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Part of the book series: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenƶgebiete ((MATHE1,volume 5, 3))

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Zusammenfassung

Da wir die atmosphärischen Bewegungen relativ zur Erdoberfläche beurteilen, müssen wir uns auf mit der rotierenden Erde fix verbundene Koordinatensysteme beziehen. Der Übergang von einem Inertial-system ξ i zu einem mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde ω= 7,29•10−5 sec−1 rotierenden System mittels der Transformationsgleichungen*

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  1. wki ist ein antimetrischer Tensor, der kinematisch als Drehvektor der Erde mit dem Absolutbetrag co zu deuten ist; der Nullpunkt des x1 Systems liegt auf der Rotationsachse der Erde.

    Google Scholar 

  2. Vgl. hierzu: Radakovic, M.: Zum Einfluß der Erdrotation auf die Bewegungen auf der Erde. Meteorol. Z. 1914 S. 384-392. — Schubert, Josi.: Die Relativbewegung an der Erdoberfläche. Ebenda 1919 S. 8-11 — Die relative Bewegung auf einer rotierenden Scheibe und an der Erdoberfläche. Ebenda 1920 S. 259-260. — Schmidt, Wilh.: Über Ableitungen der ablenkenden Kraft der Erddrehung. Ebenda 1920 S. 100-101. — Schmidt, AD.: Zur Frage der ablenkenden Wirkung der Erddrehung. Ebenda 1921 S. 212-214. Thorkelsson, TH.: Zur Ableitung der ablenkenden Wirkung der Erddrehung. Ebenda 1925 S. 407-408.

    Google Scholar 

  3. Die x, y-Ebene ist also Tangentialebene der Erde.

    Google Scholar 

  4. Hesselberg, TH.: Untersuchungen über die Gesetze der ausgeglichenen Bewegungen in der Atmosphäre. Geofys. Publ. Oslo Bd. 5 Nr. 4 — Beitr. Physik frei. Atmosph. Bd. 12 (1926) S. 141-160 — Arbeitsmethoden einer dynamischen Klimatologie. Ebenda Bd. 19 (1932) S. 291-305.

    Google Scholar 

  5. Ertel, H.: Allgemeine Theorie der Turbulenzreibung und des Austausches. S.-B. preuB. Akad. Wiss.1932 S. 436-445 — Tensorielle Theorie der Turbulenz. Ann. Hydrogr., Berlin Bd. 65 (1937) S. 193-205.

    Google Scholar 

  6. Oder durch Spezialisierung von (77) auf orthogonale kartesische Koordinaten.

    Google Scholar 

  7. ZI Qie = 10-3 — 10-4, d vi/v2 < 1; vgl. z. B. TH. Hesselberg u. E. BJöRkdal: Über das Verteilungsgesetz der Windunruhe. Beitr. Physik frei. Atmosph. Bd. 15 (1929) S. 131-133.

    Google Scholar 

  8. Vgl. Z. B. TH. Hesselberg U. H. U. Sverdrup: Die Reibung in der Atmosphäre. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Serie, Bd. 1 Nr. 10 — ferner A. Wegener: Ergebnisse der dynamischen Meteorologie. Erg. exakt. Naturwiss. Bd. 5 (1926) S. 96-124.

    Google Scholar 

  9. Eine Verallgemeinerung dieses Ansatzes wurde kürzlich von S. Fujiwhara U. S. Doma gegeben: A supplementary note to Ertels equations of motion in turbulent flow. J. Meteorol. Soc.-Jap., II. s. Bd. 15 (1937) S. 223 (japanisch) und engl. Zusammenfassung S. 21-22. — Ogma, S.: The fundamental equations of motion in anisotropie turbulent flow. Ebenda Bd. 15 (1937) S. 226-234.

    Google Scholar 

  10. Wenigstens für die horizontalen Komponenten ui = u,, u2 = uy; die räumlichen Änderungen der vertikalen Komponente u3 - u, sind wahrscheinlich nicht groß genug, um auch dafür den Ansatz (84) zu rechtfertigen; nähere Untersuchungen darüber fehlen noch.

    Google Scholar 

  11. Prandtl, L.: Bericht über die Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz. Z. angew. Math. Mech. Bd. 5 (1926) S. 136-139 — Abriß der Strömungslehre. S. 94f. Braunschweig 1931.

    Google Scholar 

  12. Wegen des Symmetriebeweises vgl. H. Ertel: a. a. O. S. 439f. (Lit.-Nachweis Nr. 39).

    Google Scholar 

  13. Schmidt, Wilh.: Der Massenaustausch bei der ungeordneten Strömung in freier Luft und seine Folgen. S.-B. Akad. Wiss. Wien 1917 S. 757-804 — Der Massenaustausch in freier Luft und verwandte Erscheinungen. Hamburg 1925 (Probleme der kosm. Physik Bd. 7).

