Ausgewählte Probleme der höheren Elastizitätstheorie

Zusammenfassung

Wie wir wissen⁵, ist der Spannungszustand in einem bestimmten Punkte eines elastischen Körpers durch die Vorgabe von sechs Spannungskomponenten σ _x , σ _y , σ _z , τ _xy = τ _yx , τ _xz = τ _zx , τ _yz = τ _zy festgelegt. Mit. diesen ist man imstande, den einem beliebig orientierten Flächenelement dF zugeordneten Spannungsvektor s = {s _x ; s _y ; s _z } auszudrücken. Wir betrachten hierfür ein differentielles Tetraeder (Abb. 9.1). Die Orientierung der Deckfläche Δ ABC = dF ist durch den Normal-einheitsvektor n = {n _x ; n _y ; n _x } = {cosα cosβ; cosγ} festgelegt, so daß die Projektionen von dF auf die yz-, xz- und xy-Ebene dF n _x = dF cosα, dF n _y = dF cosβ, dF n _z = dF cosγ sind (Abb. 9.2).