Reihen und Reihenentwicklungen

  • Erwin Madelung
Conference paper
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 4)

Zusammenfassung

Die formal gebildete Summe \(S = u_1 + u{}_2 + \cdots = \sum\limits_{h = 1}^\infty {u_h }\) unendlich vieler reeller oder komplexer Zahlen u 1, u 2,... (oder Funktionen u 1 (z), u 2(z),...) heißt Reihe. Hat (ebildete Summe unendlich vieler reeller oder komplexer Zahlen u 1, u 2,... (oder Funktionen u 1 (z), u 2(z),...) heißt Reihe. Hat \(sn = \sum\limits_{h = 1}^n {u_h = u_1 + u_2 + \cdots + u_n }\) n-te Partialsumme) für n → ∞ einen Grenzwert s, so heißt die Reihe S konvergent, andernfalls divergent. s heißt die Summe der Reihe, ss n = r n der (n-te) Rest der Reihe.

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Literaturverzeichnis

  1. Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen, 4. Aufl. Berlin: Springer 1947.CrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1950

Authors and Affiliations

  • Erwin Madelung
    • 1
  1. 1.Theoretischen PhysikUniversität Frankfurt a. M.Frankfurt a. M.Deutschland

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