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Über Erzeugende Ebener Diskontinuierlicher Gruppen

  • N. Peczynski
  • G. Rosenberger
  • H. Zieschang
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 372)

Zusammenfassung

Besitzt eine endlich erzeugte, diskrete Gruppe G von Automorphismen der oberen Halbebene einen kompakten Fundamentalbereich, so läßt sich G darstellen durch
$$G\left\{ {{s_1}, \ldots ,{s_r},{a_1},{b_1}, \ldots ,{a_g},{b_g}|s_1^{{n_1}} = \ldots = s_r^{{n_r}} = {s_1} \ldots {s_r}\prod\limits_{i = 1}^g {\left[ {{a_i},{b_i}} \right]} = 1} \right\}$$
mit \(\mu (G) = 2g - 2 + \mathop \sum \limits_{i = 1}^r (1 - \frac{1}{{{n_1}}}) > 0,{n_i} \geq 2,g \geq 0,r \geq 0\), wobei
$$\left[ {{a_i},{b_i}} \right] = {a_i}{b_i}a_i^{ - 1}b_i^{ - 1}$$
.

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Literatur

  1. [1]>
    Heiner Zieschang, “Ober die Nielsensche Kürzungsmethode in freien Produkten mit Amalgam”, Invent. Math. 10 (1970), 4–37. Zb1.185,52.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1974

Authors and Affiliations

  • N. Peczynski
    • 1
  • G. Rosenberger
    • 1
  • H. Zieschang
    • 1
  1. 1.Mathematisches SeminarUniversität Hamburg2 Hamburg 13West Germany

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