Zusammenfassung
Eine Hyperebene H in E (= Rn) ist eine lineare Mannigfaltigkeit der Dimension n−1, d.h. H = {x| h(x) = α} mit einem linearen Funktional h ≠ 0 auf E und αεR. Wir schreiben H⊕ für den abgeschlossenen Halbraum {x| h(x) ≥ α}, H⊖ für {x| h(x) ≤ α}, H± für die offenen Halbräume {x| h(x) ≷ α}. Zwei Mengen S1, S2 heißen durch eine Hyperebene H = {x| h(x) = α} getrennt, wenn S1 in einem der Halbräume H⊕ oder H⊖ enthalten ist und S2 im anderen liegt. Sei S1⊂H⊕ und S2⊂H⊕.
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© 1976 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Wets, R. (1976). Trennungssätze. In: Grundlagen Konvexer Optimierung. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol 137. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-21969-0_3
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