    Google Scholar 

  14. RosssY, C. G.: The theory of atmospheric turbulence — an historical résumé and an outlook. Month. Weath. Rev. 1927 S. 6.

    Google Scholar 

  15. Ekman, V. W.: On the influence of the earths rotation on ocean-currents. Ark. Mat. Astron. Fys. Bd. 2 (1905) Nr. 11. — Akerblom, F.: Recherches sur les courants les plus bas de latmosphère au-dessus de Paris. Nova Acta Soc. Sci. Uppsal. Bd. 2 (1908) Nr. 2. — Exner, F. M.: Zur Kenntnis der untersten Winde über Land und Wasser und der durch sie erzeugten Meeresströmungen. Ann. Hydrogr. 1912 S. 226-239 — Dynam. Meteorol., 2. Aufl. S. 117ff. Wien 1925.

    Google Scholar 

  16. Scrase, F. J.: Some characteristics of eddy motion in the atmosphere. Geophys. Mem. Bd. 52 (1930) Met. Office, London. — Best, A. C.: Transfer of Heat and Momentum in the lowest layers of the atmosphere. Ebenda Nr. 65. London 1935.

    Google Scholar 

  17. Ller, F.: Austausch und Wind. Meteorol. Z. 1931 S. 69-80.

    Google Scholar 

  18. a. a. O., S. 14 (Lit.-Nachweis Nr. 48).

    Google Scholar 

  19. Hesselberg, Ta., u. A. Friedmann: Die Größenordnung der meteorologischen Elemente und ihrer räumlichen und zeitlichen Ableitungen. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Serie, Bd. 1 Nr. 6.

    Google Scholar 

  20. Jeffreys, H.: On the dynamics of wind. Quart. J. Roy. Met. Soc. Lond. 1922 S. 29-46.

    Google Scholar 

  21. Shaw, N.: Manual of Meteorology. 2. Aufl. Bd. 4 S. Soff. Cambridge 1931. 04 Schmidt, Wilh.: Meteorol. Z. 1923 S. 30.

    Google Scholar 

  22. Bjerknes, V.: Dynamische Meteorologie und Hydrographie. I. Teil. Braunschweig 1912.

    Google Scholar 

  23. Vgl. hierzu R. Wenger: Über den Einfluß der Instrumentalfehler auf die synoptische Darstellung aerologischer Simultanaufstiege. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Serie, Heft 1 (1913).

    Google Scholar 

  24. BjerxNes, V.: Physikalische Hydrodynamik. S. 3f. Berlin 1933.

    Google Scholar 

  25. SandstrÖM, J. W. Über die Bewegung der Flüssigkeiten. Ann. Hydrogr. 1909 S. 242-254.

    Google Scholar 

  26. Bjerknes, V. Dynamische Meteorologie und Hydrographie. II. Teil. Braunschweig 1913.

    Google Scholar 

  27. Wenger, R.: Neue Grundlagen der Wettervorhersage. Meteorol. Z. 1920 S. 241-252.

    Google Scholar 

  28. Defant, A.: Wetter und Wettervorhersage. 2. Aufl. Leipzig-Wien 1926 —ferner: Statik und Dynamik der Atmosphäre. (Handb. d. Exp.-Physik Bd. 25 I S. 1-160. Leipzig 1928).

    Google Scholar 

  29. Dietzlus, R.: Die Gestalt der Stromlinien in der Nähe der singulären Punkte. Beitr. Physik frei. Atmosph. Bd. 8 (1919) S. 29-52.

    Google Scholar 

  30. Wenger, R.: Über einige Eigenschaften der Strömungsfelder usw. Ann. Hydrogr. 1920 S. 112-122.

    Google Scholar 

  31. KoscHMrEoer, H.: Über die Singularitäten der Stromfelder im sommerlichen Mitteleuropa. Meteorol. Z. 1923 S. 225— 231

    Google Scholar 

  32. Meinardus, W.: Über die absolute Bewegung der Luft in fortschreitenden Zyklonen. Meteorol. Z. 1903 S. 529-544.

    Google Scholar 

  33. Shaw, W. N., and R. G. K. Lempfert: The meteorological aspects of the storm of February 26-27, 1903. Quart. J. Roy. Met. Soc. Lond. 1903, S. 233 bis 258 — ausführlicher: The Life history of surface air currents, London 1906 (Publ. Met. Office Nr. 174).

