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Abbildung geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n Dimensionen

Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 34 (1925)
  • Heinz Hopf

Zusammenfassung

Die Gegenstände dieses Vortrages schließen sich an Brouwers Untersuchungen der Abbildung von Mannigfaltigkeiten1) an. Bei diesen handelt es sich um eindeutige und stetige Abbildungen einer n-dimensionalen geschlossenen, orientierten Mannigfaltigkeit M n auf eine andere n-dimensionale Mannigfaltigkeit n . Im folgenden steht der Spezialfall im Vordergrund, daß n eine Kugel S n ist. Diese Spezialisierung gestattet, gewisse Sätze auszusprechen, die im allgemeinen Fall nicht gelten, und ist wichtig für Anwendungen, in denen S n die „Richtungskugel“ des (n+1)-dimensionalen euklidischen Raumes ist.

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Aufzeichnungen

  1. 5).
    Siehe z. B. Blaschke, Vorles. über Diff.-Geom. I (1921), § 64.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • Heinz Hopf

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