Abbildung geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n Dimensionen

Zusammenfassung

Die Gegenstände dieses Vortrages schließen sich an Brouwers Untersuchungen der Abbildung von Mannigfaltigkeiten¹) an. Bei diesen handelt es sich um eindeutige und stetige Abbildungen einer n-dimensionalen geschlossenen, orientierten Mannigfaltigkeit M ⁿ auf eine andere n-dimensionale Mannigfaltigkeit M̄ ⁿ. Im folgenden steht der Spezialfall im Vordergrund, daß M̄ ⁿ eine Kugel S ⁿ ist. Diese Spezialisierung gestattet, gewisse Sätze auszusprechen, die im allgemeinen Fall nicht gelten, und ist wichtig für Anwendungen, in denen S ⁿ die „Richtungskugel“ des (n+1)-dimensionalen euklidischen Raumes ist.