Zusammenfassung
Die Eilenberg-MacLane-Menge K (π, n) Eilenberg-MacLane [3], ist die bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte minimale Kan-Menge, deren n-te Homotopiegruppe = π ist und deren übrige Homotopiegruppen verschwinden. Um sie zu definieren und ihre Eigenschaften kennenzulernen, betrachtet man zunächst im ersten und zweiten Abschnitt die abelschen ss. (a.ss.) Gruppen: Wenn man jeder a.ss. Gruppe A ihren Mooreschen Kettenkomplex zuordnet, wird eine Äquivalenz zwischen den Kategorien der a.ss. Gruppen und der positiven Kettenkomplexe abelscher Gruppen gestiftet; Dold [2], Kan [11]. Man definiert sodann im dritten Abschnitt K(π, n) als die a.ss. Gruppe, für deren Mooreschen Kettenkomplex M K (π, n) gilt: M K(π, n)„ = π und MK(π,n) q = 0 für q╪n.
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© 1968 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Lamotke, K. (1968). Eilenberg-MacLane-Mengen. In: Semisimpliziale algebraische Topologie. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 147. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12988-3_8
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