Zusammenfassung
Allen folgenden Betrachtungen wird die Prämisse vorangestellt, daß die Motive für die Einführung theoretischer Begriffe zwingend sind und daß wir daher das Stadium der Theorienbildung erreicht haben, welches sich vom Stadium der empirischen Systematisierung dadurch unterscheidet, daß die wissenschaftliche Gesamtsprache L in zwei Teilsprachen zerlegt worden ist: in die Beobachtungssprache L B mit dem Vokabular V B und in die theoretische Sprache L T mit dem Vokabular V T . Die Terme von V T erhalten nur eine indirekte und partielle empirische Deutung mit Hilfe der Korrespondenz- oder Zuordnungsregeln Z. Die reine Theorie T ist gänzlich in der Sprache L T formuliert; die interpretierte Theorie, welche in der Konjunktion T Λ Z besteht, enthält hingegen Ausdrücke aus beiden Sprachen.
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Liteatur
Jedenfalls soll für das Folgende vorausgesetzt werden, daß die Theorie ausschließlich in LT formuliert wurde. Natürlich sind auch Mischfälle denkbar, in denen ein Teil der Theorie in L T , ein anderer Teil hingegen in LB formuliert ist. Dieser zweite Teil wäre dann vom ersten abspaltbar und könnte im gegenwärtigen Kontext unberücksichtigt bleiben, da er von den speziellen wissenschaftstheoretischen Problemen der theoretischen Begriffe v [Theoretische Begriffe], S. 215.
Von abstrakter Semantik sprechen wir deshalb, damit sich keine Verwechslung mit der empirischen Deutung einschleicht, die ausschließlich durch die Regeln Z geliefert wird.
[Constructive Nominalism].
Sowohl die reinen LB-Sätze als auch die reinen LT-Sätze können entweder synthetisch oder logisch bzw. analytisch determiniert sein. Auf diese andersartige Einteilung kommen wir in Kap. VII genauer zu sprechen.
Stegmüller, Theorie und Erfahrung
Gegenüber dieser Auffassung CARNAPS möchte ich allerdings betonen, daß es mir als ein sinnvolles Problem erscheint, in welchen verschiedenen Weisen im Alltag das Wirkliche dem Unwirklichen oder Scheinbaren entgegengestellt wird. Durch eine solche Untersuchung kann man die Vieldeutigkeit von „wirklich“ durch praktische Beispiele veranschaulichen. Vgl. dazu u. a. J. L. AUSTIN, [Wirklichkeit], und STEGMÜLLER, [Glauben]. Wenn ich z. B. eines Abends bei künstlichem gelben Licht ein Stück Stoff für grün halte, während es am kommenden Mittag bei hellem Tageslicht blau aussieht, so werde ich vermutlich sagen: „Der Stoff schien grün zu sein; seine wirkliche Farbe ist jedoch blau”. In derartigen Kontexten ist das Wirkliche das unter Standardbedingungen Wahrgenommene. Der Begriff der Standardbedingung verharrt dabei in intuitiver Unbestimmtheit, da er sich je nach Situation ändert. In anderen Fällen wird das Wirkliche dem Halluzinierten oder Vorgespiegelten gegenübergestellt (letzteres z. B. im Fall: Oase — Fata Morgana). Ein wirklicher Truthahn kann wiederum in einer bestimmten Situation dasselbe bedeuten wie: kein ausgestopfter Truthahn; ein wirkliches Salz kann in einer bestimmten Notzeit ein für menschlichen Genuß taugliches Salz sein usw.
[Physics], S. 234.
[Physics], S. 238.
