Das Prinzip von Friedrichs und seine Anwendung auf elastostatische Probleme

Zusammenfassung

Von Friedrichs rührt eine Methode her, die in praktisch wichtigen Fällen gestattet, ein Maximumproblem in ein Minimumproblem überzuführen. Die Bedeutung dieser Transformation liegt unter anderem darin, daß dadurch in gewissen Fällen eine Methode gegeben ist, für zu berechnende Größen obere und untere Schranken anzugeben. Wie Friedrichs selbst in seiner Abhandlung (*) erwähnt, wurde er zu seiner Überlegung durch den Vergleich der beiden grundlegenden Minimalprinzipe der Elastostatik, dem Dirichletschen (Minimalprinzip für die Verschiebungen) und dem Castiglianoschen Prinzip (Minimalprinzip für die Spannungen)¹ angeregt. Es möge noch erwähnt werden, daß bereits Prange in seiner Habilitationsschrift (**) im wesentlichen auf dieselbe Weise die Beziehung zwischen diesen beiden grundlegenden Prinzipen erörtert hat.