    Google Scholar 

  34. Ppen, W.: Über Böen, insbesondere die Böe vom 9. Sept. 1913. Ann. Hydrogr. 1914 S. 303— 320.

    Google Scholar 

  35. Bjerknes, V.: Über einen hydrodynamischen Zirkulationssatz und seine Anwendung auf die Mechanik der Atmosphäre und des Weltmeeres. Kongl. Svenska Vetenskapsakad. Handl. Bd. 31 (1898) — Das dynamische Prinzip der Zirkulationsbewegungen in der Atmosphäre. Meteorol. Z. 1900 S. 97-106, 145 bis 156 — Zirkulation relativ zu der Erde. Ebenda 1902 S. 96-108.

    Google Scholar 

  36. IswEKow, B.: A new proof of the theorem of Bjerknes on circulation. J. Geophys. a. Meteorol. (Moskau-Leningrad) Bd. 1 (1924) S. 195-198.

    Google Scholar 

  37. Lomeardini, M.: Sul calcolo della circuitazione nei moti dellatmosfera. Atti Accad. naz. Lincei, Rend., VI. s., Bd. 15 (1932) S. 459-462.

    Google Scholar 

  38. Ertel, H.: Ein neuer Beweis des hydrodynamischen Zirkulationstheorems. S.-B. preul3. Akad. Wiss. 1933 S. 447-449.

    Google Scholar 

  39. Sandstrom, J. W.: Über die Beziehung zwischen Temperatur und Luftbewegung in der Atmosphäre unter stationären Verhältnissen. Meteorol. Z. 1902 S. 161-170 — ferner: Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akad. Förhandl. 1901 (Stockholm) S. 759— 774.

    Google Scholar 

  40. Der Nullpunkt des xi-Systems liegt auf der Rotationsachse der Erde.

    Google Scholar 

  41. Ertel, H.: Das Variationsprinzip der atmosphärischen Dynamik. S.-B. preuB. Akad. Wiss. 1933 S. 461.

    Google Scholar 

  42. Lichtenstein, L.: Grundlagen der Hydromechanik. S. 343. Berlin 1929.

    Google Scholar 

  43. Raethjen, P.: Zur Thermo-Hydrodynamik der Böen. Meteorol. Z. 1931 S. 11-12.

    Google Scholar 

  44. Margules, M.: -Ober die Energie der Stürme. Jb. Zentralanst. f. Meteorol: Wien 1903, Anhang S. 1-26 (Wien 1905). — Vgl. auch V. Bjerknes: Theoretisch-meteorologische Mitteilungen. Meteorol. Z. 1917 S. 166-176.* Diese Bedingung involviert die Forderung, daß die als Folge der inneren Reibung auftretende Dissipationswärme der Luftmasse entzogen oder jedenfalls nicht neuerdings in kinetische Energie verwandelt wird.

    Google Scholar 

  45. Exner, F. M.: Dynam. Meteorol., 2. Aufl. S. 149ff. Wien 1925.

    Google Scholar 

  46. Blasius, W.: Storms, their nature, classification and laws. Philadelphia 1875 — Stürme und moderne Meteorologie. Braunschweig 1892. Die Bedeutung der Blasiusschen Vorstellungen hat H. v. Ficker kritisch gewürdigt: Das meteorologische System von WiLH. Blasios: S.-B. preuß. Akad. Wiss. 1927 S. 248-267 — ferner: Naturwiss. 1928 S. 645-652.

    Google Scholar 

  47. Bigelow, F. H.: Studies on the statics and kinematics of the atmosphere in the United States. Month. Weath. Rev. 1902 S. 251 — The mechanism of countercurrents of different temperatures in cyclones and anticyclones. Ebenda 1903 S. 72-84 — Studies on the thermodynamics of the atmosphere. Ebenda 1906 S. 9-16.

    Google Scholar 

  48. Hann, J. v.: Lehrb. d. Meteorol., 4. Aufl. S. 621. Leipzig 1926.

    Google Scholar 

  49. Schmauss, A.: Beiträge zur Dynamik der Atmosphäre. Meteorol. Z. 1917 S. 97-121 — Randbemerkungen II. Ebenda 1919 S. 11-16.

    Google Scholar 

  50. Emden, R.: Besprechung von F. M. Exner, Dynam. Meteorol., 1. Aufl. 1917 — Meteorol. Z. 1917 S. 393-398.

    Google Scholar 

  51. Ryd, V. H.: Meteorological Problems II, The energy of the winds. Publ. fra Det Danske Meteorol. Inst., Meddelelser Nr. 7. Kopenhagen 1927.

    Google Scholar 

  52. Refsdal, A.: Zur Thermodynamik der Atmosphäre. Geofys. Publ. Oslo Bd. 9 Nr. 12.

    Google Scholar 

  53. Auf S. 55 der Refsdal5chen Arbeit ist noch ein vervollständigtes Schema angegeben.

    Google Scholar 

  54. Brunt, D.: Physical and Dynamical Meteorology. S. 274f. Cambridge 1934.

    Google Scholar 

  55. Ergebnisse der Mathematik. V/3. Ertel.

    Google Scholar 

  56. Sverdrup, H. U.: Der nordatlantische Passat. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Ser., Bd. 2 (1917) Nr. 1.