Als Grund für seine Behauptung führt CARNAP an, „daß die wirkliche Welt vielleicht in bezug auf Struktur und Gesetze endlich ist“ (a. a. O., S. 238). Wenn man diese metaphysische Aussage liest, so darf man dabei nicht übersehen, daß das betreffende Buch aus einem einführenden Seminar hervorgegangen und ganz in intuitiver Form abgefaßt ist. Bei präziser Wiedergabe würde CARNAP zweifellos die formale Redeweise zur Wiedergabe dieses Gedankens bevorzugen. Dann würde die Aussage etwa so lauten, daß zu einem Zeitpunkt auf Grund aller verfügbaren Daten eine bestimmte Theorie in so hohem Grade bestätigt ist, daß sie generell akzeptiert wurde. Diese Theorie ist so beschaffen, daß aus ihr nur endlich viele Gesetzesaussagen ableitbar sind, sowie die Behauptungen, daß das RaumZeit-Kontinuum zwar unbegrenzt, aber endlich ist, und daß die Anzahl der Elementarteilchen eine angebbare endliche Zahl nicht überschreitet.
Dilemma in: Aspects, S. 206 ff.
HEMPELs Charakterisierung von J verstößt insbesondere bereits gegen das elementare Adäquatheitsprinzip (I) von Abschn. 9. Vgl. die dortigen Beispiele, welche dieses Prinzip motivieren.
Der Einwand würde natürlich hinfällig werden, wenn der theoretische Kern T bereits als eine echte Teilkonjunktion von J aufzufassen wäre (sofern wir J diesmal nicht als Menge, sondern selbst als Konjunktion deuten). Es wäre dann aber recht irreführend, J ein Interpretationssystem für T zu nennen; denn die interpretierte Theorie wäre jetzt nicht durch T AJ, sondern nur durch J wiederzugeben. Daß HEMPEL nicht an diese Möglichkeit gedacht haben dürfte, zeigt sich darin, daß die Theorie auch unendliche Axiomenschemata enthalten könnte, während für J ausdrücklich die Endlichkeit verlangt wird.
HENPELs Ausführungen zu diesem Punkt sind übrigens nicht konsistent. Während er in [Aspects], S. 184, ausdrücklich sagt, daß nur einige deskriptiven Terme des theoretischen Vokabulars durch Interpretationsregeln mit Beobachtungstermen zu verknüpfen sind, führt er auf S. 208 den oben geschilderten Begriff des Interpretationssystems ein, worin verlangt wird, daß jeder theoretische Term in einer Interpretationsregel vorkommt.
Die im zweiten Teil des Satzes vorkommende Größer-Relation ist zum Unterschied von dem beobachtbaren Relationsbegriff eine Relation Zwischen reellen Zahlen.
Wenn der Begriff der Masse (analog wie oben der Begriff der Temperatur) als Gebietsfunktion eingeführt wurde — d. h. als Funktion, die Raum-Zeit-Gebieten reelle Zahlen zuordnet —, so ist an diesen Formulierungen nichts zu ändern. Sollten dagegen diese Begriffe als Punktfunktionen eingeführt worden sein, die Raum-Zeit-Punkten reelle Zahlwerte zuordnen, so müßte noch über das fragliche Gebiet integriert worden sein.
Setzt man die früheren Konventionen über den Gebrauch der Symbole „S t “ und „S c ,“ voraus, so sind diese beiden Bestimmungen (1) und (2) überflüssig. Es ist jedoch zweckmäßiger, D, nicht als bedingte Definition anzuschreiben und diese Bestimmungen in das Definiens mit einzubeziehen.
CARNAPS Formulierung dieser Definition ist nicht ganz korrekt, da er „t„” statt „t“ schreibt. Dies hat zur Folge, daß der Ausdruck im Definiendum frei vorkommt, hingegen im Definiens durch einen Existenzquantor gebunden wird, was natürlich nicht zulässig ist.
In bezug auf LB besagt dabei der Ausdruck „synthetisch“, daß der Satz nicht analytisch determiniert ist, also weder aus den für L B aufgestellten Analytizitätspostulaten logisch folgt noch mit ihnen logisch unverträglich ist. In bezug auf LT ist die Definition der Analytizität zwar formal gleichlautend; doch ist der Analytizitätsbegriff in der in VII,6 geschilderten Weise zu bestimmen. Der Leser verschwende an dieser Stelle nicht zu viel Gedanken an den Terminus „synthetisch“. Wie in III,1 hervorgehoben wurde, betrifft die analytisch-synthetischDichotomie nur die erste Teilthese des Empirismus. Wir beschäftigen uns hier ausschließlich mit der davon unabhängigen zweiten Teilthese. Daß eine solche Unabhängigkeit vorliegt, tritt in der Definition D e deutlich zutage.
