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Ljapunovsche Matrizengleichung

  • Peter Christian Müller
Part of the Ingenieurwissenschaftliche Bibliothek Engineering Science Library book series (INGENIEURBIB)

Zusammenfassung

Die algebraische Ljapunovsche Matrizengleichung
$${\underline A ^\prime }\underline P + \underline P \underline A = - \underline Q ,$$
(4.1)
die sich bei der Stabilitätsuntersuchung linearer zeitinvarianter Systeme (2.15) bei Verwendung von quadratischen Formen als Ljapunov-Funktionen ergibt, spielt zusammen mit den Eigenwerten λi von A die bestimmende Rolle für das dynamische System (2.15). Nicht nur in der Stabilitätstheorie sondern auch in einer Reihe weiterer Probleme tritt (4.1) maßgebend auf. In Abschnitt 4.1 wird daher ein Überblick über verschiedene Anwendungsfälle von (4.1) gegeben. In den Abschnitten 4.2 und 4.3 werden Existenz und Eindeutigkeit sowie die analytische und numerische Bestimmung der Lösungen von (4.1) diskutiert. Diesen vorbereitenden Betrachtungen folgt der wesentliche Abschnitt 4.4, in dem die wichtigen Zusammenhänge zwischen den Lösungseigenschaften von (4.1) und den Eigenwerten λi von A aufgezeigt werden. Für die Stabilitätsuntersuchung wird hier die Verbindung zwischen den Abschnitten 3.2.2 und 3.3 hergestellt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • Peter Christian Müller
    • 1
  1. 1.Technischen Universität MünchenMünchenDeutschland

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