    Google Scholar 

  57. Refsdal, A.: a. a. O. S. 50.

    Google Scholar 

  58. SandstrÖM, J. W.: Meteorologische Studien im schwedischen Hochgebirge. Göteborgs Kungl. Vetensk. och Vitterhetssamh. Handl., Fjerde Földjen, Bd. 17 (1916) S. 2. — Vgl. auch V. Bjerknes: Über thermodynamische Maschinen, die unter Mitwirkung der Schwerkraft arbeiten. Abh. Sächs. Akad. Wiss. Bd. 35 (1916) Nr. 1 — Physik. Z. 1916 S. 335-341.

    Google Scholar 

  59. R. Wenger hat gelehrt, daß der SandsTR6msche Satz den Spezialfall eines allgemeinen Satzes darstellt, der besagt, daß die Wärmezufuhr unter höherem Druck erfolgen muß als die Wärmeabgabe (Physik. Z. 1916 S. 547-549).

    Google Scholar 

  60. Albrecht, F.: Über die „Glashauswirkung der Erdatmosphäre und das Zustandekommen der Troposphäre. Meteorol. Z. 1931 S. 57-68.

    Google Scholar 

  61. Margules, M.: Über den Arbeitswert einer Luftdruckverteilung und über die Erhaltung der Druckunterschiede. Denkschr. Akad. Wiss. Wien Bd. 73 (1901).

    Google Scholar 

  62. SverdRup, H. U.: Über den Energieverbrauch der Atmosphäre. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Ser., Bd. 2 Nr. 4.

    Google Scholar 

  63. Es handelt sich bei den folgenden Rechnungen um den Übergang der Energie der „ausgeglichenen“ Bewegungen in Turbulenzenergie und Grenzflächenarbeit.

    Google Scholar 

  64. Hesselberg, TN., U. H. U. Sverdrup: Die Reibung in der Atmosphäre. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Ser., Bd. 1 Nr. 10.

    Google Scholar 

  65. Schmidt, Wilh.: Über Arbeitsleistung und Arbeitsverbrauch in der freien Luft. Ann. Hydrogr. 1918 S. 324-332.

    Google Scholar 

  66. Hesselberg, TR.: Über - Reibung und Dissipation in der Atmosphäre. Geofys. Publ. Oslo Bd. 3 Nr. 5. — Exner, F. M.: Dynam. Meteorol., 2. Aufl. S.184.

    Google Scholar 

  67. Ekman, V. W.: Eddy-viscosity and skin-friction in the dynamics of winds and ocean-currents. Mem. Roy. Meteorol. Soc., Lond. 1928 Nr. 20.

    Google Scholar 

  68. 7Isimaru, Y.: On the dissipation of the energy due to internal friction in the atmosphere. Geophys. Mag. Tokyo Bd. 2 (1930) S. 133-138.

    Google Scholar 

  69. Ryd, V. H.: Die Reibung in der Atmosphäre. Ann. Hydrogr. 1918 S. 242 bis 246.

    Google Scholar 

  70. HoRiguti, Y.: On the energy of a typhoon. Geophys. Mag. Tokyo Bd. 6 (1932) (Okada-Bd.) S. 39-57. — Vgl. hierzu des gleichen Autors: On the typhoon in the Far East. Mem. Imp. Marine Obs. Kobe Bd. 2 (1926) u. f.

    Google Scholar 

  71. Wird abgeschätzt: SQD= 3SR, was viel zu groß sein dürfte.100 SchrÖDer, R.: Die Regeneration einer Zyklone über Nord-und Ostsee. Veröff. geophys. Inst. Leipzig, 2. Ser., Bd. 4 Nr. 2.

    Google Scholar 

  72. Ficker, H. v.: Die Passatinversion. Veröff. meteorol. Inst. Univ. Berlin Bd. 1 Heft 4. Berlin 1936 — Bemerkung über den Wärmeumsatz innerhalb der Passatzirkulation. S.-B. preuß. Akad. Wiss. 1936 S. 103.

    Google Scholar 

  73. Jaw, J.: Zur Thermodynamik der Passat-Grundströmung. Veröff. meteorol. Inst. Univ. Berlin Bd. 2 Heft 6. Berlin 1937.

    Google Scholar 

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Ertel, H. (1938). Allgemeine Dynamik der Atmosphäre. In: Methoden und Probleme der Dynamischen Meteorologie. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenƶgebiete, vol 5, 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-25322-9_3

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