Einige dieser Merkmale wurden von G. MAXWELL in [Criteria] hervorgehoben.
Diese Wendung „höhere Ordnung an Unentscheidbarkeit“ ist in dem rein intuitiven, oben erläuterten Sinn zu verstehen, dagegen nicht in dem präzisen Sinn, wie er in der rekursiven Funktionentheorie benützt wird.
Es wäre kein Einwand, wollte man darauf hinweisen, daß theoretische Terme innerhalb verschiedener Theorien dieselben Bezeichnungen erhalten, also daß z. B. das Wort „Elektron“ sowohl in der klassischen wie in der modernen Physik vorkommt. Eine solche terminologische Wahl hat einen pragmatischen und psychologischen Hintergrund. Sie soll z. B. das Erkennen struktureller Ahnlichkeiten zwischen den Theorien oder den Übergang vom Studium der einen zum Studium der anderen erleichtern. Vermutlich würde CARNAP außerdem darauf hinweisen, daß ein derartiger terminologischer Beschluß von zweifelhaftem Wert ist. Der Leser möge dabei an die früher geschilderte Diskussion zwischen E. NAGEL und H. REICHENBACH zurückdenken, in der deutlich zutage getreten ist, in wie starkem Maße das philosophische Denken über Theorien durch einen solchen Beschluß über die Beibehaltung eines Terminus irregeleitet werden kann.
Wir benützen der Einfachheit halber die vektorielle Schreibweise; „y“ steht also für Quadrupel von Zahlen. t 2 und ta werden als metrische Begriffe vorausgesetzt, die für beliebige Raum-Zeit-Punkte definiert sind.
Für den quantorenlogischen Fall ist dies leicht zu beweisen: Die Sätze S4 und S, sind so gewählt, daß sie keine gemeinsamen deskriptiven Konstanten haben. Es läßt sich daher eine erste Interpretation wählen, die S, wahr und S, falsch macht, und eine zweite, die S, wahr und S, falsch macht, es sei denn, mindestens einer der beiden Sätze ist entweder logisch wahr oder logisch falsch. (A) wäre nur dann nicht logisch wahr, wenn man annehmen wollte, daß sich theoretisches Vokabular und Beobachtungsvokabular überschneiden können oder daß Vl und V, einen nicht leeren Durchschnitt haben. Unter diesen beiden Annahmen könnte man aber den folgenden Überlegungen keinen Sinn geben.
Die erste dieser Stellen findet sich auf S. 54, Zeile 3 von unten. Hier geht es um die Frage der Deduzierbarkeit reiner Beobachtungssätze aus einer Theorie, wofür man sich offenbar nicht auf (A) berufen kann. Die zweite Stelle findet sich auf S. 55, Zeile 10/11. Hier beruft sich CARNAP auf den Satz zur Begründung der Behauptung, daß es keine Z-Regeln (Zuordnungsregeln) für T7,-Terme gäbe. Aber eine derartige Regel müßte ja sowohl Terme aus VB wie aus V, enthalten, also ein Satz sein, der andere deskriptive Konstanten enthält als die beiden Sätze S, und S2 von (A). Dieser Satz kann also mit der neuen Behauptung nichts zu tun haben.
Bezüglich des fehlerhaften Begründungsversuchs für diese zusätzliche Annahme auf S. 55 vgl. die vorangehende Fußnote, zweiter Teil.
