Bericht über einige neue Ergebnisse in der Topologie

Zusammenfassung

Der ehrenvollen Aufforderung, durch einen Artikel über Topologie in der „Revista Matematica“ L. E. J. Brouwers 60. Geburtstag feiern zu helfen, leiste ich Folge, indem ich einige Argumente für die These vorbringe: „Die Entwicklung der Topologie, in welche Brouwer vor rund 30 Jahren bahnbrechend und richtungweisend eingegriffen hat, schreitet heute lebhaft fort, und man darf mit Zuversicht in die Zukunft blicken: es herrscht kein Mangel an Problemen; manche Probleme werden gelöst, und die Lösungen gewähren neue Einsichten und führen wieder zu neuen Problemen; und es herrscht auch kein Mangel an jungen Geometern, die diese Aufgaben angreifen.“ Meine Argumente — denen man viele ähnliche, welche nicht weniger überzeugend sind, wird an die Seite stellen können — sind einige Ergebnisse aus noch nicht veröffentlichten Arbeiten der Herren B. Eckmann, W. Gysin, A. Preissmann, H. Samelson, E. Stiefel, sämtlich in Zürich, und auch aus einer noch nicht veröffentlichten Arbeit von mir.

Dieser Bericht sollte ein Beitrag zu einer Festschrift zu L. E. J. Brouwers 60. Geburtstag im Jahre 1941 sein, die im Rahmen der „Revista Matematica“ geplant war. Der damalige Zustand der Welt verhinderte das Zustandekommen dieser Festschrift, und auch mein, Anfang 1941 eingereichtes Manuskript konnte erst 1946 gedruckt werden. Die wenigen nachträglich (1964) vorgenommenen Änderungen sind als solche bezeichnet.