Zusammenfassung
Im Kapitel 1 wurde die Bildung von Marktplätzen durch Ein-Produkt-Unternehmen (EPU) analysiert. Hier soll nun untersucht werden, welche Konsequenzen eine Internalisierung der Nachfrageexternalitäten hat, die die spezialisierten Unternehmen aufeinander ausüben. Zur Vereinfachung wird dabei die Zahl der Unternehmen vorgegeben: Es wird ein Duopol von Mehr-Produkt-Unternehmen betrachtet, bei dem die Produktvielfalt jedes Händlers endogen ist. Es stellen sich verschiedene Fragen: Wie vergleicht sich ein Duopol mit einem monopolistischen Wettbewerbsmarkt hinsichtlich der Anzahl der Standorte? In welchem Fall sind die Sortimente umfangreicher? Setzen die Duopolisten oder die spezialisierten Unternehmen höhere Preise? Welche Situation ist unter Wohlfahrtsgesichtspunkten vorzuziehen? Was sind die Implikationen einer sequentiellen anstatt einer simultanen Spielstruktur?
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Literatur
Mangels eines Alternativgutes und aufgrund der Annahme, daß die Konsumenten ihr gesamtes verfügbares Einkommen für Konsumzwecke ausgeben, würde ein Monopol auch zu unsinnigen Resultaten (divergierendem Preis bei minimaler Produktvielfalt) führen.
Der untere Index ex unterscheidet die Resulate für den Fall exogener Preise von denen bei endogenen Preisen, vgl. Abschnitt 2.3. Balken (n, G) bezeichnen Gleichgewichtswerte. µ ist als p Mt/F definiert.
Bisher wurden die ns als stetige Variablen behandelt. Die „kleinstmögliche (positive) Anzahl“ wäre dann nicht definiert. Allerdings ist es ohnehin nur für ns » 1 sinnvoll, diese Größe als stetig zu betrachten. Verwendet man na = 1 als „kleinstmögliche Anzahl”, ist es für sehr kleines ß möglich, daß Spieler b bei jeder Konfiguration (1,nb) mit n b > 1 Verluste machen würde. Dann wäre (1,0) tatsächlich ein Gleichgewicht. Auf diesen Spezialfall mit sehr wenigen Gütern soll hier allerdings nicht weiter eingegangen werden.
Man kann zeigen, daß bei sequentiellem Spiel und hinreichend hoher Attraktivität von Produktvielfalt (ß) der Stackelberg-Führer bei Vorgabe verschiedener Standorte durch eine umfangreiche Produktpalette Eintrittsabschreckung betreibt, so daß es zu einem globalen Monopol kommt. Allerdings kommt es nur dann,wenn ein gemeinsamer Standort ausgeschlossen ist, zu einem globalen Monopol.
Die Notation GM on paßt nicht in das ansonsten verwendete Indizierungsschema mit Géi etc. Dies hat jedoch keine nennenswerten Konsequenzen, da Gmon in der folgenden Analyse praktisch keine Rolle spielt.
Das Teilspiel mit verschiedenen Standorten hat bei ß > ß°x (y) kein Gleichgewicht, so daß Gy) in diesem Fall nicht angegeben werden kann Da jedoch schon bei niedrigerem ß (ß > ßé2 (y), vgl. (2.10)) die Gewinne der Duopolisten bei einem gemeinsamen Standort höher sind als bei verschiedenen Standorten, werden diese auch bei ß > ß°x (y) einen gemeinsamen Standort wählen.
Obere Indizes stehen wieder für einen gemeinsamen Standort (1) bzw. verschiedene Standorte (2); der untere Index en unterscheidet die Symbole dieses Abschnitts, in dem die Preise endogen sind, von denen in Abschnitt 2.2.
Zur Erhöhung der Lesbarkeit steht in (2.12) und (2.13) G a anstelle von Gâiéa•
Da die Kosten eines n-Produkt-Unternehmens gleich denen von n EPU sind, die EPU aufgrund des freien Marktzutritts Nullgewinne machen und das Marktgebiet vorgegeben ist, können die Duopolisten nicht in beiderlei Hinsicht günstiger sein, da sie sonst Verluste machen würden.
Die Funktion Op(y) wurde in (1.60) definiert.
D.h. ohne Berücksichtigung der Frage, ob unter diesen Bedingungen noch ein Gleichgewicht des Teilspiels mit zwei Standorten existiert.
Daß hier nur eine Vermutung formuliert werden kann und kein Satz, liegt daran, daß die Resultate auf der Vermutung 2.9 basieren. Von dieser Vermutung ausgehend ist die Herleitung jedoch analytisch korrekt.
Vgl. z.B. Fudenberg und Tirole (1984) sowie den Übersichtsartikel von Shapiro (1989), S. 381. if. Findet die Wahl der Sortimentsgrößen sequentiell statt, bestehen Parallelen zu den Modellen von Spence (1977) und Dixit (1980), in denen es v.a. um entry deterrence durch Überinvestition geht.
Die hier formulierten Aussagen basieren auf den unbewiesenen Vermutungen 2.6 und 2.9 bzgl. der Existenz und Eindeutigkeit der TPGs der zweistufigen Sortiments-Preis-Teilspiele. Obwohl sie, ausgehend von diesen Vermutungen, analytisch hergeleitet wurden, stellen sie deshalb keinen „Satz“ dar.
Vgl. z.B. Shapiro (1989), S. 381 ff.
Vgl. Shapiro (1989), S. 388. Diese Ungleichung gilt sowohl für einen als auch für zwei Standorte in jeder symmetrischen Situation. Sie wird erst bei starker Asymmetrie ungültig.
Fudenberg und Tirole (1984) geben ihre Klassifikation für den Fall eines marktansässigen und eines potentiell zutretenden Unternehmens an. Unter den hier vorliegenden Bedingungen ist eine puppy dog-Strategie für das ansässige Unternehmen nur dann optimal, wenn es sich nicht durch Verhinderung des Marktzutritts besser stellt. Im letzteren Fall ist eine top dog-Strategie optimal. Hier dagegen entscheiden beide Unternehmen simultan über ihre Investition in Produktvielfalt. Das qualitative Resultat einer Unterinvestition unter den hier vorliegenden Bedingungen bleibt jedoch erhalten (vgl. z.B. Kreps und Scheinkman (1983)).
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Henkel, J. (1997). Internalisierung der Nachfrageexternalitäten: Mehr-Produkt-Unternehmen. In: Standorte, Nachfrageexternalitäten und Preisankündigungen. Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge, vol 148. Physica, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-13039-1_3
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