Für den einfachen Fall, daß T mit der obigen Konjunktion nicht nur logisch äquivalent, sondern mit dieser Konjunktion T, n T2 identisch ist, zieht CARNAP in einer Zwischenbetrachtung ein einfacheres Kriterium in Erwägung. Er nennt ein Postulat von T isoliert, wenn seine Weglassung aus T die Klasse der aus der so reduzierten Theorie ableitbaren Beobachtungssätze nicht verringert. Ein Term aus V r könnte dann signifikant genannt werden, wenn er entweder in einer Z-Regel vorkommt oder in einem nichtisolierten Postulat von T. CARNAP behauptet, daß genau die Postulate von T2 isoliert seien, woraus sich ergeben würde, daß nur V,-Terme signifikant seien. Hier ist nicht nur die Begründung, die sich auf (A) stützt, unrichtig. Auch die Behauptung selbst ist falsch. CARNAP setzt ja nicht voraus, daß sein System die Forderung der Unabhängigkeit der Postulate erfüllt. Angenommen nun, beim Aufbau der Theorie T wurden zwei L-äquivalente Postulate P, und P 2 in T, eingeführt, ohne daß der Benützer der Theorie um diese logische Aquivalenz weiß. Dann ist offenbar sowohl P l als auch P2 isoliert. Es kämen also auch im „signifikanten Teil“ T1 der Theorie T isolierte Postulate vor, so daß das vorgeschlagene einfachere Kriterium im Normalfall zu stark wäre, da es zu viel Terme, nämlich auch solche von V 1 , ausschließen würde.
Wenn man bedenkt, daß der semantische Begriff der Interpretation entweder im extensionalen oder im intensionalen Sinn verstanden werden kann, so splittert sich dieser erste Interpretationsbegriff nochmals auf.
ACHINSTEIN formuliert diesen und alle späteren Versuche als dann-undnur-dann-wenn-Satz. Dadurch setzt er diese Vorschläge von vornherein überflüssigerweise demselben Einwand aus, der gegen HEMPELS Begriff des Interpretationssystems vorgebracht werden mußte. Wir formulieren demgegenüber die obigen Versuche nur als hinreichende Bedingungen der Signifikanz.
Vgl. STEGMÜLLER, [Erklärung und Begründung], Kap. V und VII.
Die Wendung „enthält oder darstellt“ gebrauchen wir nur der größeren Anschaulichkeit halber. Wie man unmittelbar erkennt, würde „darstellt” allein genügen.
Dagegen kann leicht gezeigt werden, daß AcaiNsTEiNs Formulierung des entsprechenden Versuchs im Gegensatz zu seiner Auffassung bereits gegen das erste Prinzip verstößt.
Diese zweite Bedingung weicht in der Formulierung von der ACHINSTEINS ziemlich stark ab. Dies erschien aus doppeltem Grunde als notwendig: erstens weil ACHINSTEINS Fassung in sich undeutlich ist; zweitens weil nur durch eine solche Umformulierung eine Kritik am Carnapschen Signifikanzkriterium möglich wird.
ACHINSTEIN hat bedauerlicherweise (a. a. O., S. 79) CARNAPS Kriterium so ungenau wiedergegeben, daß im Leser der Eindruck entstehen muß, dieses Kriterium sei zirkulär, was natürlich nicht der Fall ist.
[Theoretical Concepts], S. 56.
Mit der Zerlegung ist offenbar eine konjunktive Aufsplitterung von T’ in T1’ A T’ gemeint.
Wir hätten statt dessen auch das zweite Axiom von T’wählen können. Doch läßt sich der Sachverhalt am vorliegenden Beispiel besser verdeutlichen.
Es sei denn, der Fall sei besonders gelagert: Etwa der Literaturhistoriker liefere hinreichend klare Kriterien dafür, daß ein Text als seinsmächtiger zu betrachten sei denn ein anderer etc. Wir nehmen an, daß solche besonderen Verhältnisse nicht vorliegen.
Vgl. dazu etwa seinen Aufsatz [Überwindung der Metaphysik].
Für die verschiedenen Präzisierungsmöglichkeiten des Prognosenbegriffs vgl. STEGMÜLLER [Erklärung und Begründung], Kap. II.
