Zusammenfassung
Der Kirchhoffsche Eindeutigkeitssatz über Gleichgewichtslagen gilt in der Elastostatik bekanntlich so lange, wie z. B. das elastische Potential II = II i + II a (vgl. Abschn. I. 6.2) nur ein einziges Minimum aufweist; dies bedeutet mathematisch gesehen, daß der entsprechende Rechenausdruck eine positiv definite quadratische Größe sein muß. Es gibt nun zahlreiche Probleme der Stabstatik (und entsprechende in der Elastizitätstheorie der Platten und Schalen), bei denen die genannte Forderung nicht erfüllt wird. So sind z. B. für einen quer und längs oder für einen längs-exzentrisch belasteten Zug- oder Druckstab die in II a auftretenden quadratischen Terme der Lastwege als Folge der Querverschiebungen von wesentlicher Bedeutung, während bei nur querbelasteten Stäben der (negative) Ausdruck für II a in der Regel in den Verrückungen linear bleibt. Ferner sei darauf hingewiesen, daß grundsätzlich die Gleichgewichtsbedingungen nur am verformten Tragsystem aufgestellt werden dürfen, die üblichen Vereinfachungen der Rechnung also nur begrenzt zulässig sind. Bei den hier zu behandelnden Problemen zeigt es sich daher, daß in den genannten statischen Bedingungen Ausdrücke der Form „Last • (Ausgangshebelarm +) Verformungshebelarm“ auftreten und daß dadurch sowohl die Last-Schnittgrößen-Beziehungen wie auch die Last-Verformungs-Beziehungen nicht mehr linear bleiben; mathematisch bedeutet dies, daß jeweils mehrere Lösungen denkbar sind, bei denen allerdings von Fall zu Fall zu untersuchen ist, welche von ihnen mechanisch überhaupt möglich sind.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Biezeno, C. B., u. R. Grammel Technische Dynamik,’ 2. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1953.
Girkmlnn, K.: Flächentragwerke, 4. Aufl. Wien: Springer 1956.
Hartmann, F.: Knickung, Kippung, Beulung. Wien 1937.
Jiingbliith, O.: Stabilitätsuntersuchungen im Stahlbau, in: Stahlbau-Handbuch, Bd. 1, S. 269. Köln 1956.
Kollbrunner, C. F., u. M. Meister: Knicken. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1955.
Margiierre, K.: Neuere Festigkeitsprobleme des Ingenieurs. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1950.
PflüGer, A.: Stabilitätsprobleme der Elastostatik. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1950.
Schleicher, F.: Stabilitätsfälle. Taschenbuch für Bauingenieure, 2. Aufl. 1. Bd., S. 964. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1955.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1958 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Hawranek, A., Steinhardt, O. (1958). Stabilitätsprobleme. In: Theorie und Berechnung der Stahlbrücken. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-13194-7_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-13194-7_4
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-02280-0
Online ISBN: 978-3-662-13194-7
eBook Packages: Springer Book Archive