-0_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-23661-1
Online ISBN: 978-3-662-25747-0
eBook Packages: Springer Book Archive