Berechnung von Dehnungs- und Stauchungslinien auf Grund von inneren Spannungen

Zusammenfassung

In den in den letzten Jahren durchgeführten Arbeiten über das Verhalten von vorgerecktem Messing bei Zug- und Druckbeanspruchungen in der Zerreißmaschine ¹) ist gezeigt worden, daß die Veränderungen der Streckgrenze sich innerhalb der Genauigkeitsgrenzen des Meßverfahrens durch Änderungen des inneren Spannungszustandes des Messings erklären lassen. Bei geringen plastischen Deformationen in der Zerreißmaschine tritt eine nachweisbare Verfestigung nicht auf und die eintretenden Veränderungen der Streck-oder Stauchgrenze lassen sich durch geringe Erhitzung, die zur Beseitigung der Eigenspannungen, aber nicht zur Beseitigung der Verfestigung ausreicht, wieder rückgängig machen. Es konnte gezeigt werden, daß bei den Verschiebungen der Streck-und Stauchgrenze einige Regelmäßigkeiten bestehen, die bereits He y n auf Grund seiner Ansätze über die verborgenen elastischen Spannungen und später der Verfasser ableiten konnten ²). Der wichtigste Ansatz von Heyn besteht in der Annahme, daß die SpannungsDehnungslinie eines von Eigenspannungen freien Volumenelementes die in Abb. 1 dargestellte Gestalt hat. Sie besteht also aus einem streng elastischen und einem streng plastischen Teil. Die Elastizitäts- oder Streckgrenze e ist scharf ausgeprägt, und bei der weiteren plastischen Dehnung tritt keine Verfestigung ein. Die annähernde Bestätigung dieses Ansatzes durch die obenerwähnten Untersuchungen ließ es lohnend erscheinen, mit seiner Hilfe den gesamten Verlauf einer Spannungs-Dehnungslinie eines vorgereckten Materials zu berechnen. Diese Berechnung wird im folgenden mitgeteilt. Über ihre experimentelle Prüfung soll später berichtet werden ³).