Der dabei benützte Spiegelungsbegriff läßt sich als eine abstrakte Variante eines geeignet eingeführten Begriffs der gesetzmäßigen funktionalen Abhängigkeit präzisieren. Die angedeuteten Zuordnungsregeln würden sich aus einer These folgern lassen, für die LEIBNIZ die Kurzformel gegeben hat: „Jede Monade spiegelt das gesamte Universum.“
„Die Elektricität ist der reine Zweck der Gestalt, der sich von ihr befreit: die Gestalt, die ihre Gleichgültigkeit aufzuheben anfängt; denn die Elektricität ist das unmittelbare Hervortreten, oder das noch von der Gestalt herkommende, noch durch sie bedingte Daseyn, — oder noch nicht die Auflösung der Gestalt selbst, sondern der oberflächliche Prozeß, worin die Differenzen die Gestalt verlassen, aber sie zu ihrer Bedingung haben, und noch nicht an ihnen selbständig sind,“ HEGEL, System der Philosophie, II. Teil: Die Naturphilosophie, § 323. J. HABERMAS fordert, daß die „Strategie des Achselzuckens” zwischen den philosophischen Richtungen aufhören müsse. Ich würde gern wissen, was für eine andere sinnvolle Reaktion als die des Achselzuckens gegenüber dieser Hegelschen Definition möglich ist.
CARNAP selbst gibt für eine solche Detailanalyse ein gutes Beispiel durch die von ihm vorgetragenen Überlegungen zur Stützung der Humeschen Ablehnung des Begriffs der kausalen Notwendigkeit; vgl. dazu [Physics], S. 199/200.
Ein historisches Beispiel hierfür bilden etwa die Reflexionen von D. HUME zum sogenannten Problem der Theodizee. Dieses Problem ist nach HUME deshalb unlösbar, weil es auf logisch inkonsistenten theoretischen Annahmen beruht. Der Widerspruch besteht zwischen den Annahmen, daß es einen Gott gibt, daß dieser Gott eine zugleich allwissende sowie allmächtige und sittlich vollkommenste Persönlichkeit darstellt. Wenn nämlich — so die Quintessenz des Humeschen Argumentes — Gott allmächtig ist, so ist er auch für alle Übel dieser Welt verantwortlich, sofern er um diese Übel weiß. Und wenn er für die Übel verantwortlich ist, so ist er nicht sittlich vollkommen. Es ergibt sich daher eine viergliedrige logische Alternative: entweder es gibt überhaupt kein Übel in der Welt oder Gott weiß nichts von diesem Übel oder Gott ist nicht allmächtig oder Gott ist nicht sittlich vollkommen. Da die Existenz von Übeln in der Welt nicht zu bestreiten ist, bildet unter der Voraussetzung, daß Gott existiert, die Klasse der drei positiven Prädikationen von Gott: Allwissenheit, Allmacht, sittliche Vollkommenheit eine widerspruchsvolle Satzklasse.
Dieses Beispiel sollte selbstverständlich nur zur Illustration und nicht zur Verteidigung von HUMES Auffassung dienen.
Ein historisches Beispiel hierfür bilden etwa die bereits von Scholastikern geübten Kritiken am sogenannten ontologischen Gottesbeweis oder KArrn Kritik der Unsterblichkeitsbeweise der menschlichen Seele, in denen er eine quaternio terminorum nachweisen zu können glaubt.
Stegmiiller, Theorie und Erfahrung
Als Beispiel könnte man Äußerungen von MARX oder der sogenannten Frankfurter Schule über die Gesellschaft anführen.
Vgl. dazu auch H. ALBERT [Traktat], S. 79, sowie die dort angegebene Literatur.
Als Beispiel sei Punkt (8) herausgegriffen. Wenn es z. B. darum geht, eine neue Weltraumrakete zu konstruieren, die Menschen befördern soll, wird die „Kühnheit“ einer Theorie eher ein negativer Gesichtspunkt sein; denn hier geht es vor allem um größtmögliche Sicherheit. Wenn es hingegen um eine Berufung auf einen wissenschaftlichen Lehrstuhl an einem Forschungsinstitut geht, sollte man vielleicht die „Kühnheit von Theorien” insofern positiv beurteilen, als man den Schöpfer einer kühnen und neuartigen Theorie einem anderen Kandidaten vorziehen sollte, der es nicht wagt, sich „von den Tatsachen“ zu weit zu entfernen.
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Stegmüller, W. (1970). Darstellung und kritische Diskussion von Carnaps Kriterium der empirischen Signifikanz für theoretische Terme. In: Theorie und Erfahrung. Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie, vol 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-22529-5_6
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